Задание 8. Перебор слов

{"questions":[{"content":"Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв $А, Б, Г, Д$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ГБДА$?[[fill_choice_big-2]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$157$","$118$","$94$","$139$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{А}=0$; $\\text{Б}=1$; $\\text{Г}=2$; $\\text{Д}=3$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=4$.","Слову $ГБДА$ соответствует запись: $2130_4$.","Переводим число в десятичную систему<br />$2130_4=2\\cdot4^3+1\\cdot4^2+3\\cdot4^1+0\\cdot4^0$.<br />$2130_4=2\\cdot64+1\\cdot16+3\\cdot4$.<br />$2130_4=128+16+12=156$.","Числу $0$ соответствует первое слово $АААА$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$156+1=157$."]},{"content":"Все четырехбуквенные слова, составленные из букв $А, В, К$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $КВАА$?[[fill_choice_big-3]]","widgets":{"fill_choice_big-3":{"type":"fill_choice_big","options":["$63$","$64$","$65$","$55$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{А}=0$; $\\text{В}=1$; $\\text{К}=2$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=3$.","Слову $КВАА$ соответствует запись: $2100_3$.","Переведем число в десятичную систему:<br />$2100_3=2\\cdot3^3+1\\cdot3^2+0\\cdot3^1+0\\cdot3^0$.<br />$2100_3=2\\cdot27+1\\cdot9$.<br />$2100_3=63$.","Числу $0$ соответствует первое слово $АААА$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$63+1=64$."]},{"content":"Все пятибуквенные слова, составленные из букв $Б, Г, Д$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ДГБДГ$?[[fill_choice_big-4]]","widgets":{"fill_choice_big-4":{"type":"fill_choice_big","options":["$196$","$202$","$197$","$190$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{Б}=0$; $\\text{Г}=1$; $\\text{Д}=2$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=3$.","Слову $ДГБДГ$ соответствует запись: $21021_3$.","Переведем число в десятичную систему:<br />$21021_3=2\\cdot3^4+1\\cdot3^3+0\\cdot3^2+2\\cdot3^1+1\\cdot3^0$.<br />$21021_3=2\\cdot81+1\\cdot27+2\\cdot3+1$.<br />$21021_3=196$.","Числу $0$ соответствует первое слово $БББББ$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$196+1=197$."]},{"content":"Все четырехбуквенные слова, составленные из букв $А, Б, В, Г, Д$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ВДБГ$?[[fill_choice_big-5]]","widgets":{"fill_choice_big-5":{"type":"fill_choice_big","options":["$359$","$358$","$384$","$334$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{А}=0$; $\\text{Б}=1$; $\\text{В}=2$; $\\text{Г}=3$; $\\text{Д}=4$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=5$.","Слову $ВДБГ$ соответствует запись: $2413_5$.","Переведем число в десятичную систему:<br />$2413_5=2\\cdot5^3+4\\cdot5^2+1\\cdot5^1+3\\cdot5^0$.<br />$2413_5=2\\cdot125+4\\cdot25+1\\cdot5+3$.<br />$2413_5=358$.","Числу $0$ соответствует первое слово $АААА$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$358+1=359$."]},{"content":"Все трехбуквенные слова, составленные из букв $К, Л, М, Н$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $МКН$?[[fill_choice_big-6]]","widgets":{"fill_choice_big-6":{"type":"fill_choice_big","options":["$32$","$39$","$35$","$36$"],"placeholder":0,"answer":3}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{К}=0$; $\\text{Л}=1$; $\\text{М}=2$; $\\text{Н}=3$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=4$.","Слову $МКН$ соответствует запись: $203_4$.","Переведем число в десятичную систему:<br />$203_4=2\\cdot4^2+0\\cdot4^1+3\\cdot4^0$.<br />$203_4=2\\cdot16+3$.<br />$203_4=35$.","Числу $0$ соответствует первое слово $ККК$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$35+1=36$."]},{"content":"Все пятибуквенные слова, составленные из букв $А, Г, К, М$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $МАКГМ$?[[fill_choice_big-7]]","widgets":{"fill_choice_big-7":{"type":"fill_choice_big","options":["$807$","$776$","$808$","$812$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{А}=0$; $\\text{Г}=1$; $\\text{К}=2$; $\\text{М}=3$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=4$.","Слову $МАКГМ$ соответствует запись: $30213_4$.","Переведем число в десятичную систему:<br />$30213_4=3\\cdot4^4+0\\cdot4^3+2\\cdot4^2+1\\cdot4^1+3\\cdot4^0$.<br />$30213_4=3\\cdot256+2\\cdot16+1\\cdot4+3$.<br />$30213_4=807$.","Числу $0$ соответствует первое слово $ААААА$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$807+1=808$."]},{"content":"Все четырехбуквенные слова, составленные из букв $Б, В, Г, Д, Е, Ж$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ДБЖВ$?[[fill_choice_big-8]]","widgets":{"fill_choice_big-8":{"type":"fill_choice_big","options":["$680$","$679$","$650$","$685$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{Б}=0$; $\\text{В}=1$; $\\text{Г}=2$; $\\text{Д}=3$; $\\text{Е}=4$; $\\text{Ж}=5$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=6$.","Слову $ДБЖВ$ соответствует запись: $3051_6$.","Переведем число в десятичную систему:<br />$3051_6=3\\cdot6^3+0\\cdot6^2+5\\cdot6^1+1\\cdot6^0$.