Сумма углов четырёхугольника

У любого четырёхугольника равна $360^\circ$: $$\angle A+\angle B+\angle C+\angle D=360^\circ.$$

Параллелограмм

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Свойства параллелограмма

Противоположные стороны равны; противоположные углы равны; соседние углы в сумме дают $180^\circ$.

Площадь параллелограмма по стороне и высоте

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне: $$S=ah.$$

Площадь параллелограмма по двум сторонам и углу

Также площадь параллелограмма можно найти по двум сторонам и углу между ними:
$$S=ab\sin\alpha.$$

Диагонали параллелограмма

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Если диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $O$, то $$AO=OC, BO=OD.$$

Прямоугольник

Параллелограмм, у которого все углы прямые.

Свойства прямоугольника

Противоположные стороны равны; все углы равны $90^\circ$; диагонали равны; диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: $$S=ab.$$

Ромб

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Свойства ромба

Все стороны равны; противоположные углы равны; диагонали перпендикулярны;диагонали делят углы ромба пополам; диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Площадь ромба по стороне и высоте

Площадь ромба можно найти по стороне и высоте: $$S=ah.$$

Площадь ромба по стороне и углу

Площадь ромба можно найти по стороне и углу: $$S=a^2\sin\alpha.$$

Площадь ромба по диагоналям

Площадь ромба можно найти по диагоналям: $$S=\frac12 d_1d_2.$$

Квадрат

Прямоугольник и ромб одновременно. У квадрата все стороны равны, все углы равны $90^\circ$, диагонали равны, перпендикулярны и делят углы пополам.

Площадь квадрата по стороне

Если сторона квадрата равна $a$, то его площадь равна: $$S=a^2.$$

Площадь квадрата по диагонали

Если диагональ квадрата равна $d$, то его площадь равна: $$S=\frac{d^2}{2}.$$

Диагональ квадрата

Диагональ квадрата со стороной $a$ равна: $$d=a\sqrt2.$$

Трапеция

Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

Основания трапеции

Параллельные стороны трапеции.

Средняя линия трапеции

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Она параллельна основаниям и равна их полусумме: $$m=\frac{a+b}{2}.$$

Площадь трапеции по основаниям и высоте

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: $$S=\frac{a+b}{2}\cdot h.$$

Площадь трапеции по средней линии

Также площадь трапеции можно найти через среднюю линию: $$S=mh.$$

Равнобедренная трапеция

Трапеция, у которой боковые стороны равны.

Свойства равнобедренной трапеции

Углы при каждом основании равны; диагонали равны.

Термины. Четырехугольники

Оценить набор

ЕГЭ Математика (профильный уровень)Геометрия Задание 1

Интервальное повторение: индикатор

Сегодня

Через неделю

Через 2 недели

Через 3 недели

Изучите термины сегодня и возвращайтесь через неделю.

Термины

Все

Ускорьте прогресс с полным доступом

Получите полный доступ ко всем материалам и занимайтесь в удобном темпе — без ограничений.

Более 700 000 учеников и 50 000 учителей по всей России.
Повышение среднего балла по предмету до 20 % после месяца занятий.
Всплеск интереса к учебе и более глубокое понимание предметов.

Подробнее

Добро пожаловать!

Создайте бесплатный аккаунт — и откройте больше возможностей:

Сохраняйте любимые карточки
Создавайте свои карточки и тесты
Получайте персональные подборки полезных материалов

Создать аккаунт Что такое Образавр?

Поздравляем!

Очистите экран

Ваши ответы

Готовы увидеть результат?

Сумма углов четырёхугольника

Параллелограмм

Свойства параллелограмма

Площадь параллелограмма по стороне и высоте

Площадь параллелограмма по двум сторонам и углу

Диагонали параллелограмма

Прямоугольник

Свойства прямоугольника

Площадь прямоугольника

Ромб

Свойства ромба

Площадь ромба по стороне и высоте

Площадь ромба по стороне и углу

Площадь ромба по диагоналям

Квадрат

Площадь квадрата по стороне

Площадь квадрата по диагонали

Диагональ квадрата

Трапеция

Основания трапеции

Средняя линия трапеции

Площадь трапеции по основаниям и высоте

Площадь трапеции по средней линии

Равнобедренная трапеция

Свойства равнобедренной трапеции

Термины. Четырехугольники

Интервальное повторение: индикатор

Термины

Поздравляем!

Настройки заучивания

Типы вопросов

Очистите экран

Настройки подбора

Ваши ответы

Готовы увидеть результат?

Настройки теста

Формат вопросов

Типы вопросов

Сумма углов четырёхугольника

Параллелограмм

Свойства параллелограмма

Площадь параллелограмма по стороне и высоте

Площадь параллелограмма по двум сторонам и углу

Диагонали параллелограмма

Прямоугольник

Свойства прямоугольника

Площадь прямоугольника

Ромб

Свойства ромба

Площадь ромба по стороне и высоте

Площадь ромба по стороне и углу

Площадь ромба по диагоналям

Квадрат

Площадь квадрата по стороне

Площадь квадрата по диагонали

Диагональ квадрата

Трапеция

Основания трапеции

Средняя линия трапеции

Площадь трапеции по основаниям и высоте

Площадь трапеции по средней линии

Равнобедренная трапеция

Свойства равнобедренной трапеции

Термины. Четырехугольники

Интервальное повторение: индикатор

Термины

Настройки

Поделиться материалом

Как бы вы оценили набор?

Что можно улучшить?

Отзыв отправлен. Спасибо!