Задание 7. Графические и звуковые файлы

{"questions":[{"content":"Для кодирования цвета одного пикселя требуется обеспечить возможность использования $70$ различных цветов. Какое минимальное количество бит необходимо выделить на один пиксель?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$6$","$7$","$8$","$70$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Если известно количество бит, максимальное количество цветов равно: $K_{\\max}=2^i$.","Найдем соседние степени двойки: $2^6=64$, $2^7=128.$","Шести бит недостаточно, поскольку с их помощью можно закодировать только $64$ цвета: $64<70$.<br /><br />Семи бит достаточно: $70\\leqslant128$."]},{"content":"Для кодирования цвета одного пикселя требуется обеспечить возможность использования $200$ различных цветов. Какое минимальное количество бит необходимо выделить на один пиксель?[[choice-2]]","widgets":{"choice-2":{"type":"choice","options":["$7$","$200$","$8$","$9$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Если известно количество бит, максимальное количество цветов равно: $K_{\\max}=2^i$.","Найдем соседние степени двойки: $2^7=128$, $2^8=256$.","Семи бит недостаточно, поскольку с их помощью можно закодировать только $128$ цветов: $128<200$.<br /><br />Восьми бит достаточно: $200\\leqslant256$."]},{"content":"Палитра изображения содержит $16$ цветов. Какое минимальное количество бит требуется для кодирования цвета одного пикселя?[[choice-3]]","widgets":{"choice-3":{"type":"choice","options":["$4$","$16$","$3$","$5$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Количество доступных цветов при глубине цвета $i$ бит вычисляется по формуле: $K_{\\max}=2^i$.","Сравним степени двойки: $2^3=8$, $2^4=16$.","Трех бит недостаточно: $8<16$.<br /><br />Четырех бит достаточно, поскольку $16\\leqslant16$."]},{"content":"Палитру изображения увеличили до $17$ цветов. Какое минимальное количество бит теперь потребуется для кодирования одного пикселя?[[choice-4]]","widgets":{"choice-4":{"type":"choice","options":["$17$","$6$","$4$","$5$"],"answer":[3]}},"step":1,"hints":["Для глубины цвета $i$ бит максимальное количество кодируемых цветов равно: $K_{\\max}=2^i$.","Сравним ближайшие степени двойки: $2^4=16$, $2^5=32$.","Четырех бит недостаточно: $16<17$.<br /><br />Пяти бит достаточно: $17\\leqslant32$."]},{"content":"Для кодирования цвета каждого пикселя выделено $8$ бит. Какое максимальное количество цветов может содержать палитра изображения?[[choice-5]]","widgets":{"choice-5":{"type":"choice","options":["$128$","$8$","$256$","$512$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Максимальное количество цветов вычисляется по формуле: $K_{\\max}=2^i$.","Подставим глубину цвета $i=8$: $K_{\\max}=2^8$.","Вычислим степень двойки: $2^8=256$. Палитра может содержать не более $256$ цветов."]},{"content":"На кодирование цвета одного пикселя отведено $6$ бит. Сколько различных цветов можно закодировать?[[choice-6]]","widgets":{"choice-6":{"type":"choice","options":["$64$","$36$","$6$","$128$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Количество различных кодов длины $i$ бит равно: $K=2^i$.","Подставим $i=6$: $K=2^6$.","Получаем $2^6=64$. Значит, можно закодировать $64$ различных цвета."]},{"content":"Для изображения нужна палитра из $512$ цветов. Какое минимальное количество бит следует выделить на кодирование цвета одного пикселя?[[choice-7]]","widgets":{"choice-7":{"type":"choice","options":["$10$","$8$","$512$","$9$"],"answer":[3]}},"step":1,"hints":["Для $i$ бит максимальное количество цветов равно: $K_{\\max}=2^i$.","Сравним степени двойки: $2^8=256$, $2^9=512$.","Восьми бит недостаточно: $256<512$.<br /><br />Девяти бит достаточно: $512\\leqslant512$."]},{"content":"После добавления нового оттенка палитра стала содержать $513$ цветов. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования цвета пикселя?[[choice-8]]","widgets":{"choice-8":{"type":"choice","options":["$10$","$9$","$11$","$513$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Максимальное количество цветов при глубине $i$ бит равно: $K_{\\max}=2^i$.","Сравним соседние степени двойки: $2^9=512$, $2^{10}=1024$.","Девяти бит недостаточно: $512<513$.<br /><br />Десяти бит достаточно: $513\\leqslant1024$."]