Личный кабинет Выйти Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание История России ОГЭ
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Отлично!

Добытые сапфиры0 Очки опыта, полученные за тест0
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

Сообщить об ошибке

Сообщить об ошибке в вопросе

Описание проблемы:

Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Готов к практике?

Определение координаты тела и проекции его перемещения

{"questions":[{"content":"Что нужно сделать, чтобы получить проекцию точки на координатную ось?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Опустить из данной точки перпендикуляр на ось","Отложить на оси расстояние, равное длине отрезка, проведенного из начала координат в данную точку","Опустить из данной точки перпендикуляр на прямую, параллельную координатной оси"],"answer":[0]}},"explanation":"Проекция точки — это основание перпендикуляра, опущенного из данной точки на ось.","id":"0"},{"content":"На каком рисунке правильно изображена проекция $A_x$ точки $A$ на координатную ось OX?[[image-8]][[choice-13]]","widgets":{"image-8":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/koordinatytest1.svg"},"choice-13":{"type":"choice","options":["А","Б","В"],"answer":[2]}},"explanation":"Проекция точки — это основание перпендикуляра, опущенного из данной точки на ось.","id":"0"},{"content":"Проекция перемещения — это[[choice-34]]","widgets":{"choice-34":{"type":"choice","options":["разность конечной и начальной координат","сумма конечной и начальной координат","разность начальной и конечной координат","разность конечной координаты и модуля перемещения"],"answer":[0]}},"explanation":"Проекция вектора перемещения рассчитывается по формуле: $s_x = x_2 \\space − \\space x_1$.","id":"1"},{"content":"По какой формуле мы можем вычислить проекцию вектора перемещения?[[choice-67]]","widgets":{"choice-67":{"type":"choice","options":["$s_x = x_2 \\space − \\space x_1$","$s_x = x_2 \\space − \\space |s|$","$s_x = x_1 \\space + \\space x_2$"],"answer":[0]}},"explanation":"Проекция перемещения — это разность конечной и начальной координат","id":"1"},{"content":"При прямолинейном движении тела проекция вектора перемещения на ось считается положительной, если[[choice-105]]","widgets":{"choice-105":{"type":"choice","options":["направление вектора перемещения совпадает с направлением оси","направление вектора перемещения противоположно направлению оси","направление вектора перемещения перпендикулярно направлению оси"],"explanations":["","В этом случае проекция перемещения будет отрицательной.","В этом случае проекция перемещения будет равна нулю."],"answer":[0]}},"id":"2"},{"content":"Если тело движется в сторону, противоположную направлению координатной оси, то проекция его вектора перемещения будет[[choice-151]]","widgets":{"choice-151":{"type":"choice","options":["Нулевой","Отрицательной","Положительной"],"explanations":["Проекция вектора перемещения будет равна нулю, если тело движется в направлении, перпендикулярном направлению координатной оси.","","Проекция вектора перемещения представляет собой положительное число в случае, если направление движения тела совпадает с направлением координатной оси."],"answer":[1]}},"id":"2"},{"content":"На каком рисунке правильно изображена проекция вектора перемещения $s_x$?[[image-239]][[choice-256]]","widgets":{"image-239":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/koordinatytest2.svg"},"choice-256":{"type":"choice","options":["Б","А","В"],"explanations":["","На этом рисунке не построена проекция точки 1 на координатную ось OX.<br />Для того, чтобы получить проекцию вектора перемещения, мы должны спроецировать на ось и точку 1, и точку 2.","На этом рисунке показана проекция перемещения $s_y$ на ось OY."],"answer":[0]}}},{"content":"Посмотрите на рисунок и соотнесите приведенные ниже величины и их численные значения.[[image-335]][[matcher-356]]","widgets":{"image-335":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/koordinaty-test3.svg"},"matcher-356":{"type":"matcher","labels":["Проекция перемещения $s_x$","Начальная координата $x_1$","Конечная координата $x_2$"],"items":["−4","4","0","4","2"]}},"step":1,"hints":["Начальная координата тела $x_1$ — это проекция точки 1 на ось OX: $x_1 = 4$.","Конечная координата тела $x_2$ — это проекция точки 2 на ось OX: $x_2 = 0$.","Проекция вектора перемещения $s_x$ рассчитывается по формуле: $s_x = x_2 \\space − \\space x_1$.","$s_x = 0 \\space − \\space 4 = −4$.