Треугольник Паскаля

В точку дерева приходят из двух точек выше: каждое внутреннее число — сумма двух чисел над ним

Нумерация треугольника

Строки и места в строке нумеруют с нуля
Второе число строки — ее номер

Число в треугольнике

В строке $n$ на месте $k$ стоит сочетание $C_n^k$

Число через два над ним

$C_n^k=C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^k$
В точку приходят из двух соседних точек выше

Симметрия строки

Строка читается одинаково с обоих концов
$C_n^k=C_n^{n-k}$

Сумма чисел строки

Это число всех путей из $n$ шагов
$C_n^0+C_n^1+\ldots+C_n^n=2^n$

Скобки в степени

Коэффициенты $(a+b)^n$ — строка $n$ треугольника
$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$

Подмножества

Каждый элемент берут или нет: два выбора, всего $2^n$
Из $k$ элементов — $C_n^k$

Броски монеты

Ровно $k$ орлов при $n$ бросках дают $C_n^k$ из $2^n$ исходов
$P=\dfrac{C_n^k}{2^n}$

Треугольник Паскаля

9 класс Вероятность и статистика Элементы комбинаторики

Флеш-карточки к уроку «Треугольник Паскаля»

Освоение темы

Занимайтесь в одном из четырех режимов, чтобы повышать уровень освоения.

Интервальное повторение

Сегодня

Через неделю

Через 2 недели

Через 3 недели

Позанимайтесь сегодня и возвращайтесь через неделю.

Термины

Все

Освоение темы

Освоение терминов

Освоение темы

Освоение терминов

Очистите экран

Ваши ответы

Готовы увидеть результат?