8 класс Химия Важнейшие представители неорганических веществ Количественные отношения в химии

Количество вещества и моль

Содержание

В этом уроке вы узнаете, что такое количество вещества и моль, научитесь переходить от молей к числу частиц и обратно. Затем разберетесь, как по формуле соединения определять количество вещества атомов каждого элемента.

Моль как единица количества вещества

Порцию вещества можно взвесить, а можно описать числом частиц, которые в ней содержатся. В воде такими частицами будут молекулы воды, в образце меди можно считать атомы меди. При этом даже небольшая порция вещества содержит огромное число частиц.

Определение

Количество вещества — физическая величина, которая характеризует число определенных частиц в порции вещества. Количество вещества обозначают буквой $n$ и измеряют в молях.

Частицы удобно считать большими одинаковыми порциями. Моль — единица количества вещества. Один моль содержит примерно $6{,}02\cdot10^{23}$ заданных частиц. Это могут быть, например, молекулы воды или атомы меди.

Запись $10^{23}$ означает единицу с двадцатью тремя нулями. Число $6{,}02\cdot10^{23}$ называют числом Авогадро. При расчетах используют постоянную Авогадро: $N_A\approx6{,}02\cdot10^{23}\,\text{моль}^{-1}$. Она показывает, сколько частиц приходится на один моль. Во всех расчетах этого урока используйте это округленное значение.

В одном моле воды и одном моле углекислого газа одинаковое число молекул. При этом молекулы этих веществ различаются составом, а массы таких порций будут разными. Количество вещества и масса — разные физические величины.

Величина	Обозначение	Что показывает
Количество вещества	$n$	Сколько молей взято; единица — моль
Число частиц	$N$	Сколько заданных частиц содержится в порции
Постоянная Авогадро	$N_A$	Сколько частиц приходится на один моль; единица — $\text{моль}^{-1}$

{"questions":[{"instruction":"Какой смысл имеет запись «один моль молекул воды»?","content":"[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Порция содержит примерно $6{,}02\\cdot10^{23}$ молекул воды.","Порция воды имеет массу один грамм.","В порции находится одна молекула воды.","В порции находится примерно $6{,}02\\cdot10^{23}$ атомов водорода."],"answer":[0]}},"explanation":"Моль задает число указанных частиц. Здесь указаны молекулы воды, поэтому речь идет примерно о $6{,}02\\cdot10^{23}$ молекул.","hints":["Определите, какие частицы названы в условии.","Вспомните, сколько заданных частиц соответствует одному молю."]},{"instruction":"Соотнесите величины с их обозначениями","content":"[[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Количество вещества","Число частиц","Постоянная Авогадро"],"items":["$n$","$N$","$N_A$"]}},"explanation":"Количество вещества обозначают $n$, число частиц — $N$, постоянную Авогадро — $N_A$.","hints":["Найдите каждую величину в таблице.","Обратите внимание на регистр букв и нижний индекс."]}],"mix":1}

Количество вещества и число частиц

Если в одном моле содержится примерно $6{,}02\cdot10^{23}$ частиц, то в двух молях их вдвое больше, а в половине моля — вдвое меньше. Чтобы найти число частиц, количество вещества умножают на постоянную Авогадро. Чтобы найти количество вещества, выполняют обратное действие.

Правило

Число частиц: $$N=nN_A$$ Количество вещества: $$n=\frac{N}{N_A}$$ В этих расчетах количество вещества $n$ выражают в молях.

От количества вещества n к числу частиц N переходят умножением на постоянную Авогадро, обратно — делением.

Алгоритм

Определите, что известно: количество вещества или число частиц.
Выберите формулу для искомой величины.
Подставьте данные и значение постоянной Авогадро.
Выполните расчет. Количество вещества укажите в молях, число частиц — числом.

Пример расчета числа молекул

Найдем число молекул в $2\,\text{моль}$ кислорода $O_2$. Используем $N=nN_A$:

$$N(O_2)\approx2\cdot6{,}02\cdot10^{23}=12{,}04\cdot10^{23}=1{,}204\cdot10^{24}$$

При переносе запятой в числе $12{,}04$ на один знак влево показатель степени увеличился на единицу. Получилось примерно $1{,}204\cdot10^{24}$ молекул кислорода.

Пример расчета количества вещества

В порции азота $N_2$ содержится $3{,}01\cdot10^{23}$ молекул. Найдем количество вещества:

$$n(N_2)=\frac{3{,}01\cdot10^{23}}{6{,}02\cdot10^{23}}=0{,}5\,\text{моль}$$

Число молекул в этой порции вдвое меньше, чем в одном моле, поэтому результат равен половине моля.

