«Многоэтажные» дроби

Тренажер учит находить значение «многоэтажной» дроби — дроби, у которой в числителе или знаменателе стоит дробь или смешанное число. Дробная черта означает деление, поэтому $\dfrac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{8}} = \frac{3}{4} : \frac{5}{8} = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{5} = 1\frac{1}{5}$.

Тренажер предназначен для учеников 6 класса, которые умеют делить обыкновенные дроби и смешанные числа.

Задания четырех видов одинаковой сложности:

• дробь, деленная на дробь: $\dfrac{\frac{5}{12}}{\frac{4}{5}}$;
• натуральное число, деленное на дробь: $\dfrac{6}{\frac{4}{5}}$;
• дробь, деленная на натуральное число: $\dfrac{\frac{3}{5}}{7}$;
• смешанные числа в числителе и знаменателе: $\dfrac{2\frac{2}{5}}{3\frac{2}{3}}$.

Значение дроби никогда не бывает целым числом. Ответ записывают обыкновенной дробью в три поля: целая часть, числитель и знаменатель; для правильной дроби целую часть оставляют пустой. Ответ нужно записать несократимой дробью, а неправильную дробь — смешанным числом: если значение верное, но дробь можно сократить или выделить целую часть, тренажер попросит это сделать и не засчитает ошибку. Задания создаются заново при каждом ответе. Если задание вызывает затруднение, можно открыть решение по шагам.

В результате вы научитесь упрощать «многоэтажные» дроби. Они встречаются в выражениях с дробями, при решении пропорций и в формулах алгебры.