8 класс Химия Важнейшие представители неорганических веществ Количественные отношения в химии

Расчеты массы по уравнению реакции

Содержание

По уравнению реакции можно рассчитать, сколько вещества израсходуется или образуется. Разберем, как коэффициенты связывают количества разных веществ и как использовать эту связь для расчета масс.

Коэффициенты и количества веществ

Рассмотрим горение магния: $$2Mg+O_2\rightarrow2MgO$$ Коэффициенты показывают количественное отношение участников реакции. Перед $Mg$ и $MgO$ стоит коэффициент $2$, а перед $O_2$ — коэффициент $1$, который обычно не пишут.

Следовательно, $2\,\text{моль}$ магния реагируют с $1\,\text{моль}$ кислорода, образуя $2\,\text{моль}$ оксида магния. Отношение количеств вещества: $$n(Mg):n(O_2):n(MgO)=2:1:2$$

Правило

Количества веществ участников реакции относятся как коэффициенты перед их формулами в уравнении с расставленными коэффициентами.

Коэффициент и индекс выполняют разные задачи. Индекс $2$ в формуле $O_2$ показывает состав молекулы кислорода. Для отношения количеств веществ нужен коэффициент перед всей формулой — в этом случае $1$.

Уравнение не ограничивает нас одной порцией. Например, $4\,\text{моль}$ магния требуют $2\,\text{моль}$ кислорода, а $0{,}2\,\text{моль}$ магния — $0{,}1\,\text{моль}$ кислорода. Все количества меняются в одном масштабе, а отношение $2:1:2$ сохраняется.

{"questions":[{"instruction":"Каково отношение $n(Mg):n(O_2)$ в реакции $2Mg+O_2\\rightarrow2MgO$?","content":"[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$2:1$","$1:2$","$2:2$","$1:1$"],"answer":[0]}},"explanation":"Сравниваем коэффициенты перед магнием и кислородом: $2$ и $1$. Индекс в формуле кислорода в это отношение не подставляют.","hints":["Выберите два вещества, названные в вопросе.","Прочитайте коэффициенты перед их формулами."]},{"instruction":"Какое число нужно использовать для $O_2$ при составлении отношения количеств веществ в реакции $2Mg+O_2\\rightarrow2MgO$?","content":"[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$2$ — индекс в формуле","$1$ — коэффициент перед формулой","$16$ — атомную массу кислорода","$32$ — молярную массу кислорода"],"answer":[1]}},"explanation":"Перед формулой кислорода подразумевается коэффициент $1.$ Для отношения количеств веществ используют именно коэффициенты.","hints":["Определите, где находится нужное число: перед формулой или внутри нее.","Вспомните, какой коэффициент обычно не пишут."]},{"instruction":"Какие количества соответствуют уравнению $2Mg+O_2\\rightarrow2MgO$? Порядок: магний, кислород, оксид магния.","content":"[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$0{,}6;\\ 0{,}3;\\ 0{,}6\\,\\text{моль}$","$0{,}6;\\ 0{,}6;\\ 0{,}6\\,\\text{моль}$","$0{,}3;\\ 0{,}6;\\ 0{,}3\\,\\text{моль}$","$0{,}6;\\ 0{,}3;\\ 0{,}3\\,\\text{моль}$"],"answer":[0]}},"explanation":"Количество кислорода вдвое меньше количества магния. Количества магния и оксида магния равны, поэтому подходит $0{,}6:0{,}3:0{,}6$.","hints":["Сначала сравните количества магния и кислорода.","Затем проверьте равенство количеств магния и оксида."],"calc":1}],"mix":1}

Переход к другому веществу

Если известно количество одного участника, по отношению коэффициентов можно найти количество другого. Например, для $0{,}5\,\text{моль}$ кислорода в реакции горения магния потребуется вдвое больше магния: $n(Mg)=0{,}5\cdot2=1\,\text{моль}$. Образуется также $1\,\text{моль}$ оксида магния.

В обратной задаче действие меняется. Если образовалось $0{,}6\,\text{моль}$ оксида магния, количество израсходованного кислорода вдвое меньше: $n(O_2)=0{,}6:2=0{,}3\,\text{моль}$.

Алгоритм

Выберите вещество с известным количеством и вещество, количество которого требуется найти.
Определите коэффициенты перед этими двумя формулами.
Умножьте известное количество на отношение коэффициента искомого вещества к коэффициенту данного вещества.