},{"content":"Цвет каждого пикселя закодирован с помощью $4$ бит. Сколько различных цветов может быть представлено такими кодами?[[choice-9]]","widgets":{"choice-9":{"type":"choice","options":["$8$","$16$","$4$","$32$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Количество различных двоичных кодов длины $i$ равно: $K=2^i$.","Для $4$ бит получаем: $K=2^4$.","Вычислим: $2^4=16$. Такими кодами можно представить $16$ цветов."]},{"content":"Глубина цвета изображения равна $12$ бит на пиксель. Каково максимальное количество цветов в его палитре?[[choice-10]]","widgets":{"choice-10":{"type":"choice","options":["$2048$","$12$","$8192$","$4096$"],"answer":[3]}},"step":1,"hints":["Максимальное количество цветов определяется формулой: $K_{\\max}=2^i$.","Подставим $i=12$: $K_{\\max}=2^{12}$.","Вычислим: $2^{12}=4096$. Максимальный размер палитры равен $4096$ цветам."]},{"content":"Необходимо закодировать цвет пикселя изображения, в котором используется $1000$ цветов. Какое минимальное количество бит потребуется?[[choice-11]]","widgets":{"choice-11":{"type":"choice","options":["$1000$","$9$","$10$","$11$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["При глубине цвета $i$ бит можно закодировать не более $2^i$ цветов.","Сравним ближайшие степени двойки: $2^9=512$, $2^{10}=1024$.","Девяти бит недостаточно: $512<1000$.<br /><br />Десяти бит достаточно: $1000\\leqslant1024$."]},{"content":"Глубину цвета увеличили с $5$ до $8$ бит на пиксель. Во сколько раз увеличилось максимальное количество кодируемых цветов?[[choice-12]]","widgets":{"choice-12":{"type":"choice","options":["$3$","$8$","$32$","$256$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["При глубине цвета $i$ бит максимальное количество цветов равно $2^i$.","До изменения можно было закодировать $2^5$ цветов, после изменения — $2^8$ цветов.","Найдем отношение: $\\frac{2^8}{2^5}=2^{8-5}=2^3=8$. Максимальное количество цветов увеличилось в $8$ раз."]},{"content":"Глубину цвета уменьшили с $10$ до $7$ бит на пиксель. Во сколько раз уменьшилось максимальное количество кодируемых цветов?[[choice-13]]","widgets":{"choice-13":{"type":"choice","options":["$8$","$3$","$128$","$1024$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Максимальное количество цветов при глубине $i$ бит равно $2^i$.","До изменения палитра могла содержать $2^{10}$ цветов, после изменения — $2^7$ цветов.","Найдем отношение: $\\frac{2^{10}}{2^7}=2^{10-7}=2^3=8$. Максимальное количество цветов уменьшилось в $8$ раз."]},{"content":"Для кодирования цвета одного пикселя используется $24$ бита. Какое максимальное количество различных цветов можно закодировать?[[choice-14]]","widgets":{"choice-14":{"type":"choice","options":["$16777216$","$8388608$","$24$","$33554432$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Максимальное количество цветов вычисляется по формуле: $K_{\\max}=2^i$.","Подставим $i=24$: $K_{\\max}=2^{24}$.","Вычислим: $2^{24}=16777216$. Можно закодировать не более $16777216$ различных цветов."]},{"content":"Палитра содержит $256$ цветов. Какой должна быть минимальная глубина цвета изображения?[[choice-15]]","widgets":{"choice-15":{"type":"choice","options":["$9$","$256$","$7$","$8$"],"answer":[3]}},"step":1,"hints":["Минимальная глубина цвета $i$ должна удовлетворять условию: $2^i\\geqslant K$.","Сравним степени двойки: $2^7=128$, $2^8=256$.","Семи бит недостаточно: $128<256$.<br /><br />Восьми бит достаточно: $256\\leqslant256$."]},{"content":"В палитре изображения $64$ цвета. Сколько байт потребуется для хранения кодов цветов $8$ пикселей без сжатия?[[choice-16]]","widgets":{"choice-16":{"type":"choice","options":["$6$","$8$","$48$","$64$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Сначала определим глубину цвета: $64=2^6$, поэтому на один пиксель требуется $6$ бит.","Для $8$ пикселей потребуется: $6\\cdot8=48$ бит.","В одном байте $8$ бит. Переведем объем: $48:8=6$ байт."]},{"content":"Изображение содержит только черные и белые пиксели. Какое минимальное количество бит требуется для кодирования цвета одного пикселя?