Относительность движения

Когда мы только начинали изучать движение, то уже говорили о его относительности. 

Механическое движение — это изменение положение тела с течением времени относительно других тел.

Например, мы неподвижны относительно стула, на котором сидим, но находимся в движении относительно Солнца. Ведь наша планета беспрестанно вращается вокруг него.

Поэтому, рассматривая любое движение, нам необходимо выбирать систему отсчета (рисунок 1), относительно которой мы и будем его рассматривать.

Система отсчета — это совокупность системы координат и часов, связанных с телом отсчета, относительно которого рассматривается движение.

Например, рассматривая движение пассажира в салоне голубого автомобиля, мы можем выбрать систему отсчета, связанную с деревом, стоящим на обочине дороги. А можем выбрать и систему отсчета, связанную с пассажирским сидением. В последнем случае пассажир будет находиться в состоянии покоя. Если же мы должны оценить время обгона, то придется связать систему отсчета с другим движущимся автомобилем (рисунок 2).

На данном уроке мы более подробно рассмотрим это свойство движения, и вы узнаете, какие именно физические величины и понятия зависят от выбора системы отсчета.

Относительность координат или положения тела

Это очевидно, что в разных, не совпадающих друг с другом, системах отсчета движущееся тело будет иметь разные координаты.

На рисунке 3 наглядно показано, как некоторая точка A, описывающая положение тела в пространстве, будет иметь разные координаты в разных системах отсчета.

В системе отсчета с координатными осями OX и OY точка A будет иметь координаты (x, y), а в системе отсчета с координатными осями O’X’ и O’Y’ эта же самая точка A будет иметь другие координаты (x’, y’).

{"questions":[{"content":"Перед тем, как рассматривать то или иное движение, нам необходимо выбрать систему отсчета, в которую входят[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["тело отсчета","систему координат","прибор для измерения времени","постоянную температуру","вектор перемещения"],"answer":[0,1,2]}}}]}

Относительность скорости

Начнем с рассмотрения примера. Пусть Образавр идет по вагону против движения поезда (рисунок 4). При этом скорость движения поезда относительно поверхности земли равна $20 \frac{м}{с}$, а сам Образавр движется со скоростью $1 \frac{м}{с}$ относительно вагона.

Давайте определим, с какой скоростью и в каком направлении Образавр будет двигаться относительно поверхности земли.

Итак, если бы Образавр сидел на одном месте, то за $1 \space с$ он бы переместился вместе с поездом на расстояние, равное $20 \space м$. Но Образавр за эту же $1 \space с$ прошел $1 \space м$ против направления движения поезда. В итоге получается, что Образавр сместился относительно поверхности земли не на $20 \space м$, как сам поезд, а на $19 \space м$. Значит, скорость Образавра относительно поверхности земли равна $19 \frac{м}{с}$ и направлена в ту же сторону, что и скорость движения поезда.

Что мы получили? Скорость Образавра в системе отсчета, связанной с поездом, равна $1 \frac{м}{с}$, а в системе отсчета, связанной с каким-либо другим телом на поверхности земли, равна $19 \frac{м}{с}$. Эти скорости будут направлены в противоположные стороны.

Скорость относительна, то есть скорость одного и того же тела в разных системах отсчета может быть различной как по числовому значению, так и по направлению.

{"questions":[{"content":"Если бы на рисунке 4 Образавр двигался по вагону с той же скоростью ($1 \\frac{м}{с}$), но в направлении движения поезда, чему была бы равна его скорость относительно поверхности земли?[[choice-7]]","widgets":{"choice-7":{"type":"choice","options":["$21 \\frac{м}{с}$","$20 \\frac{м}{с}$","$19 \\frac{м}{с}$","$0 \\frac{м}{с}$"],"answer":[0]}}}]}

Относительность траектории движения

Перейдем к следующему примеру. Пусть вертолет вертикально опускается на землю. Рассмотрим траекторию точки A, находящейся на винте вертолета, в разных системах отсчета.

Для пилота, сидящего в кабине вертолета (или относительно самого вертолета), точка A будет постоянно двигаться по окружности — совершать круговое движение (рисунок 5).

А в системе отсчета, связанной с наблюдателем, стоящим на земле, эта же точка A будет двигаться по винтовой траектории (рисунок 6).

Траектория движения относительна, то есть траектория движения одного и того же тела может быть различной в разных системах отсчета.

{"questions":[{"content":"Траектория движения тела относительна. То есть она будет [[fill_choice-14]] в [[fill_choice-18]] системах отсчета.","widgets":{"fill_choice-14":{"type":"fill_choice","options":["различной","одинаковой"],"answer":0},"fill_choice-18":{"type":"fill_choice","options":["различных","одинаковых"],"answer":0}}}]}

Относительность пути и перемещения

Если относительна траектория движения, то относителен и путь. Ведь он является суммой длин всех участков траектории, пройденных телом за рассматриваемый промежуток времени.

