Личный кабинет Выйти Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание История России ОГЭ
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Среднее арифметическое

Содержание

    Часто в жизни для исследования и анализа разной информации о явлениях в природе или в нашем обществе, для решения многих задач используют среднее арифметическое предоставленных чисел.

    Этим плотно занимается наука под названием «Статистика». Она получила своё имя от известного всем пользователям соцсетей латинского слова «status». Слово в переводе обозначает «состояние (или положение) вещей».

    Ранее вы, вероятно, уже слышали о статистике и в предыдущих классах изучали понятие среднего арифметического. В данном уроке разберем тему подробнее, а также узнаем, что такое в статистике «мода», «размах» и «медиана».

    Где используется среднее арифметическое число? Например:

    • на производстве для определения нормы выполнения работы в смену для одного рабочего;
    • для вычисления средней оценки успеваемости учащегося или всего класса;
    • средней температуры воздуха в определенной местности в определенное время;
    • для определения средней скорости поезда и т. д.

    На письме среднее арифметическое часто коротко обозначают как $ā$.

    Пример использования в расчетах

    Рассмотрим сразу задание на вычисление среднего арифметического.

    Готовясь к соревнованиям, спортсмен каждый день пробегал несколько километров. В течение недели расстояние, которое ему удавалось преодолеть, отличалось. В понедельник он пробежал $2$ км, во вторник $2.5$, в среду – $3$, в четверг $4$, в пятницу $3,5$ км. По выходным спортсмен отдыхал. В последующие дни тренировки продолжались в похожем режиме.

    В результате отличной подготовки ему удалось выиграть соревнования. Тренеру нужно было рассчитать, сколько примерно необходимо пробегать другим спортсменам в день в среднем (бегая по 5 дней в неделю), чтобы достигать аналогичных результатов.

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Всего спортсмен бегал $5$ дней в неделю. Нам нужно найти среднее расстояние, которое он пробегал в день. То есть найдем среднее арифметическое из километров: $2; 2.5; 3; 4; 3.5$. Сложим все числа и разделим их на $5$ дней: $$ā = \frac {2+2.5+3+4+3.5}{5} = \frac {15}{5} = 3$$ Ответ: Мы нашли среднее арифметическое, равное $3$ км. То есть в итоге тренер выяснил, что другим спортсменам нужно пробегать в день в среднем по $3$ км. 

    Запомним:

    Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых

    Уже сейчас вы можете использовать эту методику подсчета, чтобы, например, узнать, сколько времени в среднем вы тратите в день на выполнение домашнего задания. Для этого записывайте каждый день потраченное на уроки время в течение недели-двух и самостоятельно посчитайте среднее арифметическое. Полученная информация будет вам полезна для планирования своего времени.

    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии

    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение