Сравнение десятичных дробей

Тренажер помогает научиться уверенно сравнивать десятичные дроби. Он предназначен ученикам 5 класса, которые только познакомились с десятичными дробями, и подходит для повторения в 6 классе. Для занятий нужно понимать, как записываются десятичные дроби, и знать названия разрядов после запятой: десятые, сотые, тысячные.

Как устроено задание

В каждом задании даны две дроби. Нужно выбрать знак «больше», «меньше» или «равно». После ответа обе дроби отмечаются на координатном луче. Если числа очень близки, показывается увеличенный отрезок в одну десятую или одну сотую с более мелкими делениями. Если ответ неверный, тренажер показывает правильный знак и короткое объяснение, например $0{,}5=0{,}50>0{,}45$.

Как сравнивать

• Сначала сравнивают целые части: $12{,}3>9{,}87$, потому что $12>9$. Количество цифр после запятой здесь не важно.
• Если целые части равны, уравнивают число знаков после запятой, приписывая нули справа, и сравнивают поразрядно: $2{,}7=2{,}70>2{,}07$.
• Нули в конце десятичной дроби можно приписывать и отбрасывать, значение дроби от этого не меняется: $1{,}5=1{,}50$, $3=3{,}0$.

Какие пары встречаются

Задания постепенно усложняются по мере того, как вы отвечаете правильно, а более простые время от времени возвращаются:

• одинаковые целые части и одинаковое число знаков после запятой, в том числе пары вроде $0{,}25$ и $0{,}52$;
• разные целые части: у меньшего числа бывает больше цифр после запятой;
• разное число знаков после запятой: $0{,}5$ и $0{,}45$, $2{,}7$ и $2{,}07$;
• тысячные: $0{,}125$ и $0{,}13$, $0{,}8$ и $0{,}799$;
• нули в записи и целые числа: $4{,}06$ и $4{,}6$, $7$ и $6{,}99$, $0{,}009$ и $0{,}01$.

Встречаются и равные числа, записанные по-разному, например $0{,}3$ и $0{,}30$.

Чему вы научитесь

Тренажер учит не путать количество цифр со значением числа: дробь с более длинной записью не обязательно больше. Вы научитесь сравнивать дроби поразрядно и замечать равные числа. Этот навык нужен для действий с десятичными дробями, округления и решения задач.