Перемещение тела тоже будет относительным. Рассмотрим наглядный пример. Автомобиль и велосипедист начали двигаться одновременно из одной точки и в одном направлении. Через какое-то время мы хотим оценить перемещение автомобиля. Мы можем рассматривать его в неподвижной системе отсчета, связанной с деревом, а можем — в подвижной, связанной с движущимся велосипедистом (рисунок 7).

Перемещение автомобиля относительно неподвижного тела (дерева) называют абсолютным, а относительно движущегося тела (велосипедиста) – относительным. Перемещение движущейся системы отсчета (велосипедиста) относительно неподвижного тела (дерева) называют переносным.

Одинаковы ли перемещения автомобиля в двух системах отсчета: относительно дерева и относительно велосипедиста? Очевидно, что нет. На данном опыте мы наглядно убедились, что перемещение относительно.

В чем проявляется относительность движения?

Относительность движения проявляется в том, что скорость, траектория, путь и перемещение и некоторые другие характеристики движения относительны, то есть они могут быть различны в разных системах отсчета.

{"questions":[{"content":"Перемещение тела, совершенное в неподвижной системе отсчета, называется[[choice-26]]","widgets":{"choice-26":{"type":"choice","options":["абсолютным","относительным","переносным"],"answer":[0]}}}]}

Принцип независимости движения

Получается, что траектория, путь, перемещение и скорость являются относительными величинами. То есть они зависят от выбора системы отсчета. Про время мы такого сказать не можем. В рамках классической механики время — это абсолютная величина. Оно протекает во всех системах отсчета одинаково.

Как найти перемещение в одной системе отсчета, если оно нам известно в другой? Рассмотрим наглядный опыт.
Заполним лабораторную пробирку густым сахарным сиропом и опустим в нее металлический шарик. Будем двигать ее вдоль школьной доски, не наклоняя, не поднимая и не опуская. Остановим пробирку в момент времени, когда медленно тонущий в сиропе шарик окажется на дне.

Теперь определим, как связано перемещение металлического шарика относительно неподвижной системы отсчета XOY, связанной с доской, с перемещением относительно подвижной системы отсчета X’O’Y’, связанной с пробиркой (рисунок 8).

Перемещение шарика в неподвижной системе отсчета мы обозначили $\vec s$ (абсолютное перемещение), его же перемещение относительно движущейся пробирки — $\vec s’$ (относительное перемещение) и перемещение пробирки относительно неподвижной доски — $\vec s_0$ (переносное перемещение).

Зная правило сложения векторов (правило треугольника) из рисунка 8 следует равенство, получившее название принципа независимости движения (или принципа суперпозиции):
$\vec s = \vec s’ \space + \space \vec s_0$.

Перемещение тела относительно неподвижной системы отсчета равно векторной сумме его перемещения относительно движущейся системы и перемещения движущейся системы отсчета относительно неподвижной:
$\vec s = \vec s’ \space + \space \vec s_0$.

{"questions":[{"content":"Используя для вычисления абсолютного перемещения принцип независимости движения, мы должны произвести[[choice-29]]","widgets":{"choice-29":{"type":"choice","options":["сложение векторов","вычитание векторов","сложение модулей векторов","вычитание модулей векторов"],"answer":[0]}}}]}

Закон сложения скоростей

Теперь перейдем к скоростям. Разделим каждое слагаемое из предыдущего равенства на время:
$\frac{\vec s}{t} = \frac{\vec s’}{t} \space + \space \frac{\vec s_0}{t}$.

В нашем представлении и пробирка, и шарик двигались прямолинейно и равномерно. По определению скорость равномерного прямолинейного движения: $\vec \upsilon = \frac{\vec s}{t}$.

Теперь мы можем записать закон сложения скоростей.

$\vec \upsilon = \vec \upsilon’ \space + \space \vec \upsilon_0$. 

Здесь $\vec \upsilon$ — это скорость, с которой шарик двигался относительно неподвижной доски, $\vec \upsilon’$ — это скорость шарика относительно пробирки, $\vec \upsilon_0$ — скорость движения пробирки.

Обратите внимание, что данные правила сложения перемещений и скоростей имеют свое ограничение. Они работают только в том случае, если рассматриваемые скорости тел очень малы по сравнению со скоростью света.

{"questions":[{"content":"Какая физическая величина является абсолютной (постоянной в разных системах отсчета) в классической механике?[[choice-33]]","widgets":{"choice-33":{"type":"choice","options":["время","скорость","перемещение","траектория","путь"],"answer":[0]}}}]}

Геоцентрическая система мира

Рассмотрение движения в разных системах отсчета позволило значительно развиться взглядам человечества на строение Вселенной.

С самых давних времен люди наблюдали за движением небесных тел. Они видели, что ночью звезды движутся по небу с востока на запад, подобно Солнцу днем. По этой причине очень долгое время люди считали, что в центре всего мира находится наша планета Земля, а вокруг нее вращаются все остальные небесные тела. Такая система устройства мира получила название геоцентрической (от греческого слова «гео» — «земля»).