<br />$3051_6=3\\cdot216+5\\cdot6+1$.<br />$3051_6=679$.","Числу $0$ соответствует первое слово $ББББ$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$679+1=680$."]},{"content":"Все пятибуквенные слова, составленные из букв $А, В, Е$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ЕВААЕ$?[[fill_choice_big-9]]","widgets":{"fill_choice_big-9":{"type":"fill_choice_big","options":["$191$","$189$","$194$","$192$"],"placeholder":0,"answer":3}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{А}=0$; $\\text{В}=1$; $\\text{Е}=2$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=3$.","Слову $ЕВААЕ$ соответствует запись: $21002_3$.","Переведем число в десятичную систему:<br />$21002_3=2\\cdot3^4+1\\cdot3^3+0\\cdot3^2+0\\cdot3^1+2\\cdot3^0$.<br />$21002_3=2\\cdot81+1\\cdot27+2$.<br />$21002_3=191$.","Числу $0$ соответствует первое слово $ААААА$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$191+1=192$."]},{"content":"Все трехбуквенные слова, составленные из букв $Г, Д, Ж, З, И$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ЗГИ$?[[fill_choice_big-10]]","widgets":{"fill_choice_big-10":{"type":"fill_choice_big","options":["$79$","$80$","$84$","$75$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{Г}=0$; $\\text{Д}=1$; $\\text{Ж}=2$; $\\text{З}=3$; $\\text{И}=4$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=5$.","Слову $ЗГИ$ соответствует запись: $304_5$.","Переведем число в десятичную систему:<br />$304_5=3\\cdot5^2+0\\cdot5^1+4\\cdot5^0$.<br />$304_5=3\\cdot25+4$.<br />$304_5=79$.","Числу $0$ соответствует первое слово $ГГГ$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$79+1=80$."]},{"content":"Все четырехбуквенные слова, составленные из букв $А, Б, Г$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ГГБА$?[[fill_choice_big-11]]","widgets":{"fill_choice_big-11":{"type":"fill_choice_big","options":["$81$","$73$","$76$","$75$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{А}=0$; $\\text{Б}=1$; $\\text{Г}=2$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=3$.","Слову $ГГБА$ соответствует запись: $2210_3$.","Переведем число в десятичную систему:<br />$2210_3=2\\cdot3^3+2\\cdot3^2+1\\cdot3^1+0\\cdot3^0$.<br />$2210_3=2\\cdot27+2\\cdot9+1\\cdot3$.<br />$2210_3=75$.","Числу $0$ соответствует первое слово $АААА$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$75+1=76$."]},{"content":"Все пятибуквенные слова, составленные из букв $К, Л, М, Н, П$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $НКПЛМ$?[[fill_choice_big-12]]","widgets":{"fill_choice_big-12":{"type":"fill_choice_big","options":["$1982$","$2008$","$1958$","$1983$"],"placeholder":0,"answer":3}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{К}=0$; $\\text{Л}=1$; $\\text{М}=2$; $\\text{Н}=3$; $\\text{П}=4$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=5$.","Слову $НКПЛМ$ соответствует запись: $30412_5$.","Переведем число в десятичную систему:<br />$30412_5=3\\cdot5^4+0\\cdot5^3+4\\cdot5^2+1\\cdot5^1+2\\cdot5^0$.<br />$30412_5=3\\cdot625+4\\cdot25+1\\cdot5+2$.<br />$30412_5=1982$.","Числу $0$ соответствует первое слово $ККККК$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$1982+1=1983$."]},{"content":"Все четырехбуквенные слова, составленные из букв $А, Д, К, С$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $СДАК$?[[fill_choice_big-13]]","widgets":{"fill_choice_big-13":{"type":"fill_choice_big","options":["$211$","$210$","$215$","$194$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{А}=0$; $\\text{Д}=1$; $\\text{К}=2$; $\\text{С}=3$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=4$.","Слову $СДАК$ соответствует запись: $3102_4$.","Переведем число в десятичную систему:<br />$3102_4=3\\cdot4^3+1\\cdot4^2+0\\cdot4^1+2\\cdot4^0$.<br />$3102_4=3\\cdot64+1\\cdot16+2$.<br />$3102_4=210$.","Числу $0$ соответствует первое слово $АААА$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$210+1=211$."]},{"content":"Все трехбуквенные слова, составленные из букв $Б, Г, Е, И, К, М$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ИБМ$?[[fill_choice_big-14]]","widgets":{"fill_choice_big-14":{"type":"fill_choice_big","options":["$109$","$114$","$113$","$119$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{Б}=0$; $\\text{Г}=1$; $\\text{Е}=2$; $\\text{И}=3$; $\\text{К}=4$; $\\text{М}=5$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=6$.","Слову $ИБМ$ соответствует запись: $305_6$.","Переведем число в десятичную систему:<br />$305_6=3\\cdot6^2+0\\cdot6^1+5\\cdot6^0$.<br />$305_6=3\\cdot36+5$.<br />$305_6=113$.","Числу $0$ соответствует первое слово $БББ$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$113+1=114$."]},{"content":"Все пятибуквенные слова, составленные из букв $А, Б, В, Г$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ВАГБГ$?