9. Задачи на квадратной решетке: Трапеция

Длины оснований трапеции равны $1\spaceсм\spaceи\space6\spaceсм.$
Высота трапеции составляет $5\spaceсм.$
Площадь трапеции вычисляется по формуле:$$S=\frac{a+b}{2}\cdot h$$ $a\spaceи\space b$ — длины оснований, а $h$ — высота.

Подставляем известные значения:$$S = \frac{1 + 6}{2} \cdot 5 = \frac{7}{2} \cdot 5 =17.5 \, \text{см}^2$$Площадь трапеции составляет — $17.5\spaceсм^2.$

Длины оснований трапеции равны $1\spaceсм\spaceи\space4\spaceсм.$
Высота трапеции составляет $6\spaceсм.$
Площадь трапеции вычисляется по формуле:$$S=\frac{a+b}{2}\cdot h$$ $a\spaceи\space b$ — длины оснований, а $h$ — высота.

Подставляем известные значения:$$S=\frac{1+4}{2}\cdot6=\frac{5}{2}\cdot6=15\spaceсм^2$$Площадь трапеции составляет $15\spaceсм^2.$

Длины оснований трапеции равны $2\spaceсм\spaceи\space5\spaceсм.$
Высота трапеции составляет $4\spaceсм.$
Площадь трапеции вычисляется по формуле:$$S=\frac{a+b}{2}\cdot h$$ $a\spaceи\space b$ — длины оснований, а $h$ — высота.

Подставляем известные значения:$$S=\frac{2+5}{2}\cdot4=\frac{7}{2}\cdot4=14\spaceсм^2$$Площадь трапеции составляет $14\spaceсм^2.$

Длины оснований трапеции равны $4\spaceсм\spaceи\space9\spaceсм.$
Высота трапеции составляет $5\spaceсм.$
Площадь трапеции вычисляется по формуле:$$S=\frac{a+b}{2}\cdot h$$ $a\spaceи\space b$ — длины оснований, а $h$ — высота.

Подставляем известные значения:$$S=\frac{4+9}{2}\cdot5=\frac{13}{2}\cdot5=32.5\spaceсм^2$$Площадь трапеции составляет $32.5\spaceсм^2.$

Длины оснований трапеции равны $1\spaceсм\spaceи\space4\spaceсм.$
Высота трапеции составляет $4\spaceсм.$
Площадь трапеции вычисляется по формуле:$$S=\frac{a+b}{2}\cdot h$$ $a\spaceи\space b$ — длины оснований, а $h$ — высота.

Подставляем известные значения:$$S=\frac{1+4}{2}\cdot4=\frac{5}{2}\cdot4=10\spaceсм^2$$Площадь трапеции составляет $10\spaceсм^2.$

Длины оснований трапеции равны $1\spaceсм\spaceи\space2\spaceсм.$
Высота трапеции составляет $2\spaceсм.$
Площадь трапеции вычисляется по формуле:$$S=\frac{a+b}{2}\cdot h$$ $a\spaceи\space b$ — длины оснований, а $h$ — высота.

Подставляем известные значения:$$S=\frac{1+2}{2}\cdot2=\frac{3}{2}\cdot2=3\spaceсм^2$$Площадь трапеции составляет $3\spaceсм^2.$

Определение площади большого квадрата:$$S=3\cdot3=9\spaceсм^2$$Определение площади маленького квадрата:$$S=1\cdot1=1\spaceсм^2$$Определение площадей прямоугольных треугольников:$$S_1=\frac{1}{2}\cdot3\cdot3=4.5\spaceсм^2$$$$S_2=\frac{1}{2}\cdot1\cdot2=1\spaceсм^2$$$$S_3=\frac{1}{2}\cdot1\cdot1=0.5\spaceсм^2$$Площадь трапеции равна разности площади большого квадрата, площади маленького квадрата и площадей трех треугольников:$$S=9-1-4.5-1-0.5=2\spaceсм^2$$Площадь трапеции составляет $2\spaceсм^2.$

Длины оснований трапеции равны $2\spaceсм\spaceи\space6\spaceсм.$
Высота трапеции составляет $3\spaceсм.$
Площадь трапеции вычисляется по формуле:$$S=\frac{a+b}{2}\cdot h$$ $a\spaceи\space b$ — длины оснований, а $h$ — высота.

Подставляем известные значения:$$S=\frac{2+6}{2}\cdot3=\frac{8}{2}\cdot3=12\spaceсм^2$$Площадь трапеции составляет $12\spaceсм^2.$

Длины оснований трапеции равны $5\spaceсм\spaceи\space9\spaceсм.$

Средняя линия трапеции вычисляется по формуле:$$m=\frac{a+b}{2}$$ $a\space и\space b$ — длины оснований.

Подставляем известные значения:$$m=\frac{5+9}{2}=\frac{14}{2}=7\spaceсм$$Длина средней линии трапеции составляет $7\spaceсм.$

Длины оснований трапеции равны $4\spaceсм\spaceи\space7\spaceсм.$

Средняя линия трапеции вычисляется по формуле:$$m=\frac{a+b}{2}$$ $a\space и\space b$ — длины оснований.

Подставляем известные значения:$$m=\frac{4+7}{2}=\frac{11}{2}=5.5\spaceсм$$Длина средней линии трапеции составляет $5.5\spaceсм.$