Обозначим данное вещество буквой $A$, а искомое — буквой $B$. Если перед ними стоят коэффициенты $a$ и $b$, то: $$n(B)=n(A)\cdot\frac{b}{a}$$ В числителе находится коэффициент искомого вещества.

Например, в реакции $4Al+3O_2\rightarrow2Al_2O_3$ на каждые $4\,\text{моль}$ алюминия расходуются $3\,\text{моль}$ кислорода. Поэтому $n(O_2)=n(Al)\cdot3/4$.

{"questions":[{"instruction":"В реакции $2Mg+O_2\\rightarrow2MgO$ прореагировало $0{,}4\\,\\text{моль}$ магния. Найдите количество израсходованного кислорода.","content":"[[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":["0,2","0.2"],"unit":"$\\text{моль}$"}},"explanation":"По коэффициентам $n(O_2)=n(Mg)\\cdot1/2=0{,}4:2=0{,}2\\,\\text{моль}$.","hints":["Сравните коэффициенты перед данным и искомым веществами.","Количество кислорода должно быть меньше количества магния."],"calc":1},{"instruction":"При реакции $2Mg+O_2\\rightarrow2MgO$ полностью израсходовано $0{,}3\\,\\text{моль}$ кислорода. Найдите количество образовавшегося оксида магния.","content":"[[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":["0,6","0.6"],"unit":"$\\text{моль}$"}},"explanation":"Количество оксида вдвое больше количества кислорода: $n(MgO)=0{,}3\\cdot2=0{,}6\\,\\text{моль}$.","hints":["Коэффициент искомого вещества находится в числителе отношения.","Сравните его с коэффициентом кислорода."],"calc":1},{"instruction":"Какая запись верна для реакции $4Al+3O_2\\rightarrow2Al_2O_3$?","content":"[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$n(O_2)=n(Al)\\cdot\\frac34$","$n(O_2)=n(Al)\\cdot\\frac43$","$n(O_2)=n(Al)\\cdot\\frac24$","$n(O_2)=n(Al)\\cdot\\frac32$"],"answer":[0]}},"explanation":"Искомое вещество — кислород с коэффициентом $3$, данное — алюминий с коэффициентом $4$. Поэтому множитель равен $3/4$.","hints":["Выделите в уравнении алюминий и кислород.","Поставьте коэффициент искомого вещества в числитель."]}],"mix":1}

reaction-amount-ratios

Расчет по массе реагента

Массы участников не обязаны относиться как коэффициенты: у каждого вещества своя молярная масса. Поэтому известную массу сначала переводят в количество вещества, затем по уравнению находят количество другого вещества и только после этого его массу.

Алгоритм

Запишите известную массу и искомую величину.
Составьте уравнение, расставьте коэффициенты и выделите данное и искомое вещества.
Найдите количество данного вещества: $n(A)=\frac{m(A)}{M(A)}$
Перейдите к количеству искомого вещества по коэффициентам: $n(B)=n(A) \cdot \frac{b}{a}$
Найдите искомую массу: $m(B)=n(B) \cdot M(B)$
Запишите ответ с обозначением вещества и единицей.

Найдем массу оксида магния, который образуется при полном сгорании $24\,\text{г}$ магния. Используем $M(Mg)=24\,\text{г/моль}$ и $M(MgO)=40\,\text{г/моль}$.

Известно $m(Mg)=24\,\text{г}$, требуется найти $m(MgO)$.
Уравнение: $2Mg+O_2\rightarrow2MgO$. Коэффициенты перед $Mg$ и $MgO$ одинаковы.
Находим количество магния: $n(Mg)=24:24=1\,\text{моль}$.
По уравнению $n(MgO)=n(Mg)=1\,\text{моль}$.
Находим массу оксида: $m(MgO)=1\cdot40=40\,\text{г}$.
Ответ: $m(MgO)=40\,\text{г}$.

Масса оксида больше массы взятого магния, потому что в состав продукта вошел кислород. В примере количества магния и оксида одинаковы, а их массы различаются.

