КАРТОЧКИ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
Третий закон Ньютона
Третий закон Ньютона
На предыдущих уроках вы познакомились с двумя законами Ньютона. Первый закон гласит, что в инерциальных системах отсчета тело будет двигаться равномерно и прямолинейно или покоиться, если на него не действуют другие тела или эти действия компенсируются. Второй закон Ньютона устанавливает связь между массой тела, его ускорением, и силой, действующей на это тело: $\vec a = \frac{\vec F}{m}$.
На данном уроке мы вспомним некоторые факты о взаимодействии тел, проведем несколько простых и интересных опытов, которые помогут нам подойти к цели занятия — формулировке третьего закона Ньютона.
Обоюдное действие тел друг на друга
Вы уже знаете, что одностороннего воздействия не бывает: ситуация, что только одно тело действует на другое попросту невозможна. Тела всегда взаимодействуют друг с другом.
Например, мы забиваем молотком гвоздь (рисунок 1). Во время удара по шляпке гвоздя не только молоток действует на гвоздь, но и сам гвоздь оказывает действие на молоток. Можно сказать, что гвоздь оказывает некое сопротивление. По этой причине молоток и останавливается.
Или мы можем вспомнить опыт с двумя тележками. К одной из них прикреплена упругая металлическая пластина, которую мы предварительно согнули и зафиксировали. Вплотную к ней поставим вторую тележку (рисунок 2, а).
Теперь перережем нить, которой мы скрепили упругую пластину. Обе тележки придут в движение и разъедутся в противоположные друг от друга стороны (рисунок 2, б).
То есть, обе тележки приобрели в результате взаимодействия какие-то скорости. Это означает, что и на одну, и на вторую тележки действовала какая-то сила. Это мы и называем взаимодействием тел.
Действие одного тела не может быть односторонним, оба тела действуют друг на друга (взаимодействуют друг с другом).
Силы, с которыми тела действуют друг на друга
Что мы можем сказать об этих силах, с которыми тела действуют друг на друга? Рассмотрим несколько опытов.
Тела соприкасаются друг с другом
Возьмем два одинаковых демонстрационных динамометра. Один из них закрепим на неподвижном штативе. Второй прибор подвесим к первому (рисунок 3).
Мы увидим, что показания обоих динамометров одинаковы. При этом их стрелки отклонились в разные стороны. Значит, динамометры взаимодействуют друг с другом с равными по модулю, но противоположно направленными силами $F_1 = − F_2$.
Тела находятся на расстоянии друг от друга
Рассмотрим следующий опыт. К динамометрам прикрепим плоские керамические магниты. Оба прибора закрепим на неподвижном штативе магнитами друг к другу (рисунок 4).
Магниты отталкиваются друг от друга, так как повернуты друг к другу одноименными полюсами. Стрелки динамометров отклоняются в разные стороны, но показания приборов по величине одинаковые.
Если мы попробуем увеличить расстояние между магнитами, показания будут уменьшаться. При этом они все равно будут одинаковыми на двух динамометрах. Уменьшим расстояния — показания синхронно увеличатся.
Все это означает, что силы, с которыми магниты действуют друг на друга, равны по модулю, но противоположны по направлению.
Тела движутся
Перейдем к следующему опыту. Возьмем машинку на радиоуправлении и прикрепим к ней металлический груз. Трос соорудим из двух трубчатых динамометров, сцепленных друг с другом (рисунок 5).
Когда машинка поедет и потащит за собой груз, мы увидим, что показания обоих динамометров снова одинаковые. Значит, движущиеся машинка и груз действуют друг на друга с равными по модулю силами.
Третий закон Ньютона
После всех этих опытов мы можем сформулировать третий закон Ньютона.
Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.
Как третий закон Ньютона записывается математически?
$\vec F_1 = − \vec F_2$.
Знак минус здесь говорит нам о том, что силы направлены в противоположные друг другу стороны.
Пример объяснения движения с помощью законов Ньютона
Любое наблюдаемое нами движение можно описать с помощью трех законов Ньютона.
Например, Образавр идет по земле. Динозаврик движется вперед, потому что ногами отталкивается от нее. Так он взаимодействует с Землей.