[[fill_choice_big-15]]","widgets":{"fill_choice_big-15":{"type":"fill_choice_big","options":["$567$","$552$","$571$","$568$"],"placeholder":0,"answer":3}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{А}=0$; $\\text{Б}=1$; $\\text{В}=2$; $\\text{Г}=3$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=4$.","Слову $ВАГБГ$ соответствует запись: $20313_4$.","Переведем число в десятичную систему:<br />$20313_4=2\\cdot4^4+0\\cdot4^3+3\\cdot4^2+1\\cdot4^1+3\\cdot4^0$.<br />$20313_4=2\\cdot256+3\\cdot16+1\\cdot4+3$.<br />$20313_4=567$.","Числу $0$ соответствует первое слово $ААААА$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$567+1=568$."]},{"content":"Все четырехбуквенные слова, составленные из букв $Д, Е, Ж$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ЖДЕЖ$?[[fill_choice_big-16]]","widgets":{"fill_choice_big-16":{"type":"fill_choice_big","options":["$62$","$59$","$60$","$55$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{Д}=0$; $\\text{Е}=1$; $\\text{Ж}=2$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=3$.","Слову $ЖДЕЖ$ соответствует запись: $2012_3$.","Переведем число в десятичную систему:<br />$2012_3=2\\cdot3^3+0\\cdot3^2+1\\cdot3^1+2\\cdot3^0$.<br />$2012_3=2\\cdot27+1\\cdot3+2$.<br />$2012_3=59$.","Числу $0$ соответствует первое слово $ДДДД$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$59+1=60$."]},{"content":"Все пятибуквенные слова, составленные из букв $А, В, Г, Д, Ж$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ЖГАВД$?[[fill_choice_big-17]]","widgets":{"fill_choice_big-17":{"type":"fill_choice_big","options":["$2759$","$2758$","$2760$","$2634$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{А}=0$; $\\text{В}=1$; $\\text{Г}=2$; $\\text{Д}=3$; $\\text{Ж}=4$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=5$.","Слову $ЖГАВД$ соответствует запись: $42013_5$.","Переведем число в десятичную систему:<br />$42013_5=4\\cdot5^4+2\\cdot5^3+0\\cdot5^2+1\\cdot5^1+3\\cdot5^0$.<br />$42013_5=4\\cdot625+2\\cdot125+1\\cdot5+3$.<br />$42013_5=2758$.","Числу $0$ соответствует первое слово $ААААА$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$2758+1=2759$."]}]}

{"questions":[{"content":"Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв $А, Б, Г, Д$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ГБДА$?[[fill_choice_big-2]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$157$","$118$","$94$","$139$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{А}=0$; $\\text{Б}=1$; $\\text{Г}=2$; $\\text{Д}=3$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=4$.","Слову $ГБДА$ соответствует запись: $2130_4$.","Переводим число в десятичную систему<br />$2130_4=2\\cdot4^3+1\\cdot4^2+3\\cdot4^1+0\\cdot4^0$.<br />$2130_4=2\\cdot64+1\\cdot16+3\\cdot4$.<br />$2130_4=128+16+12=156$.","Числу $0$ соответствует первое слово $АААА$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$156+1=157$."]},{"content":"Все трехбуквенные слова, составленные из букв $А, В, К$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $КВА$?[[fill_choice_big-3]]","widgets":{"fill_choice_big-3":{"type":"fill_choice_big","options":["$21$","$22$","$19$","$25$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{А}=0$; $\\text{В}=1$; $\\text{К}=2$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=3$.","Слову $КВА$ соответствует запись: $210_3$.","Переводим число в десятичную систему<br />$210_3=2\\cdot3^2+1\\cdot3^1+0\\cdot3^0$.<br />$210_3=2\\cdot9+1\\cdot3$.<br />$210_3=18+3=21$.","Числу $0$ соответствует первое слово $ААА$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$21+1=22$."]},{"content":"Все четырехбуквенные слова, составленные из букв $А, Г, М$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $МАГГ$?[[fill_choice_big-4]]","widgets":{"fill_choice_big-4":{"type":"fill_choice_big","options":["$59$","$58$","$62$","$55$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{А}=0$; $\\text{Г}=1$; $\\text{М}=2$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=3$.","Слову $МАГГ$ соответствует запись: $2011_3$.","Переводим число в десятичную систему<br />$2011_3=2\\cdot3^3+0\\cdot3^2+1\\cdot3^1+1\\cdot3^0$.<br />$2011_3=2\\cdot27+1\\cdot3+1$.<br />$2011_3=54+3+1=58$.","Числу $0$ соответствует первое слово $АААА$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$58+1=59$."]},{"content":"Все пятибуквенные слова, составленные из букв $Б, Д, К$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $КДБКД$?[[fill_choice_big-5]]","widgets":{"fill_choice_big-5":{"type":"fill_choice_big","options":["$196$","$188$","$197$","$200$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{Б}=0$; $\\text{Д}=1$; $\\text{К}=2$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=3$.","Слову $КДБКД$ соответствует запись: $21021_3$.","Переводим число в десятичную систему<br />$21021_3=2\\cdot3^4+1\\cdot3^3+0\\cdot3^2+2\\cdot3^1+1\\cdot3^0$.<br />$21021_3=2\\cdot81+1\\cdot27+2\\cdot3+1$.<br />$21021_3=162+27+6+1=196$.","Числу $0$ соответствует первое слово $БББББ$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$196+1=197$."]},{"content":"Все шестибуквенные слова, составленные из букв $А, Г, Т$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ТГАТГА$?