Деление степеней

Деление степеней с равными основаниями

Чтобы посчитать итоговый показатель степени, мы из показателя степени делимого $n$ должны отнять показатель степени делителя $m$.

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а основание остаётся без изменений: $$\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$$

Приведем пример: $${3^4}:{3^2}=3^2$$

или

$$\frac{3\times 3\times 3\times 3}{3\times 3}=3^2$$

Деление степеней с разными основаниями

При делении степеней с разными основаниями a и b и одинаковыми показателями n мы получим частное (где a — делимое, b — делитель), возведенное в степень n: $${a^n}:{b^n}= (a:b)^n$$

Приведем пример: $$\frac{6^2}{3^2}=\left( \frac{6}{3} \right)^2$$

или

$$\frac{6 \times 6}{3 \times 3}=2^2=4$$