[[choice-17]]","widgets":{"choice-17":{"type":"choice","options":["$2$","$8$","$1$","$4$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["В изображении используются $2$ различных цвета.","Минимальная глубина цвета определяется условием: $2^i\\geqslant2$.","Поскольку $2^1=2$, для кодирования одного пикселя достаточно $1$ бита."]},{"content":"Для цвета каждого пикселя используется трехбитный двоичный код. Сколько различных цветов можно представить?[[choice-18]]","widgets":{"choice-18":{"type":"choice","options":["$3$","$6$","$9$","$8$"],"answer":[3]}},"step":1,"hints":["Количество различных двоичных кодов длины $i$ равно $2^i$.","Для трехбитного кода подставим $i=3$: $K=2^3$.","Вычислим: $2^3=8$. Можно представить $8$ различных цветов."]},{"content":"В изображении используется $300$ различных цветов. Какое минимальное количество бит нужно выделить на код цвета одного пикселя?[[choice-19]]","widgets":{"choice-19":{"type":"choice","options":["$8$","$9$","$300$","$10$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Максимальное количество цветов при глубине $i$ бит равно: $K_{\\max}=2^i$.","Сравним ближайшие степени двойки: $2^8=256$, $2^9=512$.","Восьми бит недостаточно: $256<300$.<br /><br />Девяти бит достаточно: $300\\leqslant512$."]},{"content":"Цвет пикселя задается тремя цветовыми каналами. На каждый канал отводится по $8$ бит. Сколько бит требуется для кодирования цвета одного пикселя?[[choice-20]]","widgets":{"choice-20":{"type":"choice","options":["$8$","$16$","$24$","$256$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Цвет пикселя задается кодами трех цветовых каналов.","На каждый из трех каналов отводится по $8$ бит.","Сложим длины кодов: $8+8+8=24$ бита на один пиксель."]},{"content":"Палитра изображения содержит $32$ цвета. Сколько байт потребуется для хранения кодов цветов $40$ пикселей без сжатия?[[choice-21]]","widgets":{"choice-21":{"type":"choice","options":["$200$","$25$","$32$","$5$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Определим глубину цвета: $32=2^5$, поэтому на один пиксель требуется $5$ бит.","Для $40$ пикселей потребуется: $5\\cdot40=200$ бит.","В одном байте $8$ бит. Переведем объем: $200:8=25$ байт."]}]}

{"questions":[{"content":"Для кодирования одного пикселя используется $4$ бита. Какое максимальное количество цветов может содержать палитра?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$8$","$16$","$32$","$64$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["$K_{\\max}=2^4=16$."]},{"content":"Для кодирования одного пикселя используется $6$ бит. Какое максимальное количество цветов может содержать палитра?[[choice-2]]","widgets":{"choice-2":{"type":"choice","options":["$128$","$32$","$64$","$256$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["$K_{\\max}=2^6=64$."]},{"content":"Глубина цвета изображения составляет $10$ бит на пиксель. Какое максимальное количество цветов может содержать палитра?[[choice-3]]","widgets":{"choice-3":{"type":"choice","options":["$512$","$2048$","$1000$","$1024$"],"answer":[3]}},"step":1,"hints":["$K_{\\max}=2^{10}=1024$."]},{"content":"Цвет одного пикселя кодируется с помощью $3$ бит. Сколько различных цветов можно закодировать?[[choice-4]]","widgets":{"choice-4":{"type":"choice","options":["$8$","$6$","$4$","$16$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["$K_{\\max}=2^3=8$."]},{"content":"Для кодирования цвета каждого пикселя выделено $12$ бит. Какое максимальное количество цветов может содержать палитра?[[choice-5]]","widgets":{"choice-5":{"type":"choice","options":["$2048$","$4096$","$8192$","$1024$"],"answer":[1]}},"step":1,"calc":1,"hints":["$K_{\\max}=2^{12}=4096$."]},{"content":"Для кодирования одного пикселя используется $7$ бит. Сколько различных цветов может содержать палитра?[[choice-6]]","widgets":{"choice-6":{"type":"choice","options":["$64$","$256$","$512$","$128$"],"answer":[3]}},"step":1,"hints":["$K_{\\max}=2^7=128$."]},{"content":"Глубина цвета равна $5$ битам на пиксель. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?[[choice-7]]","widgets":{"choice-7":{"type":"choice","options":["$16$","$32$","$64$","$25$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["$K_{\\max}=2^5=32$."]},{"content":"Для хранения кода цвета одного пикселя отводится $8$ бит. Какое максимальное количество цветов может содержать палитра?