[[fill_choice_big-6]]","widgets":{"fill_choice_big-6":{"type":"fill_choice_big","options":["$588$","$589$","$670$","$562$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{А}=0$; $\\text{Г}=1$; $\\text{Т}=2$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=3$.","Слову $ТГАТГА$ соответствует запись: $210210_3$.","Переводим число в десятичную систему<br />$210210_3=2\\cdot3^5+1\\cdot3^4+0\\cdot3^3+2\\cdot3^2+1\\cdot3^1+0\\cdot3^0$.<br />$210210_3=2\\cdot243+1\\cdot81+2\\cdot9+1\\cdot3$.<br />$210210_3=486+81+18+3=588$.","Числу $0$ соответствует первое слово $АААААА$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$588+1=589$."]},{"content":"Все трехбуквенные слова, составленные из букв $Б, Г, Д, Ж$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ДБЖ$?[[fill_choice_big-7]]","widgets":{"fill_choice_big-7":{"type":"fill_choice_big","options":["$35$","$39$","$36$","$32$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{Б}=0$; $\\text{Г}=1$; $\\text{Д}=2$; $\\text{Ж}=3$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=4$.","Слову $ДБЖ$ соответствует запись: $203_4$.","Переводим число в десятичную систему<br />$203_4=2\\cdot4^2+0\\cdot4^1+3\\cdot4^0$.<br />$203_4=2\\cdot16+3$.<br />$203_4=32+3=35$.","Числу $0$ соответствует первое слово $БББ$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$35+1=36$."]},{"content":"Все четырехбуквенные слова, составленные из букв $Б, В, Д, К$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ДКБВ$?[[fill_choice_big-8]]","widgets":{"fill_choice_big-8":{"type":"fill_choice_big","options":["$177$","$182$","$174$","$178$"],"placeholder":0,"answer":3}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{Б}=0$; $\\text{В}=1$; $\\text{Д}=2$; $\\text{К}=3$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=4$.","Слову $ДКБВ$ соответствует запись: $2301_4$.","Переводим число в десятичную систему<br />$2301_4=2\\cdot4^3+3\\cdot4^2+0\\cdot4^1+1\\cdot4^0$.<br />$2301_4=2\\cdot64+3\\cdot16+1$.<br />$2301_4=128+48+1=177$.","Числу $0$ соответствует первое слово $ББББ$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$177+1=178$."]},{"content":"Все пятибуквенные слова, составленные из букв $А, В, Л, Н$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ЛНВАА$?[[fill_choice_big-9]]","widgets":{"fill_choice_big-9":{"type":"fill_choice_big","options":["$721$","$720$","$737$","$705$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{А}=0$; $\\text{В}=1$; $\\text{Л}=2$; $\\text{Н}=3$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=4$.","Слову $ЛНВАА$ соответствует запись: $23100_4$.","Переводим число в десятичную систему<br />$23100_4=2\\cdot4^4+3\\cdot4^3+1\\cdot4^2+0\\cdot4^1+0\\cdot4^0$.<br />$23100_4=2\\cdot256+3\\cdot64+1\\cdot16$.<br />$23100_4=512+192+16=720$.","Числу $0$ соответствует первое слово $ААААА$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$720+1=721$."]},{"content":"Все шестибуквенные слова, составленные из букв $Б, В, Д, Ж$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ЖДБВДЖ$?[[fill_choice_big-10]]","widgets":{"fill_choice_big-10":{"type":"fill_choice_big","options":["$3612$","$3611$","$3548$","$3868$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{Б}=0$; $\\text{В}=1$; $\\text{Д}=2$; $\\text{Ж}=3$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=4$.","Слову $ЖДБВДЖ$ соответствует запись: $320123_4$.","Переводим число в десятичную систему<br />$320123_4=3\\cdot4^5+2\\cdot4^4+0\\cdot4^3+1\\cdot4^2+2\\cdot4^1+3\\cdot4^0$.<br />$320123_4=3\\cdot1024+2\\cdot256+1\\cdot16+2\\cdot4+3$.<br />$320123_4=3072+512+16+8+3=3611$.","Числу $0$ соответствует первое слово $ББББББ$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$3611+1=3612$."]},{"content":"Все трехбуквенные слова, составленные из букв $А, Б, В, Г, Д$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ГВД$?[[fill_choice_big-11]]","widgets":{"fill_choice_big-11":{"type":"fill_choice_big","options":["$90$","$89$","$95$","$85$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{А}=0$; $\\text{Б}=1$; $\\text{В}=2$; $\\text{Г}=3$; $\\text{Д}=4$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=5$.","Слову $ГВД$ соответствует запись: $324_5$.","Переводим число в десятичную систему<br />$324_5=3\\cdot5^2+2\\cdot5^1+4\\cdot5^0$.<br />$324_5=3\\cdot25+2\\cdot5+4$.<br />$324_5=75+10+4=89$.","Числу $0$ соответствует первое слово $ААА$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$89+1=90$."]},{"content":"Все четырехбуквенные слова, составленные из букв $А, В, Г, Д, Ж$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ЖАДГ$?[[fill_choice_big-12]]","widgets":{"fill_choice_big-12":{"type":"fill_choice_big","options":["$518$","$517$","$523$","$493$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{А}=0$; $\\text{В}=1$; $\\text{Г}=2$; $\\text{Д}=3$; $\\text{Ж}=4$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=5$.","Слову $ЖАДГ$ соответствует запись: $4032_5$.","Переводим число в десятичную систему<br />$4032_5=4\\cdot5^3+0\\cdot5^2+3\\cdot5^1+2\\cdot5^0$.