<br />То, что проекция получилась отрицательной также видно из рисунка, потому что вектор перемещения направлен противоположно координатной оси."],"id":"3"},{"content":"Посмотрите на рисунок и соотнесите приведенные ниже величины и их численные значения.[[image-640]][[matcher-665]]","widgets":{"image-640":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/koordinatytest4_1.svg"},"matcher-665":{"type":"matcher","labels":["Проекция перемещения $s_x$","Начальная координата $x_1$","Конечная координата $x_2$"],"items":["2","2","4","−4","−2","0"]}},"step":1,"hints":["Начальная координата тела $x_1$ — это проекция точки 1 на ось OX: $x_1 = 2$.","Конечная координата тела $x_2$ — это проекция точки 2 на ось OX: $x_2 = 4$.","Проекция вектора перемещения $s_x$ рассчитывается по формуле: $s_x = x_2 \\space − \\space x_1$.<br />$s_x = 4 \\space − \\space 2 = 2$."],"id":"3"},{"content":"На рисунке показаны перемещения трех материальных точек. Найдите проекции векторов перемещения на оси координат.[[image-882]]<br />$s_{1x} =$ [[input-925]],<br />$s_{1y} =$ [[input-998]],<br />$s_{2x} =$ [[input-1062]],<br />$s_{2y} =$ [[input-1129]],<br />$s_{3x} =$ [[input-1200]],<br />$s_{3y} =$ [[input-1313]].","widgets":{"image-882":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/koordinatytest5.svg"},"input-925":{"type":"input","inline":1,"answer":"4"},"input-998":{"type":"input","inline":1,"answer":"0"},"input-1062":{"type":"input","inline":1,"answer":"0"},"input-1129":{"type":"input","inline":1,"answer":"6"},"input-1200":{"type":"input","inline":1,"answer":["-6","−6","—6"]},"input-1313":{"type":"input","inline":1,"answer":["-4","−4","—4"]}},"step":1,"hints":["Проекцию вектора на ось можно рассчитать по формулам:<br />$s_x = x_2 \\space − \\space x_1$ и<br />$s_y = y_2 \\space − \\space y_1$.","Обращайте внимание на знаки проекций. Проекция будет положительной, если вектор перемещения сонаправлен оси, и отрицательной, если вектор направлен в противоположную сторону.","$s_{1x} = 4$,<br />$s_{1y} = 0$,<br />$s_{2x} = 0$,<br />$s_{2y} = 6$,<br />$s_{3x} = −6$,<br />$s_{3y} = −4$."],"id":"4"},{"content":"На рисунке показаны перемещения трех материальных точек. Найдите проекции векторов перемещения на оси координат.<br />[[image-1592]]<br />$s_{1x} =$ [[input-1656]],<br />$s_{1y} =$ [[input-1743]],<br />$s_{2x} =$ [[input-1903]],<br />$s_{2y} =$ [[input-1998]],<br />$s_{3x} =$ [[input-2097]],<br />$s_{3y} =$ [[input-2174]].","widgets":{"image-1592":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/koordinatytest6.svg"},"input-1656":{"type":"input","inline":1,"answer":"0"},"input-1743":{"type":"input","inline":1,"answer":["-2","−2","—2"]},"input-1903":{"type":"input","inline":1,"answer":"10"},"input-1998":{"type":"input","inline":1,"answer":"0"},"input-2097":{"type":"input","inline":1,"answer":"4"},"input-2174":{"type":"input","inline":1,"answer":"6"}},"step":1,"hints":["Проекцию вектора на ось можно рассчитать по формулам:<br />$s_x = x_2 \\space − \\space x_1$ и<br />$s_y = y_2 \\space − \\space y_1$.","Обращайте внимание на знаки проекций. Проекция будет положительной, если вектор перемещения сонаправлен оси, и отрицательной, если вектор направлен в противоположную сторону.","$s_{1x} = 0$,<br />$s_{1y} = −2$,<br />$s_{2x} = 10$,<br />$s_{2y} = 0$,<br />$s_{3x} = 4$,<br />$s_{3y} = 6$."],"id":"4"},{"content":"Определите начальную координату автомобиля, если проекция его перемещения на ось ОХ равна $−250 \\space м$, а конечная координата равна $500 \\space м$.<br />Ответ: $x_1 =$ [[input-2470]] $м$.","widgets":{"input-2470":{"type":"input","inline":1,"answer":"750"}},"step":1,"hints":["Проекция вектора перемещения по определению:<br />$s_x = x_2 \\space − \\space x_1$.","Выразим отсюда начальную координату и рассчитаем ее:<br />$x_1 = x_2 \\space − \\space s_x$,<br />$x_1 = 500 \\space м \\space − \\space (−250 \\space м) = 750 \\space м$."],"id":"5"},{"content":"Определите конечную координату велосипедиста, если он вы­ехал из точки $х_1 = 80 \\space м$, а проекция его перемещения на ось ОХ равна $−220 \\space м$.<br />Ответ: $x_2 =$ [[input-2748]] $м$.","widgets":{"input-2748":{"type":"input","inline":1,"answer":["−140","-140","—140"]}},"step":1,"hints":["Проекция вектора перемещения по определению:<br />$s_x = x_2 \\space − \\space x_1$.","Выразим отсюда конечную координату и рассчитаем ее:<br />$x_2 = x_1 \\space + \\space s_x$,<br />$x_2 = 80 \\space м \\space + \\space (−220 \\space м) = −140 \\space м$."],"id":"5"}],"mix":1}