[[choice-8]]","widgets":{"choice-8":{"type":"choice","options":["$128$","$512$","$256$","$64$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["$K_{\\max}=2^8=256$."]},{"content":"Цвет каждого пикселя кодируется с помощью $11$ бит. Сколько различных цветов можно закодировать?[[choice-9]]","widgets":{"choice-9":{"type":"choice","options":["$2048$","$1024$","$4096$","$512$"],"answer":[0]}},"step":1,"calc":1,"hints":["$K_{\\max}=2^{11}=2048$."]},{"content":"Для кодирования цвета одного пикселя используется $2$ бита. Какое максимальное количество цветов может содержать палитра?[[choice-10]]","widgets":{"choice-10":{"type":"choice","options":["$2$","$8$","$4$","$16$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["$K_{\\max}=2^2=4$."]}]}

{"questions":[{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $12$ секунд записано в формате моно. Частота дискретизации равна $22~000$ измерений в секунду, глубина кодирования — $8$ бит.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах.[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$0,25$","$2,5$","$25$","$250$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для моно: $c=1$.","$$I=12\\cdot22,000\\cdot8 \\cdot1$$ $$I=2 112 000.$$","Переведем в мегабайты:<br />$$2~112~000~бит \\div 8 =264~000~байт$$ $$264~000~байт \\div 1024 = 257,81~килобайт=0,25~мегабайт.$$"]}]}

{"questions":[{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $8$ секунд записано в формате моно. Частота дискретизации равна $16~000$ измерений в секунду, глубина кодирования — $8$ бит.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$0{,}12$","$1{,}22$","$12{,}2$","$0{,}24$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для монозаписи: $c=1$.","Подставим значения: $$I=8\\cdot16~000\\cdot8\\cdot1=1~024~000~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты: $$1~024~000\\div8=128~000~\\text{байт},$$ $$128~000\\div1024\\div1024\\approx0{,}12~\\text{Мбайт}.$$"]},{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $10$ секунд записано в формате моно. Частота дискретизации равна $44~100$ измерений в секунду, глубина кодирования — $16$ бит.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-2]]","widgets":{"choice-2":{"type":"choice","options":["$0{,}42$","$8{,}41$","$0{,}84$","$1{,}68$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для монозаписи: $c=1$.","Подставим значения: $$I=10\\cdot44~100\\cdot16\\cdot1=7~056~000~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты: $$7~056~000\\div8=882~000~\\text{байт},$$ $$882~000\\div1024\\div1024\\approx0{,}84~\\text{Мбайт}.$$"]},{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $20$ секунд записано в формате моно. Частота дискретизации равна $8~000$ измерений в секунду, глубина кодирования — $8$ бит.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-3]]","widgets":{"choice-3":{"type":"choice","options":["$1{,}53$","$0{,}15$","$15{,}26$","$0{,}30$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для монозаписи: $c=1$.","Подставим значения: $$I=20\\cdot8~000\\cdot8\\cdot1=1~280~000~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты: $$1~280~000\\div8=160~000~\\text{байт},$$ $$160~000\\div1024\\div1024\\approx0{,}15~\\text{Мбайт}.$$"]},{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $15$ секунд записано в формате моно. Частота дискретизации равна $22~050$ измерений в секунду, глубина кодирования — $16$ бит.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-4]]","widgets":{"choice-4":{"type":"choice","options":["$6{,}31$","$1{,}26$","$0{,}32$","$0{,}63$"],"answer":[3]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для монозаписи: $c=1$.","Подставим значения: $$I=15\\cdot22~050\\cdot16\\cdot1=5~292~000~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты: $$5~292~000\\div8=661~500~\\text{байт},$$ $$661~500\\div1024\\div1024\\approx0{,}63~\\text{Мбайт}.$$"]},{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $30$ секунд записано в формате моно. Частота дискретизации равна $32~000$ измерений в секунду, глубина кодирования — $8$ бит.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-5]]","widgets":{"choice-5":{"type":"choice","options":["$0{,}92$","$9{,}16$","$1{,}83$","$0{,}46$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для монозаписи: $c=1$.","Подставим значения: $$I=30\\cdot32~000\\cdot8\\cdot1=7~680~000~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты: $$7~680~000\\div8=960~000~\\text{байт},$$ $$960~000\\div1024\\div1024\\approx0{,}92~\\text{Мбайт}.