<br />$4032_5=4\\cdot125+3\\cdot5+2$.<br />$4032_5=500+15+2=517$.","Числу $0$ соответствует первое слово $АААА$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$517+1=518$."]},{"content":"Все пятибуквенные слова, составленные из букв $Г, Д, Ж, К, М$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $МГКДЖ$?[[fill_choice_big-13]]","widgets":{"fill_choice_big-13":{"type":"fill_choice_big","options":["$2582$","$2583$","$2608$","$2458$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{Г}=0$; $\\text{Д}=1$; $\\text{Ж}=2$; $\\text{К}=3$; $\\text{М}=4$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=5$.","Слову $МГКДЖ$ соответствует запись: $40312_5$.","Переводим число в десятичную систему<br />$40312_5=4\\cdot5^4+0\\cdot5^3+3\\cdot5^2+1\\cdot5^1+2\\cdot5^0$.<br />$40312_5=4\\cdot625+3\\cdot25+1\\cdot5+2$.<br />$40312_5=2500+75+5+2=2582$.","Числу $0$ соответствует первое слово $ГГГГГ$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$2582+1=2583$."]},{"content":"Все шестибуквенные слова, составленные из букв $А, Б, Г, К, М$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $КМБАГК$?[[fill_choice_big-14]]","widgets":{"fill_choice_big-14":{"type":"fill_choice_big","options":["$12013$","$12639$","$11389$","$12014$"],"placeholder":0,"answer":3}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{А}=0$; $\\text{Б}=1$; $\\text{Г}=2$; $\\text{К}=3$; $\\text{М}=4$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=5$.","Слову $КМБАГК$ соответствует запись: $341023_5$.","Переводим число в десятичную систему<br />$341023_5=3\\cdot5^5+4\\cdot5^4+1\\cdot5^3+0\\cdot5^2+2\\cdot5^1+3\\cdot5^0$.<br />$341023_5=3\\cdot3125+4\\cdot625+1\\cdot125+2\\cdot5+3$.<br />$341023_5=9375+2500+125+10+3=12013$.","Числу $0$ соответствует первое слово $АААААА$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$12013+1=12014$."]},{"content":"Все трехбуквенные слова, составленные из букв $К, Л, М, Н, П, Р$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ПЛН$?[[fill_choice_big-15]]","widgets":{"fill_choice_big-15":{"type":"fill_choice_big","options":["$148$","$155$","$153$","$154$"],"placeholder":0,"answer":3}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{К}=0$; $\\text{Л}=1$; $\\text{М}=2$; $\\text{Н}=3$; $\\text{П}=4$; $\\text{Р}=5$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=6$.","Слову $ПЛН$ соответствует запись: $413_6$.","Переводим число в десятичную систему<br />$413_6=4\\cdot6^2+1\\cdot6^1+3\\cdot6^0$.<br />$413_6=4\\cdot36+1\\cdot6+3$.<br />$413_6=144+6+3=153$.","Числу $0$ соответствует первое слово $ККК$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$153+1=154$."]},{"content":"Все четырехбуквенные слова, составленные из букв $Г, Д, Е, Ж, З, И$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ЗДИГ$?[[fill_choice_big-16]]","widgets":{"fill_choice_big-16":{"type":"fill_choice_big","options":["$930$","$895$","$931$","$936$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{Г}=0$; $\\text{Д}=1$; $\\text{Е}=2$; $\\text{Ж}=3$; $\\text{З}=4$; $\\text{И}=5$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=6$.","Слову $ЗДИГ$ соответствует запись: $4150_6$.","Переводим число в десятичную систему<br />$4150_6=4\\cdot6^3+1\\cdot6^2+5\\cdot6^1+0\\cdot6^0$.<br />$4150_6=4\\cdot216+1\\cdot36+5\\cdot6$.<br />$4150_6=864+36+30=930$.","Числу $0$ соответствует первое слово $ГГГГ$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$930+1=931$."]},{"content":"Все пятибуквенные слова, составленные из букв $А, Б, В, Г, Д, Е$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ДБЕВГ$?[[fill_choice_big-17]]","widgets":{"fill_choice_big-17":{"type":"fill_choice_big","options":["$5595$","$5596$","$5811$","$5380$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{А}=0$; $\\text{Б}=1$; $\\text{В}=2$; $\\text{Г}=3$; $\\text{Д}=4$; $\\text{Е}=5$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=6$.","Слову $ДБЕВГ$ соответствует запись: $41523_6$.","Переводим число в десятичную систему<br />$41523_6=4\\cdot6^4+1\\cdot6^3+5\\cdot6^2+2\\cdot6^1+3\\cdot6^0$.<br />$41523_6=4\\cdot1296+1\\cdot216+5\\cdot36+2\\cdot6+3$.<br />$41523_6=5184+216+180+12+3=5595$.","Числу $0$ соответствует первое слово $ААААА$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$5595+1=5596$."]},{"content":"Все шестибуквенные слова, составленные из букв $Д, Е, Ж, З, И, К$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ИДКЕЗЖ$?[[fill_choice_big-18]]","widgets":{"fill_choice_big-18":{"type":"fill_choice_big","options":["$32240$","$33537$","$31160$","$32241$"],"placeholder":0,"answer":3}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{Д}=0$; $\\text{Е}=1$; $\\text{Ж}=2$; $\\text{З}=3$; $\\text{И}=4$; $\\text{К}=5$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=6$.","Слову $ИДКЕЗЖ$ соответствует запись: $405132_6$.","Переводим число в десятичную систему<br />$405132_6=4\\cdot6^5+0\\cdot6^4+5\\cdot6^3+1\\cdot6^2+3\\cdot6^1+2\\cdot6^0$.