{"questions":[{"instruction":"Сколько молекул содержится в $0{,}25\\,\\text{моль}$ углекислого газа $CO_2$?","content":"[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$1{,}505\\cdot10^{23}$","$2{,}408\\cdot10^{24}$","$6{,}02\\cdot10^{23}$","$1{,}505\\cdot10^{24}$"],"answer":[0]}},"explanation":"Умножаем количество вещества на постоянную Авогадро: $N\\approx0{,}25\\cdot6{,}02\\cdot10^{23}=1{,}505\\cdot10^{23}$ молекул.","hints":["Чтобы найти число частиц, используйте количество вещества.","Четверть моля содержит четверть числа частиц одного моля."],"calc":1},{"instruction":"В порции углекислого газа $CO_2$ содержится $1{,}204\\cdot10^{24}$ молекул. Найдите количество вещества.","content":"[[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":["2","2,0","2.0"],"unit":"$\\text{моль}$"}},"explanation":"Делим число молекул на постоянную Авогадро: $n=\\frac{1{,}204\\cdot10^{24}}{6{,}02\\cdot10^{23}}=2\\,\\text{моль}$.","hints":["Определите, какая величина дана и какую нужно найти.","Запишите число молекул как $12{,}04\\cdot10^{23}$ и разделите коэффициенты."],"calc":1},{"instruction":"Какое количество вещества озона $O_3$ соответствует $1{,}806\\cdot10^{23}$ молекул?","content":"[[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":["0,3","0.3"],"unit":"$\\text{моль}$"}},"explanation":"Количество вещества $n=\\frac{1{,}806\\cdot10^{23}}{6{,}02\\cdot10^{23}}=0{,}3\\,\\text{моль}$. Индекс $3$ в формуле озона не меняет число молекул, указанное в условии.","hints":["В условии дано число молекул, а не атомов.","Разделите число этих молекул на число молекул в одном моле."],"calc":1},{"instruction":"Найдите число молекул в $1{,}5\\,\\text{моль}$ водорода $H_2$","content":"[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$4{,}013\\cdot10^{23}$","$9{,}03\\cdot10^{23}$","$1{,}806\\cdot10^{24}$","$9{,}03\\cdot10^{24}$"],"answer":[1]}},"explanation":"Вычисляем $N\\approx1{,}5\\cdot6{,}02\\cdot10^{23}=9{,}03\\cdot10^{23}$ молекул. Молекулы водорода и атомы водорода учитывают отдельно.","hints":["Используйте формулу числа молекул.","Индекс в формуле понадобится при подсчете атомов, но не при этом расчете."],"calc":1}],"mix":1}

Молекулы и атомы в их составе

Одна молекула воды $H_2O$ содержит два атома водорода и один атом кислорода. Если число молекул увеличить, число атомов каждого элемента возрастет в том же отношении. Поэтому в одном моле молекул воды находятся два моля атомов водорода и один моль атомов кислорода.

Одна молекула H2O содержит два атома H и один атом O; один моль молекул воды содержит два моля атомов H и один моль атомов O.

Это легко понять на простом жизненном примере с велосипедом. Представьте, что одна молекула воды — это собранный велосипед, который всегда состоит из двух колес (атомов водорода) и одной рамы (атома кислорода). Если мы возьмем целый контейнер, в которой лежит ровно сто велосипедов, то колес в нем окажется в два раза больше — двести штук, а рам будет ровно столько же, сколько и самих велосипедов — сто штук. Точно так же это правило работает и с химической порцией в один моль: в одном моле молекул воды всегда будет содержаться два моля атомов водорода и ровно один моль атомов кислорода, потому что строение самой молекулы остается неизменным.

Количество вещества атомов элемента получают умножением количества вещества соединения на число атомов этого элемента в формуле:

Правило

Для воды: $$n(H)=2n(H_2O)$$ $$n(O)=n(H_2O)$$

Здесь $n(H)$ и $n(O)$ относятся к атомам водорода и кислорода в составе воды.

Например, в $3\,\text{моль}$ сероводорода $H_2S$ содержится $n(H)=2\cdot3=6\,\text{моль}$ атомов водорода и $n(S)=1\cdot3=3\,\text{моль}$ атомов серы. Всего в одной молекуле $H_2S$ три атома, поэтому общее количество вещества атомов в этой порции равно $6+3=9\,\text{моль}$.

Можно решить обратную задачу. Какое количество вещества аммиака $NH_3$ содержит $15\,\text{моль}$ атомов водорода? На одну молекулу аммиака приходятся три атома водорода. Поэтому $n(NH_3)=n(H):3=15:3=5\,\text{моль}$.

Скобки учитывают так же, как при подсчете атомов по формуле. В записи $Ca(OH)_2$ на один атом кальция приходятся два атома кислорода и два атома водорода. В одном моле этого вещества содержатся один моль атомов кальция, два моля атомов кислорода и два моля атомов водорода.