$$"]},{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $5$ секунд записано в формате моно. Частота дискретизации равна $48~000$ измерений в секунду, глубина кодирования — $24$ бита.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-6]]","widgets":{"choice-6":{"type":"choice","options":["$6{,}87$","$0{,}34$","$0{,}69$","$1{,}37$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для монозаписи: $c=1$.","Подставим значения: $$I=5\\cdot48~000\\cdot24\\cdot1=5~760~000~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты: $$5~760~000\\div8=720~000~\\text{байт},$$ $$720~000\\div1024\\div1024\\approx0{,}69~\\text{Мбайт}.$$"]},{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $14$ секунд записано в формате моно. Частота дискретизации равна $11~025$ измерений в секунду, глубина кодирования — $16$ бит.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-7]]","widgets":{"choice-7":{"type":"choice","options":["$0{,}29$","$2{,}94$","$0{,}59$","$29{,}44$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для монозаписи: $c=1$.","Подставим значения: $$I=14\\cdot11~025\\cdot16\\cdot1=2~469~600~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты: $$2~469~600\\div8=308~700~\\text{байт},$$ $$308~700\\div1024\\div1024\\approx0{,}29~\\text{Мбайт}.$$"]},{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $25$ секунд записано в формате моно. Частота дискретизации равна $24~000$ измерений в секунду, глубина кодирования — $16$ бит.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-8]]","widgets":{"choice-8":{"type":"choice","options":["$0{,}57$","$11{,}44$","$2{,}29$","$1{,}14$"],"answer":[3]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для монозаписи: $c=1$.","Подставим значения: $$I=25\\cdot24~000\\cdot16\\cdot1=9~600~000~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты: $$9~600~000\\div8=1~200~000~\\text{байт},$$ $$1~200~000\\div1024\\div1024\\approx1{,}14~\\text{Мбайт}.$$"]},{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $40$ секунд записано в формате моно. Частота дискретизации равна $44~100$ измерений в секунду, глубина кодирования — $8$ бит.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-9]]","widgets":{"choice-9":{"type":"choice","options":["$16{,}82$","$0{,}84$","$1{,}68$","$3{,}36$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для монозаписи: $c=1$.","Подставим значения: $$I=40\\cdot44~100\\cdot8\\cdot1=14~112~000~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты: $$14~112~000\\div8=1~764~000~\\text{байт},$$ $$1~764~000\\div1024\\div1024\\approx1{,}68~\\text{Мбайт}.$$"]},{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $12$ секунд записано в формате моно. Частота дискретизации равна $48~000$ измерений в секунду, глубина кодирования — $16$ бит.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-10]]","widgets":{"choice-10":{"type":"choice","options":["$1{,}10$","$10{,}99$","$2{,}20$","$0{,}55$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для монозаписи: $c=1$.","Подставим значения: $$I=12\\cdot48~000\\cdot16\\cdot1=9~216~000~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты: $$9~216~000\\div8=1~152~000~\\text{байт},$$ $$1~152~000\\div1024\\div1024\\approx1{,}10~\\text{Мбайт}.$$"]},{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $18$ секунд записано в формате моно. Частота дискретизации равна $22~000$ измерений в секунду, глубина кодирования — $24$ бита.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-11]]","widgets":{"choice-11":{"type":"choice","options":["$0{,}57$","$1{,}13$","$11{,}33$","$2{,}27$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для монозаписи: $c=1$.","Подставим значения: $$I=18\\cdot22~000\\cdot24\\cdot1=9~504~000~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты: $$9~504~000\\div8=1~188~000~\\text{байт},$$ $$1~188~000\\div1024\\div1024\\approx1{,}13~\\text{Мбайт}.$$"]},{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $45$ секунд записано в формате моно. Частота дискретизации равна $16~000$ измерений в секунду, глубина кодирования — $16$ бит.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-12]]","widgets":{"choice-12":{"type":"choice","options":["$13{,}73$","$0{,}69$","$2{,}75$","$1{,}37$"],"answer":[3]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для монозаписи: $c=1$.","Подставим значения: $$I=45\\cdot16~000\\cdot16\\cdot1=11~520~000~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты: $$11~520~000\\div8=1~440~000~\\text{байт},$$ $$1~440~000\\div1024\\div1024\\approx1{,}37~\\text{Мбайт}.$$"]}]}