<br />$405132_6=4\\cdot7776+5\\cdot216+1\\cdot36+3\\cdot6+2$.<br />$405132_6=31104+1080+36+18+2=32240$.","Числу $0$ соответствует первое слово $ДДДДДД$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$32240+1=32241$."]},{"content":"Все трехбуквенные слова, составленные из букв $В, Д, Ж, З$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $ЗЖД$?[[fill_choice_big-19]]","widgets":{"fill_choice_big-19":{"type":"fill_choice_big","options":["$54$","$58$","$57$","$62$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{В}=0$; $\\text{Д}=1$; $\\text{Ж}=2$; $\\text{З}=3$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=4$.","Слову $ЗЖД$ соответствует запись: $321_4$.","Переводим число в десятичную систему<br />$321_4=3\\cdot4^2+2\\cdot4^1+1\\cdot4^0$.<br />$321_4=3\\cdot16+2\\cdot4+1$.<br />$321_4=48+8+1=57$.","Числу $0$ соответствует первое слово $ВВВ$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$57+1=58$."]},{"content":"Все четырехбуквенные слова, составленные из букв $А, К, М, С$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $СМАК$?[[fill_choice_big-20]]","widgets":{"fill_choice_big-20":{"type":"fill_choice_big","options":["$230$","$225$","$226$","$210$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{А}=0$; $\\text{К}=1$; $\\text{М}=2$; $\\text{С}=3$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=4$.","Слову $СМАК$ соответствует запись: $3201_4$.","Переводим число в десятичную систему<br />$3201_4=3\\cdot4^3+2\\cdot4^2+0\\cdot4^1+1\\cdot4^0$.<br />$3201_4=3\\cdot64+2\\cdot16+1$.<br />$3201_4=192+32+1=225$.","Числу $0$ соответствует первое слово $АААА$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$225+1=226$."]},{"content":"Все пятибуквенные слова, составленные из букв $К, Л, Н, Р$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $НРЛКН$?[[fill_choice_big-21]]","widgets":{"fill_choice_big-21":{"type":"fill_choice_big","options":["$722$","$707$","$723$","$739$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{К}=0$; $\\text{Л}=1$; $\\text{Н}=2$; $\\text{Р}=3$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=4$.","Слову $НРЛКН$ соответствует запись: $23102_4$.","Переводим число в десятичную систему<br />$23102_4=2\\cdot4^4+3\\cdot4^3+1\\cdot4^2+0\\cdot4^1+2\\cdot4^0$.<br />$23102_4=2\\cdot256+3\\cdot64+1\\cdot16+2$.<br />$23102_4=512+192+16+2=722$.","Числу $0$ соответствует первое слово $ККККК$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$722+1=723$."]},{"content":"Все шестибуквенные слова, составленные из букв $А, Д, Л, С$, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$. <br /><br />Под каким номером находится слово $СЛАДСА$?[[fill_choice_big-22]]","widgets":{"fill_choice_big-22":{"type":"fill_choice_big","options":["$3612$","$3601$","$3677$","$3613$"],"placeholder":0,"answer":3}},"step":1,"hints":["Буквы расположены так: $\\text{А}=0$; $\\text{Д}=1$; $\\text{Л}=2$; $\\text{С}=3$.<br />Основание системы счисления равно количеству букв: $q=4$.","Слову $СЛАДСА$ соответствует запись: $320130_4$.","Переводим число в десятичную систему<br />$320130_4=3\\cdot4^5+2\\cdot4^4+0\\cdot4^3+1\\cdot4^2+3\\cdot4^1+0\\cdot4^0$.<br />$320130_4=3\\cdot1024+2\\cdot256+1\\cdot16+3\\cdot4$.<br />$320130_4=3072+512+16+12=3612$.","Числу $0$ соответствует первое слово $АААААА$. Поэтому номер на единицу больше числового значения:<br />$3612+1=3613$."]}]}

{"questions":[{"content":"Используются буквы $А, Б, Г, Д$, длина слова равна четырем.<br /><br />Какое слово стоит под номером $38$?[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$АГББ$","$АБГА$","$ГДБА$","$БАГД$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Вычтем единицу: $38-1=37$.<br />Переводим $37$ в четверичную систему: $37=0211_4$.","Заменяем цифры буквами:<br />$0\\rightarrow\\text{А}$;<br />$2\\rightarrow\\text{Г}$;<br />$1\\rightarrow\\text{Б}$;<br />$1\\rightarrow\\text{Б}$."]},{"content":"Используются буквы $А, В, К$, длина слова равна трем.<br /><br />Какое слово стоит под номером $22$?[[fill_choice_big-2]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$КАК$","$КВВ$","$КВА$","$ККА$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Вычтем единицу: $22-1=21$.<br />Переводим $21$ в троичную систему: $21=210_3$.","Заменяем цифры буквами:<br />$2\\rightarrow\\text{К}$;<br />$1\\rightarrow\\text{В}$;<br />$0\\rightarrow\\text{А}$."]},{"content":"Используются буквы $Б, Г, Д, Ж$, длина слова равна трем.<br /><br />Какое слово стоит под номером $31$?[[fill_choice_big-3]]","widgets":{"fill_choice_big-3":{"type":"fill_choice_big","options":["$ГЖД$","$ГЖГ$","$ГЖЖ$","$ДБД$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Вычтем единицу: $31-1=30$.<br />Переводим $30$ в четверичную систему: $30=132_4$.","Заменяем цифры буквами:<br />$1\\rightarrow\\text{Г}$;<br />$3\\rightarrow\\text{Ж}$;<br />$2\\rightarrow\\text{Д}$."]},{"content":"Используются буквы $А, Б, В, Г, Д$, длина слова равна трем.<br /><br />Какое слово стоит под номером $104$?