{"questions":[{"instruction":"Найдите массу $MgO$, образовавшегося при полном сгорании $4{,}8\\,\\text{г}$ магния по уравнению $2Mg+O_2\\rightarrow2MgO$. Используйте $M(Mg)=24\\,\\text{г/моль}$, $M(MgO)=40\\,\\text{г/моль}$.","content":"[[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":"8","unit":"$\\text{г}$"}},"explanation":"Количество магния $n(Mg)=4{,}8:24=0{,}2\\,\\text{моль}$. По коэффициентам $n(MgO)=0{,}2\\,\\text{моль}$, поэтому $m(MgO)=0{,}2\\cdot40=8\\,\\text{г}$.","hints":["Сначала переведите массу магния в моли.","По равным коэффициентам количества магния и оксида равны."],"calc":1},{"instruction":"Какая масса кислорода расходуется при полном сгорании $6\\,\\text{г}$ магния по уравнению $2Mg+O_2\\rightarrow2MgO$? Используйте $M(Mg)=24\\,\\text{г/моль}$, $M(O_2)=32\\,\\text{г/моль}$.","content":"[[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":"4","unit":"$\\text{г}$"}},"explanation":"Количество магния $n(Mg)=6:24=0{,}25\\,\\text{моль}$. Количество кислорода вдвое меньше: $n(O_2)=0{,}125\\,\\text{моль}$. Масса кислорода $m(O_2)=0{,}125\\cdot32=4\\,\\text{г}$.","hints":["После нахождения молей магния учтите различие коэффициентов.","Для расчета массы кислорода используйте его собственную молярную массу."],"calc":1},{"instruction":"Расположите шаги расчета массы другого вещества по известной массе в правильном порядке","content":"[[sorter-1]]","widgets":{"sorter-1":{"type":"sorter","items":["Найти количество данного вещества по массе","Найти количество искомого вещества по коэффициентам","Найти массу искомого вещества по его количеству"]}},"explanation":"Сначала масса переводится в моли. Переход между разными веществами выполняется по коэффициентам, затем найденные моли переводятся в искомую массу.","hints":["Переход между веществами требует количеств вещества.","Перевод в искомую массу выполняется последним."]}],"mix":1}

Задание

При полном сгорании $12\,\text{г}$ магния ученик ожидал получить $12\,\text{г}$ оксида: коэффициенты перед $Mg$ и $MgO$ одинаковы. Объясните ошибку и найдите правильную массу при $M(Mg)=24\,\text{г/моль}$ и $M(MgO)=40\,\text{г/моль}$.

Показать ответ

Скрыть

Одинаковые коэффициенты означают равные количества вещества, а не равные массы. Получаем $n(Mg)=12:24=0{,}5\,\text{моль}$ и $n(MgO)=0{,}5\,\text{моль}$. Поэтому $m(MgO)=0{,}5\cdot40=20\,\text{г}$. К магнию присоединился кислород.

Расчет по массе продукта

Иногда известна масса продукта, а найти нужно массы реагентов. Само уравнение реакции при этом сохраняется: меняется только вещество, с которого начинаем расчет.

Рассмотрим реакцию хлорида железа(III) с нитратом серебра: $$FeCl_3+3AgNO_3\rightarrow3AgCl+Fe(NO_3)_3$$ Если образовалось $17{,}22\,\text{г}$ хлорида серебра, найдем массы вступивших в реакцию $FeCl_3$ и $AgNO_3$.

Вещество	Молярная масса
$AgCl$	$143{,}5\,\text{г/моль}$
$AgNO_3$	$170\,\text{г/моль}$
$FeCl_3$	$162{,}5\,\text{г/моль}$

Находим количество известного продукта: $n(AgCl)=17{,}22:143{,}5=0{,}12\,\text{моль}$.
Перед $AgNO_3$ и $AgCl$ одинаковые коэффициенты $3$, поэтому $n(AgNO_3)=0{,}12\,\text{моль}$ и $m(AgNO_3)=0{,}12\cdot170=20{,}4\,\text{г}$.
Перед $FeCl_3$ коэффициент $1$, поэтому $n(FeCl_3)=0{,}12\cdot1/3=0{,}04\,\text{моль}$. Масса $m(FeCl_3)=0{,}04\cdot162{,}5=6{,}5\,\text{г}$.
Ответ: $m(AgNO_3)=20{,}4\,\text{г}$, $m(FeCl_3)=6{,}5\,\text{г}$.

Из одного известного количества $n(AgCl)$ получились две расчетные ветви. В каждой выбраны коэффициенты именно того вещества, массу которого ищем. Массы рассчитываются отдельно по соответствующим молярным массам.

