Движение по окружности

Тренажер посвящен равномерному движению по окружности. Период $T$ — время одного оборота, частота $\nu = \frac{1}{T}$ — число оборотов в секунду. Линейная скорость $v = \frac{2\pi R}{T}$, угловая скорость $\omega = \frac{2\pi}{T}$, они связаны формулой $v = \omega R$. Скорость меняет направление, поэтому у тела есть центростремительное ускорение $a = \frac{v^2}{R} = \omega^2 R$, направленное к центру окружности.

Тренажер предназначен для учеников 9 и 10 классов: по программе эту тему изучают в 9 классе и повторяют в 10 классе в курсе кинематики. Там, где нужно число $\pi$, в условии сказано принять $\pi = 3{,}14$.

Рядом с заданием нарисована окружность, тело на ней, радиус, стрелка скорости по касательной и стрелка ускорения к центру. Известные величины собраны справа, искомая отмечена вопросительным знаком.

Задания создаются заново при каждом ответе, виды задач чередуются в случайном порядке:

• период и частота вращения по числу оборотов и времени, связь периода и частоты, число оборотов за заданное время;
• линейная скорость точки колеса, диска или карусели через радиус и период, радиус и частоту или угловую скорость;
• угловая скорость через линейную скорость и радиус, через период или частоту;
• центростремительное ускорение автомобиля на повороте, велосипедиста на треке, поезда на закруглении или точки вращающегося тела; радиус поворота и скорость по ускорению.

Ответ вводится числом в указанной единице. Для вычислений можно открыть калькулятор, а к каждому заданию есть решение по шагам.

В результате вы научитесь связывать между собой характеристики движения по окружности и находить центростремительное ускорение.