Центральный угол

Угол, вершина которого находится в центре окружности.

Градусная мера центрального угла

Равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

Вписанный угол

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.

Градусная мера вписанного угла

Равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается: $$\angle ABC=\frac12\overset{\frown}{AC}.$$

Связь вписанного и центрального углов

Вписанный угол равен половине центрального угла, если они опираются на одну и ту же дугу: $$\angle ABC=\frac12\angle AOC.$$

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Угол, опирающийся на диаметр

Равен $90^\circ$. Если $AB$ — диаметр окружности, а точка $C$ лежит на окружности, то
$$\angle ACB=90^\circ.$$

Угол между касательной и хордой

Равен вписанному углу, опирающемуся на дугу, заключённую внутри этого угла.

Радиус к точке касания

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной:
$$R\perp l.$$

Равные хорды и равные дуги

Равные хорды стягивают равные дуги. Равным дугам соответствуют равные хорды и равные центральные углы.

Перпендикуляр из центра к хорде

Перпендикуляр, проведённый из центра окружности к хорде, делит эту хорду пополам. Если $OM\perp AB$, то $AM=MB$.

Термины. Вписанные и центральные углы

Оценить набор

ЕГЭ Математика (профильный уровень)Геометрия Задание 1

Интервальное повторение: индикатор

Сегодня

Через неделю

Через 2 недели

Через 3 недели

Изучите термины сегодня и возвращайтесь через неделю.

Термины

Все

Ускорьте прогресс с полным доступом

Получите полный доступ ко всем материалам и занимайтесь в удобном темпе — без ограничений.

Более 700 000 учеников и 50 000 учителей по всей России.
Повышение среднего балла по предмету до 20 % после месяца занятий.
Всплеск интереса к учебе и более глубокое понимание предметов.

Подробнее

Добро пожаловать!

Создайте бесплатный аккаунт — и откройте больше возможностей:

Сохраняйте любимые карточки
Создавайте свои карточки и тесты
Получайте персональные подборки полезных материалов

Создать аккаунт Что такое Образавр?

Поздравляем!

Очистите экран

Ваши ответы

Готовы увидеть результат?

Центральный угол

Градусная мера центрального угла

Вписанный угол

Градусная мера вписанного угла

Связь вписанного и центрального углов

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу

Угол, опирающийся на диаметр

Угол между касательной и хордой

Радиус к точке касания

Равные хорды и равные дуги

Перпендикуляр из центра к хорде

Термины. Вписанные и центральные углы

Интервальное повторение: индикатор

Термины

Поздравляем!

Настройки заучивания

Типы вопросов

Очистите экран

Настройки подбора

Ваши ответы

Готовы увидеть результат?

Настройки теста

Формат вопросов

Типы вопросов

Центральный угол

Градусная мера центрального угла

Вписанный угол

Градусная мера вписанного угла

Связь вписанного и центрального углов

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу

Угол, опирающийся на диаметр

Угол между касательной и хордой

Радиус к точке касания

Равные хорды и равные дуги

Перпендикуляр из центра к хорде

Термины. Вписанные и центральные углы

Интервальное повторение: индикатор

Термины

Настройки

Поделиться материалом

Как бы вы оценили набор?

Что можно улучшить?

Отзыв отправлен. Спасибо!