Получается, что Образавр и Земля действуют друг на друга с одинаковыми по модулю и противоположными по направлению силами. В результате действия этих сил каждый приобретает ускорение обратно пропорциональное массе каждого (следствие второго закона Ньютона).
Что можно сказать об ускорении, которое получает Земля при взаимодействии с идущим по ней Образавром?
Масса Земли настолько огромна по сравнению с массой нашего пешехода, что ее приобретаемое ускорение практически равно нулю. То есть, мы можем сказать, что Земля не меняет свою скорость.
Особенности взаимодействия тел
Когда мы говорим о взаимодействии тел, необходимо упомянуть две важные особенности.
Все силы в природе всегда возникают парами (рисунок 6).
Силы, возникающие при взаимодействии тел, всегда одной природы.
Давайте приведем примеры, показывающие, что силы, возникающие в результате взаимодействия двух тел, одинаковы по своей природе.
Например, Луна и Земля взаимодействуют друг с другом посредством сил всемирного тяготения (рисунок 7).
Стальной гвоздь и магнит притягиваются друг к другу под действием магнитных сил (рисунок 8).
Вы уже знаете, что тело, находящееся на какой-то опоре, будет взаимодействовать с ней. Само тело будет немного сжиматься (незаметно человеческому глазу) под действием земного притяжения. Так, и в самом теле, и в опоре возникают силы упругости. С помощью этих сил тело и опора будут взаимодействовать друг с другом (рисунок 9).
Сила, с которой тело действует на опору, называется весом тела $\vec P$. Эта сила направлена вертикально вниз. В ответ возникает сила реакции опоры $\vec N$, с которой она действует на тело. Эта сила направлена вертикально вверх.
Каждая из сил взаимодействия приложена к разным телам. То есть, когда взаимодействуют два тела, на каждое из них действует своя сила. По этой причине силы никогда не компенсируют друг друга.
Почему неверно говорить о равновесии сил, возникающих при взаимодействии тел?
Силы, о которых говорится в третьем законе Ньютона, никогда не уравновешивают друг друга, поскольку они приложены к разным телам.
Две равные по модулю, но противоположно направленные силы будут уравновешивать друг друга только если они приложены к одному телу. В этом случае их равнодействующая будет равна нулю. Тело будет находиться в равновесии: оно будет или покоиться, или двигаться равномерно и прямолинейно.
Упражнения
Упражнение № 1
На рисунке 10 изображен лежащий на доске камень. Сделайте в тетради такой же рисунок и изобразите стрелочками две силы, которые по третьему закону Ньютона равны друг другу. Что это за силы? Обозначьте их.
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
На рисунке 11 мы изобразили силы, возникающие при взаимодействии камня и доски.
Камень действует на доску с силой $\vec P$ (весом тела). Доска же действует на камень с силой $\vec N$ (силой реакции опоры).
Упражнение № 2
Будет ли превышен предел измерений динамометра Д, изображенного на рисунке 12, если он рассчитан на измерение сил до $100 \space Н$ включительно?
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
Изобразим силы, действующие на динамометр (рисунок 13).
Силы $\vec F_1$ и $\vec F_2$, с которыми два груза будут действовать с каждой стороны на динамометр, будут равны друг другу по величине, но противоположны по направлению. Поэтому, нет, предел измерений превышен не будет. Две эти силы уравновесят друг друга.
Обратите внимание, что эти силы от двух взаимодействий, а не от одного. Они обе приложены к одному и тому же телу (динамометру).
Упражнение № 3
На рисунке изображены две тележки, соединенные между собой нитью. Под действием некоторой силы $F$ тележки пришли в движение с ускорением $a = 0.2 \frac{м}{с^2}$.
а) Определите проекции на ось OX сил $\vec F_1$ и $\vec F_2$, с которыми нить действует соответственно на вторую и первую тележки (рисунок 14). Трение не учитывайте.
Дано:
$a = a_x = 0.2 \frac{м}{с^2}$
$m_1 = 0.5 \space кг$
$m_2 = 1.5 \space кг$
$F_{1x} — ?$
$F_{2x} — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
По второму закону Ньютона:
$F_{2x} = m_2 a$.
Рассчитаем проекцию силы, с которой нить действует на вторую тележку:
$F_{2x} = 1.5 \space кг \cdot 0.2 \frac{м}{с^2} = 0.3 \space Н$.