[[fill_choice_big-4]]","widgets":{"fill_choice_big-4":{"type":"fill_choice_big","options":["$ДАВ$","$ДАД$","$ДБГ$","$ДАГ$"],"placeholder":0,"answer":3}},"step":1,"hints":["Вычтем единицу: $104-1=103$.<br />Переводим $103$ в пятеричную систему: $103=403_5$.","Заменяем цифры буквами:<br />$4\\rightarrow\\text{Д}$;<br />$0\\rightarrow\\text{А}$;<br />$3\\rightarrow\\text{Г}$."]},{"content":"Используются буквы $К, Л, М, Н, П, Р$, длина слова равна трем.<br /><br />Какое слово стоит под номером $140$?[[fill_choice_big-5]]","widgets":{"fill_choice_big-5":{"type":"fill_choice_big","options":["$НРК$","$НРЛ$","$НРМ$","$ПКЛ$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Вычтем единицу: $140-1=139$.<br />Переводим $139$ в шестеричную систему: $139=351_6$.","Заменяем цифры буквами:<br />$3\\rightarrow\\text{Н}$;<br />$5\\rightarrow\\text{Р}$;<br />$1\\rightarrow\\text{Л}$."]},{"content":"Используются буквы $Г, Д, Ж$, длина слова равна трем.<br /><br />Какое слово стоит под номером $18$?[[fill_choice_big-6]]","widgets":{"fill_choice_big-6":{"type":"fill_choice_big","options":["$ДЖД$","$ЖГГ$","$ДЖЖ$","$ЖГЖ$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Вычтем единицу: $18-1=17$.<br />Переводим $17$ в троичную систему: $17=122_3$.","Заменяем цифры буквами:<br />$1\\rightarrow\\text{Д}$;<br />$2\\rightarrow\\text{Ж}$;<br />$2\\rightarrow\\text{Ж}$."]},{"content":"Используются буквы $А, Г, М$, длина слова равна четырем.<br /><br />Какое слово стоит под номером $60$?[[fill_choice_big-7]]","widgets":{"fill_choice_big-7":{"type":"fill_choice_big","options":["$МАГМ$","$МАГГ$","$МАМА$","$МАММ$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Вычтем единицу: $60-1=59$.<br />Переводим $59$ в троичную систему: $59=2012_3$.","Заменяем цифры буквами:<br />$2\\rightarrow\\text{М}$;<br />$0\\rightarrow\\text{А}$;<br />$1\\rightarrow\\text{Г}$;<br />$2\\rightarrow\\text{М}$."]},{"content":"Используются буквы $Б, В, Д, К$, длина слова равна четырем.<br /><br />Какое слово стоит под номером $211$?[[fill_choice_big-8]]","widgets":{"fill_choice_big-8":{"type":"fill_choice_big","options":["$КВБВ$","$КВБК$","$КВВД$","$КВБД$"],"placeholder":0,"answer":3}},"step":1,"hints":["Вычтем единицу: $211-1=210$.<br />Переводим $210$ в четверичную систему: $210=3102_4$.","Заменяем цифры буквами:<br />$3\\rightarrow\\text{К}$;<br />$1\\rightarrow\\text{В}$;<br />$0\\rightarrow\\text{Б}$;<br />$2\\rightarrow\\text{Д}$."]},{"content":"Используются буквы $А, В, Г, Д, Ж$, длина слова равна четырем.<br /><br />Какое слово стоит под номером $359$?[[fill_choice_big-9]]","widgets":{"fill_choice_big-9":{"type":"fill_choice_big","options":["$ГЖВГ$","$ГЖВД$","$ГЖВЖ$","$ГЖГД$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Вычтем единицу: $359-1=358$.<br />Переводим $358$ в пятеричную систему: $358=2413_5$.","Заменяем цифры буквами:<br />$2\\rightarrow\\text{Г}$;<br />$4\\rightarrow\\text{Ж}$;<br />$1\\rightarrow\\text{В}$;<br />$3\\rightarrow\\text{Д}$."]},{"content":"Используются буквы $Г, Д, Е, Ж, З, И$, длина слова равна четырем.<br /><br />Какое слово стоит под номером $897$?[[fill_choice_big-10]]","widgets":{"fill_choice_big-10":{"type":"fill_choice_big","options":["$ЗГИД$","$ЗГИЖ$","$ЗГИЕ$","$ЗДГЕ$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Вычтем единицу: $897-1=896$.<br />Переводим $896$ в шестеричную систему: $896=4052_6$.","Заменяем цифры буквами:<br />$4\\rightarrow\\text{З}$;<br />$0\\rightarrow\\text{Г}$;<br />$5\\rightarrow\\text{И}$;<br />$2\\rightarrow\\text{Е}$."]},{"content":"Используются буквы $А, Б, К, С$, длина слова равна четырем.<br /><br />Какое слово стоит под номером $109$?[[fill_choice_big-11]]","widgets":{"fill_choice_big-11":{"type":"fill_choice_big","options":["$БКСА$","$БККС$","$БКСБ$","$БСАА$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Вычтем единицу: $109-1=108$.<br />Переводим $108$ в четверичную систему: $108=1230_4$.","Заменяем цифры буквами:<br />$1\\rightarrow\\text{Б}$;<br />$2\\rightarrow\\text{К}$;<br />$3\\rightarrow\\text{С}$;<br />$0\\rightarrow\\text{А}$."]},{"content":"Используются буквы $А, В, Е$, длина слова равна пяти.<br /><br />Какое слово стоит под номером $197$?[[fill_choice_big-12]]","widgets":{"fill_choice_big-12":{"type":"fill_choice_big","options":["$ЕВАЕА$","$ЕВАЕЕ$","$ЕВВАВ$","$ЕВАЕВ$"],"placeholder":0,"answer":3}},"step":1,"hints":["Вычтем единицу: $197-1=196$.<br />Переводим $196$ в троичную систему: $196=21021_3$.","Заменяем цифры буквами:<br />$2\\rightarrow\\text{Е}$;<br />$1\\rightarrow\\text{В}$;<br />$0\\rightarrow\\text{А}$;<br />$2\\rightarrow\\text{Е}$;<br />$1\\rightarrow\\text{В}$."]},{"content":"Используются буквы $Б, Г, Д, Ж$, длина слова равна пяти.<br /><br />Какое слово стоит под номером $904$?[[fill_choice_big-13]]","widgets":{"fill_choice_big-13":{"type":"fill_choice_big","options":["$ЖДБГД$","$ЖДБГЖ$","$ЖДБДБ$","$ЖДБДЖ$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Вычтем единицу: $904-1=903$.