Личный кабинет Кабинет родителя Кабинет учителя Настройки Выйти Войти Регистрация
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
НАЗНАЧИТЬ

Относительность движения

Содержание

    Когда мы только начинали изучать движение, то уже говорили о его относительности

    Механическое движение — это изменение положение тела с течением времени относительно других тел.

    Например, мы неподвижны относительно стула, на котором сидим, но находимся в движении относительно Солнца. Ведь наша планета беспрестанно вращается вокруг него.

    Поэтому, рассматривая любое движение, нам необходимо выбирать систему отсчета (рисунок 1), относительно которой мы и будем его рассматривать.

    Система отсчета — это совокупность системы координат и часов, связанных с телом отсчета, относительно которого рассматривается движение.

    Рисунок 1. Система отсчета и ее составляющие

    Например, рассматривая движение пассажира в салоне голубого автомобиля, мы можем выбрать систему отсчета, связанную с деревом, стоящим на обочине дороги. А можем выбрать и систему отсчета, связанную с пассажирским сидением. В последнем случае пассажир будет находиться в состоянии покоя. Если же мы должны оценить время обгона, то придется связать систему отсчета с другим движущимся автомобилем (рисунок 2).

    Рисунок 2. Разные системы отсчета

    На данном уроке мы более подробно рассмотрим это свойство движения, и вы узнаете, какие именно физические величины и понятия зависят от выбора системы отсчета.

    Относительность координат или положения тела

    Это очевидно, что в разных, не совпадающих друг с другом, системах отсчета движущееся тело будет иметь разные координаты.

    На рисунке 3 наглядно показано, как некоторая точка A, описывающая положение тела в пространстве, будет иметь разные координаты в разных системах отсчета.

    В системе отсчета с координатными осями OX и OY точка A будет иметь координаты (x, y), а в системе отсчета с координатными осями O’X’ и O’Y’ эта же самая точка A будет иметь другие координаты (x’, y’).

    Рисунок 3. Относительность координат

    Относительность скорости

    Начнем с рассмотрения примера. Пусть Образавр идет по вагону против движения поезда (рисунок 4). При этом скорость движения поезда относительно поверхности земли равна $20 \frac{м}{с}$, а сам Образавр движется со скоростью $1 \frac{м}{с}$ относительно вагона.

    Рисунок 4. Относительность скорости

    Давайте определим, с какой скоростью и в каком направлении Образавр будет двигаться относительно поверхности земли.

    Итак, если бы Образавр сидел на одном месте, то за $1 \space с$ он бы переместился вместе с поездом на расстояние, равное $20 \space м$. Но Образавр за эту же $1 \space с$ прошел $1 \space м$ против направления движения поезда. В итоге получается, что Образавр сместился относительно поверхности земли не на $20 \space м$, как сам поезд, а на $19 \space м$. Значит, скорость Образавра относительно поверхности земли равна $19 \frac{м}{с}$ и направлена в ту же сторону, что и скорость движения поезда.

    Что мы получили? Скорость Образавра в системе отсчета, связанной с поездом, равна $1 \frac{м}{с}$, а в системе отсчета, связанной с каким-либо другим телом на поверхности земли, равна $19 \frac{м}{с}$. Эти скорости будут направлены в противоположные стороны.

    Скорость относительна, то есть скорость одного и того же тела в разных системах отсчета может быть различной как по числовому значению, так и по направлению.

    Относительность траектории движения

    Перейдем к следующему примеру. Пусть вертолет вертикально опускается на землю. Рассмотрим траекторию точки A, находящейся на винте вертолета, в разных системах отсчета.

    Для пилота, сидящего в кабине вертолета (или относительно самого вертолета), точка A будет постоянно двигаться по окружности — совершать круговое движение (рисунок 5).

    Рисунок 5. Траектория движения точки на винте вертолета относительно кабины

    А в системе отсчета, связанной с наблюдателем, стоящим на земле, эта же точка A будет двигаться по винтовой траектории (рисунок 6).

    Рисунок 6. Траектория движения точки на винте вертолета относительно наблюдателя на земле

    Траектория движения относительна, то есть траектория движения одного и того же тела может быть различной в разных системах отсчета.

    Относительность пути и перемещения

    Если относительна траектория движения, то относителен и путь. Ведь он является суммой длин всех участков траектории, пройденных телом за рассматриваемый промежуток времени.

