2. Динамика: Сила упругости
На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости, возникающей при растяжении пружины, от ее деформации. Какова жесткость этой пружины? Ответ дайте в ньютонах на метр.
Закон Гука.
Сила упругости пропорциональна деформации:
$$F_{\text{упр}} = kx$$ где $k$ — жесткость пружины, $x$ — величина деформации.
$1.$ Выбираем точку на графике:
При деформации $x = 0.1\space м$
Сила упругости $F = 10\space Н$
$2.$ Вычисляем жесткость пружины: $$k = \frac{F}{x} = \frac{10}{0.1} = 100\,\text{Н/м}$$
20
На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины. Какова жесткость пружины? Ответ запишите в ньютонах на метр.
$1.$ По закону Гука: $F = kx$, где $k$ — жесткость пружины.
$2.$ Из графика берем точку:
При $x = 0.04\space м,$ сила $F = 20\space Н$
$3.$ Вычисляем жесткость: $$k = \frac{F}{x} = \frac{20}{0.04} = 500\,\text{Н/м}$$
20
Определите силу, под действием которой пружина жесткостью $200\space Н/м $ удлиняется на $5\space см.$
$1.$ Переведем сантиметры в метры: $$5\,\text{см} = 0.05\,\text{м}$$ $2.$ По закону Гука: $F = kx$, где $k$ — жесткость пружины, $x$ — величина деформации.
Подставляем значения: $$F = 200 \cdot 0.05 = 10\,\text{Н}$$
20
На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости пружины от величины ее деформации. Определите жесткость пружины. Ответ дайте в ньютонах на метр.
$1.$ По закону Гука: $$k = \frac{F}{\Delta x}$$ $2.$ Из графика берем:
Сила $F = 100\space Н.$
Деформация $\Delta x = 0.4\space м.$
$3.$ Вычисляем жесткость: $$k = \frac{100}{0.4} = 250\,\text{Н/м}$$
20
На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости, возникающей при растяжении пружины, от ее деформации. Какова жесткость этой пружины? Ответ запишите в ньютонах на метр.
$1.$ По закону Гука: $$F = kx$$ $2.$ Из графика:
При деформации $x = 0.01\space м$
Сила упругости $F = 1\space Н$
$3.$ Вычисляем жесткость: $$k = \frac{F}{x} = \frac{1}{0.01} = 100\,\text{Н/м}$$
20
При определении жесткости пружины ученик измерил зависимость величины удлинения $x$ $(см)$ пружины от массы $m$ подвешенного к ней груза. Чему равна жесткость этой пружины? Ответ запишите в ньютонах на метр.
$1.$ Условие равновесия: $$F_{\text{упр}} = mg$$ $2.$ По закону Гука: $$k = \frac{F_{\text{упр}}}{x} = \frac{mg}{x}$$ $3.$ Подставляем значения:
Масса $m = 0.3\space кг$
Удлинение $x = 0.04\space м (4 \space см)$
Ускорение свободного падения $g = 10\space м/с^2$
$4.$ Вычисляем жесткость: $$k = \frac{0.3 \cdot 10}{0.04} = 75\,\text{Н/м}$$
20