Геоцентрическая система мира — это представление об устройстве Вселенной, согласно которому центральное положение занимает неподвижная Земля, вокруг которой вращаются Солнце, Луна и другие небесные тела.

Большой вклад в становление и изучение геоцентрической системы (рисунок 9) внес александрийский ученый Клавдий Птолемей. Еще во II веке он составил довольно точные таблицы, позволяющие определять положение небесных тел в прошлом и будущем, предсказывать наступление солнечных и лунных затмений.

{"questions":[{"content":"В геоцентрической системе в центре Вселенной находится[[choice-39]]","widgets":{"choice-39":{"type":"choice","options":["земля","солнце","луна","марс"],"answer":[0]}}}]}

Гелиоцентрическая система мира

В ходе истории люди продолжали вести астрономические наблюдения. Их точность постепенно возрастала. Так, ученые стали обнаруживать расхождения между вычисляемыми и наблюдаемыми положениями небесных тел. Теория Птолемея становилась все более сложной и запутанной. Это создало свои предпосылки для создания другой системы мира.

В XVI веке польский ученый Николай Коперник предложил гелиоцентрическую систему мира (рисунок 10). Земля и другие планеты движутся вокруг Солнца, при этом вращаясь вокруг собственных осей. Теперь центром Вселенной стали считать Солнце (по-гречески «гелиос»), а не Землю.

Гелиоцентрическая система мира — это представление об устройстве Вселенной, согласно которому центральное положение занимает Солнце, вокруг которого вращаются Земля и другие планеты.

В чем основное отличие гелиоцентрической системы мира от геоцентрической?
Разные системы отсчета: в геоцентрической системе движение всех небесных тел рассматривалось относительно Земли, а в гелиоцентрической системе — относительно Солнца.

{"questions":[{"content":"Кто является автором гелиоцентрической системы мира?[[choice-43]]","widgets":{"choice-43":{"type":"choice","options":["Николай Коперник","Клавдий Птолемей","Аристотель","Исаак Ньютон"],"answer":[0]}}}]}

Смены дня и ночи на Земле в гелиоцентрической системе мира

Как объяснить смену дня и ночи на Земле в гелиоцентрической системе?

Воспользуемся для этого рисунком 11. На нем схематично изображен земной шар, освещенный с одной стороны солнечными лучами, и наблюдатель, положение которого на Земле в течение суток не изменяется. Наблюдатель вращается вместе с Землей и наблюдает за перемещением небесных тел.

Воображаемая ось, вокруг которой вращается Земля, проходит через Северный (N) и Южный (S) географические полюсы. Стрелочка указывает направление вращения Земли — с запада на восток.

На рисунке 11, а Земля показана в утреннее время. Наблюдатель, вращаясь вместе с Землей,  постепенно переходит с темной ночной стороны на дневную освещенную Солнцем сторону.

Получается, что наблюдатель, вращается вместе с Землей относительно ее оси со скоростью, приблизительно равной $200 \frac{м}{с}$. Но он не ощущает этого движения с огромной скоростью, как и мы с вами. 

Скорость вращения точек поверхности Земли относительно ее оси зависит от широты местности: она возрастает от нуля (на полюсах) до $465 \frac{м}{с}$ (на экваторе).

Из-за этого складывается ощущение, что Солнце обращается вокруг Земли, поднимаясь из-за горизонта, перемещается в течение дня (рисунок 11, б) с востока на запад, а вечером уходит за горизонт (рисунок 11, в). Затем наблюдатель видит перемещение звезд с востока на запад в течение ночи (рисунок 11, г).

Сделаем вывод.

По системе мира Коперника смена дня и ночи объясняется вращением Земли вокруг своей оси.

Получается, что знания об относительности движения в какой-то период истории позволили ученым по-новому взглянуть на строение Вселенной. Новые представления дали возможность вывести новые физические законы, описывающие движение тел в Солнечной системе и объясняющие причины такого движения.

{"questions":[{"content":"Где скорость вращения точек на поверхности земли меньше всего?[[choice-47]]","widgets":{"choice-47":{"type":"choice","options":["на полюсах","на экваторе","она везде одинакова"],"answer":[0]}}}]}

Упражнения

Посмотреть ответ

Скрыть

Посмотреть ответ

Скрыть

Посмотреть ответ

Скрыть

$\frac{\upsilon_1}{\upsilon_2} — ?$

Как перевести скорость, выраженную в $\frac{км}{ч}$, в $\frac{м}{с}$?
$\upsilon_1 = 900 \frac{км}{ч} = 900 \cdot \frac{1000 \space м}{3600 \space с} = 900 \cdot \frac{1000}{3600} \cdot \frac{м}{с} = 250 \frac{м}{с}$.

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

$\upsilon_{зап} — ?$
$\upsilon_{вос} — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Часто задаваемые вопросы