    Перемещение тела тоже будет относительным. Рассмотрим наглядный пример. Автомобиль и велосипедист начали двигаться одновременно из одной точки и в одном направлении. Через какое-то время мы хотим оценить перемещение автомобиля. Мы можем рассматривать его в неподвижной системе отсчета, связанной с деревом, а можем — в подвижной, связанной с движущимся велосипедистом (рисунок 7).

    Рисунок 7. Относительность перемещения

    Перемещение автомобиля относительно неподвижного тела (дерева) называют абсолютным, а относительно движущегося тела (велосипедиста) – относительным. Перемещение движущейся системы отсчета (велосипедиста) относительно неподвижного тела (дерева) называют переносным.

    Одинаковы ли перемещения автомобиля в двух системах отсчета: относительно дерева и относительно велосипедиста? Очевидно, что нет. На данном опыте мы наглядно убедились, что перемещение относительно.

    В чем проявляется относительность движения?

    Относительность движения проявляется в том, что скорость, траектория, путь и перемещение и некоторые другие характеристики движения относительны, то есть они могут быть различны в разных системах отсчета.

    Принцип независимости движения

    Получается, что траектория, путь, перемещение и скорость являются относительными величинами. То есть они зависят от выбора системы отсчета. Про время мы такого сказать не можем. В рамках классической механики время — это абсолютная величина. Оно протекает во всех системах отсчета одинаково.

    Как найти перемещение в одной системе отсчета, если оно нам известно в другой? Рассмотрим наглядный опыт.
    Заполним лабораторную пробирку густым сахарным сиропом и опустим в нее металлический шарик. Будем двигать ее вдоль школьной доски, не наклоняя, не поднимая и не опуская. Остановим пробирку в момент времени, когда медленно тонущий в сиропе шарик окажется на дне.

    Теперь определим, как связано перемещение металлического шарика относительно неподвижной системы отсчета XOY, связанной с доской, с перемещением относительно подвижной системы отсчета X’O’Y’, связанной с пробиркой (рисунок 8).

    Рисунок 8. Перемещение металлического шарика в разных системах отсчета

    Перемещение шарика в неподвижной системе отсчета мы обозначили $\vec s$ (абсолютное перемещение), его же перемещение относительно движущейся пробирки — $\vec s’$ (относительное перемещение) и перемещение пробирки относительно неподвижной доски — $\vec s_0$ (переносное перемещение).

    Зная правило сложения векторов (правило треугольника) из рисунка 8 следует равенство, получившее название принципа независимости движения (или принципа суперпозиции):
    $\vec s = \vec s’ \space + \space \vec s_0$.

    Перемещение тела относительно неподвижной системы отсчета равно векторной сумме его перемещения относительно движущейся системы и перемещения движущейся системы отсчета относительно неподвижной:
    $\vec s = \vec s’ \space + \space \vec s_0$.

    Закон сложения скоростей

    Теперь перейдем к скоростям. Разделим каждое слагаемое из предыдущего равенства на время:
    $\frac{\vec s}{t} = \frac{\vec s’}{t} \space + \space \frac{\vec s_0}{t}$.

    В нашем представлении и пробирка, и шарик двигались прямолинейно и равномерно. По определению скорость равномерного прямолинейного движения: $\vec \upsilon = \frac{\vec s}{t}$.

    Теперь мы можем записать закон сложения скоростей.

    $\vec \upsilon = \vec \upsilon’ \space + \space \vec \upsilon_0$. 

    Здесь $\vec \upsilon$ — это скорость, с которой шарик двигался относительно неподвижной доски, $\vec \upsilon’$ — это скорость шарика относительно пробирки, $\vec \upsilon_0$ — скорость движения пробирки.

    Обратите внимание, что данные правила сложения перемещений и скоростей имеют свое ограничение. Они работают только в том случае, если рассматриваемые скорости тел очень малы по сравнению со скоростью света.

    Геоцентрическая система мира

    Рассмотрение движения в разных системах отсчета позволило значительно развиться взглядам человечества на строение Вселенной.

    С самых давних времен люди наблюдали за движением небесных тел. Они видели, что ночью звезды движутся по небу с востока на запад, подобно Солнцу днем. По этой причине очень долгое время люди считали, что в центре всего мира находится наша планета Земля, а вокруг нее вращаются все остальные небесные тела. Такая система устройства мира получила название геоцентрической (от греческого слова «гео» — «земля»).