{"questions":[{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $8$ секунд записано в формате стерео. Частота дискретизации равна $16~000$ измерений в секунду, глубина кодирования — $8$ бит.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$0,12$","$0,24$","$2,44$","$24,41$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для стереозаписи: $c=2$.","Подставим значения: $$I=8\\cdot16~000\\cdot8\\cdot2=2~048~000~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты:<br />$$2~048~000~\\text{бит}\\div8=256~000~\\text{байт},$$ $$256~000\\div1024\\div1024\\approx0,24~\\text{Мбайт}.$$"]},{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $10$ секунд записано в формате стерео. Частота дискретизации равна $44~100$ измерений в секунду, глубина кодирования — $16$ бит.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-2]]","widgets":{"choice-2":{"type":"choice","options":["$0,84$","$16,82$","$3,36$","$1,68$"],"answer":[3]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для стереозаписи: $c=2$.","Подставим значения: $$I=10\\cdot44~100\\cdot16\\cdot2=14~112~000~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты:<br />$$14~112~000~\\text{бит}\\div8=1~764~000~\\text{байт},$$ $$1~764~000\\div1024\\div1024\\approx1,68~\\text{Мбайт}.$$"]},{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $20$ секунд записано в формате стерео. Частота дискретизации равна $8~000$ измерений в секунду, глубина кодирования — $8$ бит.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-3]]","widgets":{"choice-3":{"type":"choice","options":["$0,31$","$3,05$","$0,15$","$30,52$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для стереозаписи: $c=2$.","Подставим значения: $$I=20\\cdot8~000\\cdot8\\cdot2=2~560~000~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты:<br />$$2~560~000~\\text{бит}\\div8=320~000~\\text{байт},$$ $$320~000\\div1024\\div1024\\approx0,31~\\text{Мбайт}.$$"]},{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $15$ секунд записано в формате стерео. Частота дискретизации равна $22~050$ измерений в секунду, глубина кодирования — $16$ бит.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-4]]","widgets":{"choice-4":{"type":"choice","options":["$0,63$","$12,62$","$1,26$","$2,52$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для стереозаписи: $c=2$.","Подставим значения: $$I=15\\cdot22~050\\cdot16\\cdot2=10~584~000~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты:<br />$$10~584~000~\\text{бит}\\div8=1~323~000~\\text{байт},$$ $$1~323~000\\div1024\\div1024\\approx1,26~\\text{Мбайт}.$$"]},{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $30$ секунд записано в формате стерео. Частота дискретизации равна $32~000$ измерений в секунду, глубина кодирования — $8$ бит.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-5]]","widgets":{"choice-5":{"type":"choice","options":["$0,92$","$1,83$","$18,31$","$3,66$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для стереозаписи: $c=2$.","Подставим значения: $$I=30\\cdot32~000\\cdot8\\cdot2=15~360~000~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты:<br />$$15~360~000~\\text{бит}\\div8=1~920~000~\\text{байт},$$ $$1~920~000\\div1024\\div1024\\approx1,83~\\text{Мбайт}.$$"]},{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $5$ секунд записано в формате стерео. Частота дискретизации равна $48~000$ измерений в секунду, глубина кодирования — $24$ бита.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-6]]","widgets":{"choice-6":{"type":"choice","options":["$0,69$","$13,73$","$2,75$","$1,37$"],"answer":[3]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для стереозаписи: $c=2$.","Подставим значения: $$I=5\\cdot48~000\\cdot24\\cdot2=11~520~000~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты:<br />$$11~520~000~\\text{бит}\\div8=1~440~000~\\text{байт},$$ $$1~440~000\\div1024\\div1024\\approx1,37~\\text{Мбайт}.