{"questions":[{"instruction":"В реакции $FeCl_3+3AgNO_3\\rightarrow3AgCl+Fe(NO_3)_3$ образовалось $28{,}7\\,\\text{г}$ хлорида серебра. Найдите массу прореагировавшего нитрата серебра. Используйте $M(AgCl)=143{,}5\\,\\text{г/моль}$ и $M(AgNO_3)=170\\,\\text{г/моль}$.","content":"[[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":"34","unit":"$\\text{г}$"}},"explanation":"Количество хлорида серебра $n(AgCl)=28{,}7:143{,}5=0{,}2\\,\\text{моль}$. Коэффициенты $AgNO_3$ и $AgCl$ равны, поэтому $m(AgNO_3)=0{,}2\\cdot170=34\\,\\text{г}$.","hints":["Сначала найдите количество известного продукта.","Для перехода к нитрату серебра сравните два коэффициента, равные трем."],"calc":1},{"instruction":"По уравнению $FeCl_3+3AgNO_3\\rightarrow3AgCl+Fe(NO_3)_3$ образовалось $8{,}61\\,\\text{г}$ хлорида серебра. Найдите массу вступившего в реакцию $FeCl_3$. Используйте $M(AgCl)=143{,}5\\,\\text{г/моль}$ и $M(FeCl_3)=162{,}5\\,\\text{г/моль}$.","content":"[[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":["3,25","3.25"],"unit":"$\\text{г}$"}},"explanation":"Количество $AgCl$ равно $8{,}61:143{,}5=0{,}06\\,\\text{моль}$. Количество $FeCl_3$ втрое меньше: $0{,}02\\,\\text{моль}$. Его масса $m=0{,}02\\cdot162{,}5=3{,}25\\,\\text{г}$.","hints":["Выберите коэффициенты данного продукта и искомого реагента.","Перед расчетом массы разделите количество хлорида серебра на три."],"calc":1},{"instruction":"В реакции $FeCl_3+3AgNO_3\\rightarrow3AgCl+Fe(NO_3)_3$ образовалось $43{,}05\\,\\text{г}$ хлорида серебра. Найдите массы прореагировавших веществ. Используйте $M(AgCl)=143{,}5\\,\\text{г/моль}$, $M(AgNO_3)=170\\,\\text{г/моль}$ и $M(FeCl_3)=162{,}5\\,\\text{г/моль}$.","content":"Масса $AgNO_3$: [[input-1]] $\\text{г}$. Масса $FeCl_3$: [[input-2]] $\\text{г}$.","widgets":{"input-1":{"type":"input","inline":1,"answer":"51"},"input-2":{"type":"input","inline":1,"answer":["16,25","16.25"]}},"explanation":"Получаем $n(AgCl)=43{,}05:143{,}5=0{,}3\\,\\text{моль}$. Тогда $n(AgNO_3)=0{,}3\\,\\text{моль}$, $m(AgNO_3)=51\\,\\text{г}$. Для $FeCl_3$ количество втрое меньше: $0{,}1\\,\\text{моль}$, масса $16{,}25\\,\\text{г}$.","hints":["Найдите одно общее исходное количество хлорида серебра.","Для каждого реагента отдельно примените отношение его коэффициента к коэффициенту продукта."],"calc":1}],"mix":1}

Итоги

Коэффициенты в правильно составленном уравнении задают отношение количеств веществ, участвующих в реакции.
Коэффициент перед формулой и индекс внутри нее имеют разный смысл. Коэффициент $1$ учитывают, даже если он не записан.
Для перехода к другому веществу известное количество умножают на отношение коэффициента искомого вещества к коэффициенту данного.
При расчетах масс сначала переходят к молям, затем к другому веществу и только после этого к искомой массе.
По известной массе продукта можно найти массы реагентов, сохраняя тот же алгоритм.

Часто задаваемые вопросы

Почему нельзя сразу умножить массу на отношение коэффициентов?

Коэффициенты связывают количества вещества, а у разных веществ разные молярные массы. Известную массу сначала переводят в моли, а после перехода по коэффициентам рассчитывают искомую массу.

Какой коэффициент учитывать, если перед формулой ничего не написано?

Подразумевается коэффициент $1$. Его обязательно учитывают в отношении количеств веществ.

Что ставить в числитель отношения коэффициентов?

Коэффициент перед формулой искомого вещества. В знаменателе находится коэффициент вещества, количество которого уже известно.

Награды за урок