    Геоцентрическая система мира — это представление об устройстве Вселенной, согласно которому центральное положение занимает неподвижная Земля, вокруг которой вращаются Солнце, Луна и другие небесные тела.

    Большой вклад в становление и изучение геоцентрической системы (рисунок 9) внес александрийский ученый Клавдий Птолемей. Еще во II веке он составил довольно точные таблицы, позволяющие определять положение небесных тел в прошлом и будущем, предсказывать наступление солнечных и лунных затмений.

    Рисунок 9. Геоцентрическая система мира Клавдия Птолемея

    Гелиоцентрическая система мира

    В ходе истории люди продолжали вести астрономические наблюдения. Их точность постепенно возрастала. Так, ученые стали обнаруживать расхождения между вычисляемыми и наблюдаемыми положениями небесных тел. Теория Птолемея становилась все более сложной и запутанной. Это создало свои предпосылки для создания другой системы мира.

    В XVI веке польский ученый Николай Коперник предложил гелиоцентрическую систему мира (рисунок 10). Земля и другие планеты движутся вокруг Солнца, при этом вращаясь вокруг собственных осей. Теперь центром Вселенной стали считать Солнце (по-гречески «гелиос»), а не Землю.

    Рисунок 10. Гелиоцентрическая система мира Николая Коперника

    Гелиоцентрическая система мира — это представление об устройстве Вселенной, согласно которому центральное положение занимает Солнце, вокруг которого вращаются Земля и другие планеты.

    В чем основное отличие гелиоцентрической системы мира от геоцентрической?
    Разные системы отсчета: в геоцентрической системе движение всех небесных тел рассматривалось относительно Земли, а в гелиоцентрической системе — относительно Солнца.

    Смены дня и ночи на Земле в гелиоцентрической системе мира

    Как объяснить смену дня и ночи на Земле в гелиоцентрической системе?

    Воспользуемся для этого рисунком 11. На нем схематично изображен земной шар, освещенный с одной стороны солнечными лучами, и наблюдатель, положение которого на Земле в течение суток не изменяется. Наблюдатель вращается вместе с Землей и наблюдает за перемещением небесных тел.

    Воображаемая ось, вокруг которой вращается Земля, проходит через Северный (N) и Южный (S) географические полюсы. Стрелочка указывает направление вращения Земли — с запада на восток.

    Рисунок 11. Объяснение смены дня и ночи в гелиоцентрической системе мира

    На рисунке 11, а Земля показана в утреннее время. Наблюдатель, вращаясь вместе с Землей,  постепенно переходит с темной ночной стороны на дневную освещенную Солнцем сторону.

    Получается, что наблюдатель, вращается вместе с Землей относительно ее оси со скоростью, приблизительно равной $200 \frac{м}{с}$. Но он не ощущает этого движения с огромной скоростью, как и мы с вами. 

    Скорость вращения точек поверхности Земли относительно ее оси зависит от широты местности: она возрастает от нуля (на полюсах) до $465 \frac{м}{с}$ (на экваторе).

    Из-за этого складывается ощущение, что Солнце обращается вокруг Земли, поднимаясь из-за горизонта, перемещается в течение дня (рисунок 11, б) с востока на запад, а вечером уходит за горизонт (рисунок 11, в). Затем наблюдатель видит перемещение звезд с востока на запад в течение ночи (рисунок 11, г).

    Сделаем вывод.

    По системе мира Коперника смена дня и ночи объясняется вращением Земли вокруг своей оси.

    Получается, что знания об относительности движения в какой-то период истории позволили ученым по-новому взглянуть на строение Вселенной. Новые представления дали возможность вывести новые физические законы, описывающие движение тел в Солнечной системе и объясняющие причины такого движения.

    Упражнения

    Упражнение №1

    Вода в реке движется со скоростью $2 \frac{м}{с}$ относительно берега. По реке плывет плот. Какова скорость плота относительно берега; относительно воды в реке?

    Посмотреть ответ

    Скрыть

    Ответ:

    Относительно берега плот движется с той же скоростью, что и вода в реке. Она составляет $2 \frac{м}{с}$.

    Относительно воды в реке плот находится в состоянии покоя. В этом случае мы говорим, что его скорость равна нулю.

    Упражнение №2

    В некоторых случаях скорость тела может быть одинаковой в разных системах отсчета. Например, поезд движется с одной и той же скоростью в системе отсчета, связанной со зданием вокзала, и в системе отсчета, связанной с растущим у дороги деревом. Не противоречит ли это утверждению о том, что скорость относительна? Ответ поясните.

