НОК и НОД: задачи на числа

Тренажер помогает научиться решать текстовые задачи на наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Он предназначен для учеников 6 класса, которые умеют раскладывать числа на простые множители и находить НОД и НОК.

Главное в таких задачах — понять, что нужно найти. Если события повторяются через разные промежутки времени и нужно узнать, когда они совпадут, ищут НОК. Если предметы раскладывают в одинаковые наборы без остатка и нужно наибольшее число наборов, ищут НОД. В тренажере есть задачи:

• когда снова одновременно мигнут светофоры, отойдут автобусы или встретятся бегуны;
• какое наибольшее число одинаковых подарков, букетов, наборов или команд можно составить;
• какой наибольшей длины могут быть одинаковые куски двух лент;
• сколько предметов окажется в каждом наборе;
• сколько кругов пробежит бегун до встречи с другим на линии старта.

К задачам на НОК показаны две линии с моментами событий, к задачам на НОД — две полосы, которые после решения делятся на одинаковые части. Ответ записывается числом. Задачи каждый раз составляются заново. В решении числа раскладываются на простые множители и показано, как получается ответ.

В результате ученик научится узнавать задачи на НОД и НОК и решать их через разложение на простые множители.