{"questions":[{"instruction":"Сколько молей атомов кислорода содержится в $0{,}5\\,\\text{моль}$ углекислого газа $CO_2$?","content":"[[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":"1","unit":"$\\text{моль}$"}},"explanation":"В формуле $CO_2$ два атома кислорода, поэтому $n(O)=2n(CO_2)=2\\cdot0{,}5=1\\,\\text{моль}$.","hints":["Найдите число атомов кислорода в формуле.","Умножьте количество вещества соединения на это число."],"calc":1},{"instruction":"В порции воды $H_2O$ содержится $8\\,\\text{моль}$ атомов водорода. Найдите количество вещества воды.","content":"[[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":"4","unit":"$\\text{моль}$"}},"explanation":"На одну молекулу воды приходятся два атома водорода. Следовательно, $n(H_2O)=n(H):2=8:2=4\\,\\text{моль}$.","hints":["Определите, сколько атомов водорода приходится на одну молекулу воды.","В обратной задаче количество вещества атомов делят на их число в формуле."],"calc":1},{"instruction":"Определите количество вещества атомов в $2\\,\\text{моль}$ гидроксида кальция $Ca(OH)_2$","content":"Кальций: [[input-1]] $\\text{моль}$. Кислород: [[input-2]] $\\text{моль}$. Водород: [[input-3]] $\\text{моль}$.","widgets":{"input-1":{"type":"input","inline":1,"answer":"2"},"input-2":{"type":"input","inline":1,"answer":"4"},"input-3":{"type":"input","inline":1,"answer":"4"}},"explanation":"В формуле находятся один атом кальция, два атома кислорода и два атома водорода. При количестве вещества соединения $2\\,\\text{моль}$ получаем соответственно $2$, $4$ и $4\\,\\text{моль}$ атомов.","hints":["Внешний индекс относится ко всей группе в скобках.","Умножьте число атомов каждого элемента по формуле на количество вещества соединения."],"calc":1},{"instruction":"В порции содержится $3{,}01\\cdot10^{23}$ молекул воды $H_2O$. Сколько атомов водорода находится в этой порции?","content":"[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$1{,}505\\cdot10^{23}$","$3{,}01\\cdot10^{23}$","$6{,}02\\cdot10^{23}$","$9{,}03\\cdot10^{23}$"],"answer":[2]}},"explanation":"В каждой молекуле воды два атома водорода. Число атомов водорода вдвое больше числа молекул: $2\\cdot3{,}01\\cdot10^{23}=6{,}02\\cdot10^{23}$.","hints":["Определите число атомов водорода в одной молекуле.","Каждая молекула вносит в общее число одинаковое количество атомов водорода."],"calc":1},{"instruction":"Как правильно описать состав $2\\,\\text{моль}$ воды $H_2O$?","content":"[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["В составе находятся $4\\,\\text{моль}$ атомов водорода.","Порция содержит $4\\,\\text{моль}$ молекул водорода $H_2$.","В составе находятся $2\\,\\text{моль}$ атомов водорода.","Порция содержит $4\\,\\text{моль}$ молекул воды."],"answer":[0]}},"explanation":"Индекс $2$ показывает число атомов водорода в одной молекуле воды. Поэтому $n(H)=2\\cdot2=4\\,\\text{моль}$ атомов в составе воды. Молекулы воды, ее атомы и молекулы водорода — разные объекты подсчета.","hints":["Уточните, какой объект обозначает индекс у водорода в формуле воды.","Сохраняйте различие между молекулами вещества и атомами в их составе."],"calc":1}],"mix":1}

Задание

Взяли по одному молю воды $H_2O$ и аммиака $NH_3$. Одинаково ли число молекул в этих порциях? А общее число атомов? Объясните по формулам.

Показать ответ

Скрыть

Число молекул одинаково: в каждой порции примерно $6{,}02\cdot10^{23}$ молекул. В одной молекуле воды три атома, а в одной молекуле аммиака — четыре. Поэтому порции содержат соответственно $3\,\text{моль}$ и $4\,\text{моль}$ атомов. Одинаковое число молекул не всегда означает одинаковое общее число атомов.

Итоги

Количество вещества $n$ измеряют в молях. Один моль содержит примерно $6{,}02\cdot10^{23}$ заданных частиц.
Число частиц находят по формуле $N=nN_A$, количество вещества — по формуле $n=N/N_A$.
Индексы формулы связывают количество вещества соединения с количеством вещества атомов каждого элемента. Внешний индекс умножает все количества внутри скобок.
В каждом расчете нужно различать молекулы вещества и атомы в их составе.

Часто задаваемые вопросы

Количество вещества и число частиц — одно и то же?

Это связанные, но разные величины. Число частиц $N$ показывает, сколько частиц находится в порции, а количество вещества $n$ выражает эту порцию в молях. Связь между ними: $N=nN_A$.

Может ли количество вещества быть меньше одного моля?

Да. Например, $0{,}5\,\text{моль}$ соответствует половине числа частиц одного моля, то есть примерно $3{,}01\cdot10^{23}$ частиц.

Как узнать, о каких частицах идет речь?

Это определяют по условию: могут быть указаны молекулы вещества или атомы определенного элемента. Для воды $H_2O$ число ее молекул и число атомов водорода в их составе различается вдвое.

Как использовать индекс за скобками?

Сначала учтите его при подсчете атомов каждого элемента по формуле, затем умножьте полученное число на количество вещества соединения. Например, в одном моле $Ca(OH)_2$ содержится по два моля атомов кислорода и водорода.

Награды за урок