Мощность алфавита и длина двоичного кода

Тренажер посвящен связи между числом символов, которые нужно закодировать, и длиной двоичного кода. Двоичным кодом длиной $i$ бит можно записать $N = 2^i$ различных комбинаций: в каждой позиции кода стоит $0$ или $1$.

Тренажер предназначен для учеников 7 класса, изучающих двоичное кодирование и алфавитный подход к измерению информации, и для учеников 10 класса, которые повторяют тему. Нужно знать степени двойки до $2^{10} = 1024$.

В тренажере три вида заданий одинаковой сложности:

• сколько различных символов, сигналов или номеров можно получить двоичным кодом заданной длины;
• какой наименьшей может быть длина кода, если нужно закодировать заданное число символов, учеников или знаков алфавита кодами одинаковой длины;
• каков информационный вес одного символа алфавита известной мощности.

Задания создаются заново при каждом ответе, ответ вводится числом. В решении по шагам показано, как подобрать нужную степень двойки: например, для $20$ символов $2^4 = 16$ кодов не хватает, а $2^5 = 32$ — достаточно.

В результате вы научитесь быстро определять, сколько бит нужно для кодирования одного символа, и подготовитесь к задачам на информационный объем текста, изображения и звука.