<br />Переводим $903$ в четверичную систему: $903=32013_4$.","Заменяем цифры буквами:<br />$3\\rightarrow\\text{Ж}$;<br />$2\\rightarrow\\text{Д}$;<br />$0\\rightarrow\\text{Б}$;<br />$1\\rightarrow\\text{Г}$;<br />$3\\rightarrow\\text{Ж}$."]},{"content":"Используются буквы $А, Б, В, Г, Д$, длина слова равна пяти.<br /><br />Какое слово стоит под номером $1179$?[[fill_choice_big-14]]","widgets":{"fill_choice_big-14":{"type":"fill_choice_big","options":["$БДВАВ$","$БДВАД$","$БДВАГ$","$БДВБГ$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Вычтем единицу: $1179-1=1178$.<br />Переводим $1178$ в пятеричную систему: $1178=14203_5$.","Заменяем цифры буквами:<br />$1\\rightarrow\\text{Б}$;<br />$4\\rightarrow\\text{Д}$;<br />$2\\rightarrow\\text{В}$;<br />$0\\rightarrow\\text{А}$;<br />$3\\rightarrow\\text{Г}$."]},{"content":"Используются буквы $К, Л, М, Н, П, Р$, длина слова равна пяти.<br /><br />Какое слово стоит под номером $6599$?[[fill_choice_big-15]]","widgets":{"fill_choice_big-15":{"type":"fill_choice_big","options":["$РКНЛП$","$РКНЛН$","$РКНЛР$","$РКНМП$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Вычтем единицу: $6599-1=6598$.<br />Переводим $6598$ в шестеричную систему: $6598=50314_6$.","Заменяем цифры буквами:<br />$5\\rightarrow\\text{Р}$;<br />$0\\rightarrow\\text{К}$;<br />$3\\rightarrow\\text{Н}$;<br />$1\\rightarrow\\text{Л}$;<br />$4\\rightarrow\\text{П}$."]},{"content":"Используются буквы $А, Г, К, М$, длина слова равна пяти.<br /><br />Какое слово стоит под номером $723$?[[fill_choice_big-16]]","widgets":{"fill_choice_big-16":{"type":"fill_choice_big","options":["$КМГАГ$","$КМГАМ$","$КМГГК$","$КМГАК$"],"placeholder":0,"answer":3}},"step":1,"hints":["Вычтем единицу: $723-1=722$.<br />Переводим $722$ в четверичную систему: $722=23102_4$.","Заменяем цифры буквами:<br />$2\\rightarrow\\text{К}$;<br />$3\\rightarrow\\text{М}$;<br />$1\\rightarrow\\text{Г}$;<br />$0\\rightarrow\\text{А}$;<br />$2\\rightarrow\\text{К}$."]},{"content":"Используются буквы $А, Б, Г$, длина слова равна шести.<br /><br />Какое слово стоит под номером $535$?[[fill_choice_big-17]]","widgets":{"fill_choice_big-17":{"type":"fill_choice_big","options":["$ГАБГАГ$","$ГАБГБА$","$ГАБГББ$","$ГАБГГА$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Вычтем единицу: $535-1=534$.<br />Переводим $534$ в троичную систему: $534=201210_3$.","Заменяем цифры буквами:<br />$2\\rightarrow\\text{Г}$;<br />$0\\rightarrow\\text{А}$;<br />$1\\rightarrow\\text{Б}$;<br />$2\\rightarrow\\text{Г}$;<br />$1\\rightarrow\\text{Б}$;<br />$0\\rightarrow\\text{А}$."]},{"content":"Используются буквы $В, Д, Ж, З$, длина слова равна шести.<br /><br />Какое слово стоит под номером $1934$?[[fill_choice_big-18]]","widgets":{"fill_choice_big-18":{"type":"fill_choice_big","options":["$ДЗЖВЗВ$","$ДЗЖВЗЖ$","$ДЗЖВЗД$","$ДЗЖДВД$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Вычтем единицу: $1934-1=1933$.<br />Переводим $1933$ в четверичную систему: $1933=132031_4$.","Заменяем цифры буквами:<br />$1\\rightarrow\\text{Д}$;<br />$3\\rightarrow\\text{З}$;<br />$2\\rightarrow\\text{Ж}$;<br />$0\\rightarrow\\text{В}$;<br />$3\\rightarrow\\text{З}$;<br />$1\\rightarrow\\text{Д}$."]},{"content":"Используются буквы $А, В, Г, Д, Ж$, длина слова равна шести.<br /><br />Какое слово стоит под номером $13215$?[[fill_choice_big-19]]","widgets":{"fill_choice_big-19":{"type":"fill_choice_big","options":["$ЖВАДГЖ$","$ЖВАДГД$","$ЖВАДДА$","$ЖВАДДЖ$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Вычтем единицу: $13215-1=13214$.<br />Переводим $13214$ в пятеричную систему: $13214=410324_5$.","Заменяем цифры буквами:<br />$4\\rightarrow\\text{Ж}$;<br />$1\\rightarrow\\text{В}$;<br />$0\\rightarrow\\text{А}$;<br />$3\\rightarrow\\text{Д}$;<br />$2\\rightarrow\\text{Г}$;<br />$4\\rightarrow\\text{Ж}$."]},{"content":"Используются буквы $Б, Г, Д, Ж, З, И$, длина слова равна шести.<br /><br />Какое слово стоит под номером $22396$?[[fill_choice_big-20]]","widgets":{"fill_choice_big-20":{"type":"fill_choice_big","options":["$ДИГЗБД$","$ДИГЗБЗ$","$ДИГЗГЖ$","$ДИГЗБЖ$"],"placeholder":0,"answer":3}},"step":1,"hints":["Вычтем единицу: $22396-1=22395$.<br />Переводим $22395$ в шестеричную систему: $22395=251403_6$.","Заменяем цифры буквами:<br />$2\\rightarrow\\text{Д}$;<br />$5\\rightarrow\\text{И}$;<br />$1\\rightarrow\\text{Г}$;<br />$4\\rightarrow\\text{З}$;<br />$0\\rightarrow\\text{Б}$;<br />$3\\rightarrow\\text{Ж}$."]},{"content":"Используются буквы $А, Д, Л, С$, длина слова равна шести.<br /><br />Какое слово стоит под номером $3231$?[[fill_choice_big-21]]","widgets":{"fill_choice_big-21":{"type":"fill_choice_big","options":["$САЛДСД$","$САЛДСЛ$","$САЛДСС$","$САЛЛАЛ$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Вычтем единицу: $3231-1=3230$.<br />Переводим $3230$ в четверичную систему: $3230=302132_4$.","Заменяем цифры буквами:<br />$3\\rightarrow\\text{С}$;<br />$0\\rightarrow\\text{А}$;<br />$2\\rightarrow\\text{Л}$;<br />$1\\rightarrow\\text{Д}$;<br />$3\\rightarrow\\text{С}$;<br />$2\\rightarrow\\text{Л}$."]}]}