$$"]},{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $14$ секунд записано в формате стерео. Частота дискретизации равна $11~025$ измерений в секунду, глубина кодирования — $16$ бит.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-7]]","widgets":{"choice-7":{"type":"choice","options":["$0,59$","$0,29$","$5,89$","$1,18$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для стереозаписи: $c=2$.","Подставим значения: $$I=14\\cdot11~025\\cdot16\\cdot2=4~939~200~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты:<br />$$4~939~200~\\text{бит}\\div8=617~400~\\text{байт},$$ $$617~400\\div1024\\div1024\\approx0,59~\\text{Мбайт}.$$"]},{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $25$ секунд записано в формате стерео. Частота дискретизации равна $24~000$ измерений в секунду, глубина кодирования — $16$ бит.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-8]]","widgets":{"choice-8":{"type":"choice","options":["$1,14$","$22,89$","$2,29$","$4,58$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для стереозаписи: $c=2$.","Подставим значения: $$I=25\\cdot24~000\\cdot16\\cdot2=19~200~000~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты:<br />$$19~200~000~\\text{бит}\\div8=2~400~000~\\text{байт},$$ $$2~400~000\\div1024\\div1024\\approx2,29~\\text{Мбайт}.$$"]},{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $40$ секунд записано в формате стерео. Частота дискретизации равна $44~100$ измерений в секунду, глубина кодирования — $8$ бит.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-9]]","widgets":{"choice-9":{"type":"choice","options":["$1,68$","$3,36$","$33,65$","$6,73$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для стереозаписи: $c=2$.","Подставим значения: $$I=40\\cdot44~100\\cdot8\\cdot2=28~224~000~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты:<br />$$28~224~000~\\text{бит}\\div8=3~528~000~\\text{байт},$$ $$3~528~000\\div1024\\div1024\\approx3,36~\\text{Мбайт}.$$"]},{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $12$ секунд записано в формате стерео. Частота дискретизации равна $48~000$ измерений в секунду, глубина кодирования — $16$ бит.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-10]]","widgets":{"choice-10":{"type":"choice","options":["$1,10$","$21,97$","$4,39$","$2,20$"],"answer":[3]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для стереозаписи: $c=2$.","Подставим значения: $$I=12\\cdot48~000\\cdot16\\cdot2=18~432~000~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты:<br />$$18~432~000~\\text{бит}\\div8=2~304~000~\\text{байт},$$ $$2~304~000\\div1024\\div1024\\approx2,20~\\text{Мбайт}.$$"]},{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $18$ секунд записано в формате стерео. Частота дискретизации равна $22~000$ измерений в секунду, глубина кодирования — $24$ бита.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-11]]","widgets":{"choice-11":{"type":"choice","options":["$2,27$","$1,13$","$22,66$","$4,53$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для стереозаписи: $c=2$.","Подставим значения: $$I=18\\cdot22~000\\cdot24\\cdot2=19~008~000~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты:<br />$$19~008~000~\\text{бит}\\div8=2~376~000~\\text{байт},$$ $$2~376~000\\div1024\\div1024\\approx2,27~\\text{Мбайт}.$$"]},{"content":"Звуковое сообщение продолжительностью $45$ секунд записано в формате стерео. Частота дискретизации равна $16~000$ измерений в секунду, глубина кодирования — $16$ бит.<br /><br />Найдите объем файла в мегабайтах. Ответ округлите до сотых.[[choice-12]]","widgets":{"choice-12":{"type":"choice","options":["$1,37$","$27,47$","$2,75$","$5,49$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Для вычисления объема файла в битах используем формулу $$I=t\\cdot f\\cdot i\\cdot c.$$<br />Для стереозаписи: $c=2$.","Подставим значения: $$I=45\\cdot16~000\\cdot16\\cdot2=23~040~000~\\text{бит}.$$","Переведем в мегабайты:<br />$$23~040~000~\\text{бит}\\div8=2~880~000~\\text{байт},$$ $$2~880~000\\div1024\\div1024\\approx2,75~\\text{Мбайт}.$$"]}]}