Точно так же мы можем рассчитать проекцию силы, с которой нить действует на первую тележку, но намного проще применить третий закон Ньютона:
$F_{1x} = −F_{2x}$,
$F_{1x} = −0.3 \space Н$.
Ответ: $F_{2x} = 0.3 \space Н$, $F_{1x} = −0.3 \space Н$.
б) Чему будут равны проекции сил $\vec F_1$ и $\vec F_2$, если тележки поменять местами, как показано на рисунке 15?
Дано:
$a = a_x = 0.2 \frac{м}{с^2}$
$m_1 = 0.5 \space кг$
$m_2 = 1.5 \space кг$
$F_{1x} — ?$
$F_{2x} — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
По второму закону Ньютона:
$F_{1x} = m_1 a$.
Рассчитаем проекцию силы, с которой нить действует на первую тележку:
$F_{1x} = 0.5 \space кг \cdot 0.2 \frac{м}{с^2} = 0.1 \space Н$.
Точно так же мы можем рассчитать проекцию силы, с которой нить действует на вторую тележку, но намного проще применить третий закон Ньютона:
$F_{2x} = −F_{1x}$,
$F_{2x} = −0.1 \space Н$.
Ответ: $F_{1x} = 0.1 \space Н$, $F_{2x} = −0.1 \space Н$.
в) В каком из двух случаев, показанных на рисунках 14 и 15, нить между тележками натянута сильнее?
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
В первом случае на нить действует сила в $0.3 \space Н$, а во втором — $0.1 \space Н$. Значит, в первом случае нить натянута сильнее.
г) Определите проекцию силы $\vec F$, под действием которой тележки пришли в движение.
Дано:
$a = a_x = 0.2 \frac{м}{с^2}$
$m_1 = 0.5 \space кг$
$m_2 = 1.5 \space кг$
$F_x — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
По второму закону Ньютона:
$F_x = ma$.
Общая масса тележек:
$m = m_1 \space + \space m_2$.
Подставим в формулу второго закона Ньютона и рассчитаем проекцию силы, приводящей тележки в движение:
$F_x = (m_1 \space + \space m_2) s$,
$F_x = (0.5 \space кг \space + \space 1.5 \space кг) \cdot 0.2 \frac{м}{с^2} = 2 \space кг \cdot 0.2 \frac{м}{с^2} = 0.4 \space Н$.
Ответ: $F_x = 0.4 \space Н$.
Часто задаваемые вопросы
Рисунок 3: на штативе закреплен динамометр, к которому подвешен второй такой же динамометр. Показания динамометров одинаковы, но их стрелки отклонились в противоположные стороны.
Рисунок 4: к закрепленным на штативе динамометрам прикреплены плоские магниты, которые повернуты друг к другу одноименными полюсами. Между ними возникают силы отталкивания. Динамометры снова показывают одинаковые значения, но их стрелки так же отклонились в противоположные стороны.
Рисунок 5: к машинке на радиоуправлении прикреплен груз с помощью троса (сцепленных между собой трубчатых динамометров). Во время движения машинки показания динамометров одинаковы.
Вывод: опыты показали, что силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.
Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению: $\vec F_1 = − \vec F_2$.
Земля и человек взаимодействуют друг с другом с равными по модулю, но противоположно направленными силами. В результате этого взаимодействия Земля и человек получают ускорения, которые прямо пропорционально приложенным силам и обратно пропорциональны массам тел. Масса Земли огромна по сравнению с массой пешехода. По этой причине ускорение, которое она получает, практически равно нулю. Мы можем сказать, что скорость Земли в результате такого взаимодействия не изменяется.
Земля и Солнце взаимодействуют друг с другом посредством сил всемирного тяготения; металлические предметы и магнит демонстрируют взаимодействие благодаря магнитным силам; предмет, лежащий на опоре, и сама опора взаимодействуют друг с другом с помощью сил упругости.
Силы, возникающие при взаимодействии, приложены к разным телам и поэтому не могут уравновешивать (компенсировать) друг друга.
5
5
1
Оценить урок
Что можно улучшить?
Войдите, чтобы оценивать уроки
Что нужно исправить?
Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.