    Посмотреть ответ

    Скрыть

    Ответ:

    В этом случае противоречия нет, ведь система отсчета, связанная со зданием вокзала, не движется относительно системы отсчета, связанной с деревом.

    Упражнение №3

    При каком условии скорость движущегося тела будет одинакова относительно двух систем отсчета?

    Посмотреть ответ

    Скрыть

    Ответ:

    Скорость движущегося тела будет одинакова относительно двух систем отсчета, если эти системы остаются неподвижными относительно друг друга.

    Упражнение №4

    Благодаря суточному вращению Земли человек, сидящий на стуле в своем доме в Москве, движется относительно земной оси со скоростью примерно $900\frac {км}{ч}$. Сравните эту скорость с начальной скоростью пули относительно пистолета, которая равна $250 \frac{м}{с}$.

    Дано:
    $\upsilon_1 = 900 \frac {км}{ч}$
    $\upsilon_2 = 250 \frac{м}{с}$

    СИ:
    $\upsilon_1 = 250 \frac{м}{с}$

    $\frac{\upsilon_1}{\upsilon_2} — ?$

    Как перевести скорость, выраженную в $\frac{км}{ч}$, в $\frac{м}{с}$?
    $\upsilon_1 = 900 \frac{км}{ч} = 900 \cdot \frac{1000 \space м}{3600 \space с} = 900 \cdot \frac{1000}{3600} \cdot \frac{м}{с} = 250 \frac{м}{с}$.

    Посмотреть решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Сравним скорость человека, сидящего дома, относительно земной оси со скоростью пули относительно пистолета.
    $\frac{\upsilon_1}{\upsilon_2} = \frac{250 \frac{м}{с}}{250 \frac{м}{с}} = 1$.

    Эти скорости равны друг другу. Получается, что неподвижно сидящий человек движется относительно земной оси с той же скоростью, что и пуля, вылетающая из дула пистолета.

    Ответ: $\frac{\upsilon_1}{\upsilon_2} = 1$.

    Упражнение №5

    Катер идет вдоль шестидесятой параллели южной широты со скоростью $90 \frac{км}{ч}$ по отношению к суше. Скорость суточного вращения Земли на этой широте равна $223 \frac{м}{с}$. Чему равна (в СИ) и куда направлена скорость катера относительно земной оси, если он движется на восток; на запад?

    Дано:
    $\upsilon_к = 90 \frac{км}{ч}$
    $\upsilon_з = 223 \frac{м}{с}$

    СИ:
    $\upsilon_к = 25 \frac{м}{с}$

    $\upsilon_{зап} — ?$
    $\upsilon_{вос} — ?$

    Посмотреть решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Земля вращается с запада на восток, то есть движение идет в восточном направлении.

    Значит, если катер движется на запад, то его скорость направлена противоположно скорости вращения Земли:
    $\upsilon_{зап} = \upsilon_з \space − \space \upsilon_к$,
    $\upsilon_{зап} = 223 \frac{м}{с} \space − \space 25 \frac{м}{с} = 198 \frac{м}{с}$.

    Если катер движется на восток, то его скорость сонаправлена скорости вращения Земли:
    $\upsilon_{вос} = \upsilon_з \space + \space \upsilon_к$,
    $\upsilon_{вос} = 223 \frac{м}{с} \space + \space 25 \frac{м}{с} = 248 \frac{м}{с}$.

    Ответ: $\upsilon_{зап} = 198 \frac{м}{с}$, $\upsilon_{вос} = 248 \frac{м}{с}$.

    Часто задаваемые вопросы

    В чем проявляется относительность движения?

    Относительность движения проявляется в том, что скорость, траектория, путь и перемещение и некоторые другие характеристики движения относительны, то есть они могут быть различны в разных системах отсчета.

    В чем основное отличие гелиоцентрической системы мира от геоцентрической?

    Разные системы отсчета: в геоцентрической системе движение всех небесных тел рассматривалось относительно Земли, а в гелиоцентрической системе — относительно Солнца.

    Как объяснить смену дня и ночи на Земле в гелиоцентрической системе?

    Смена дня и ночи объясняется вращением нашей планеты вокруг собственной оси.

    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Проверим знания по теме?

    Относительность движения и системы отсчета
    Комментарии

    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение

    НАЗНАЧИТЬ