Числа на кругах Эйлера

Тренажер учит работать с кругами Эйлера — наглядным изображением множеств. Каждый круг обозначает множество чисел с общим свойством, например все четные числа или все делители числа 12. Два круга пересекаются, и рисунок делится на четыре части: числа только с первым свойством, только со вторым, с обоими свойствами сразу и числа, у которых нет ни одного из этих свойств.

Тренажер предназначен для учеников 5 и 6 классов, которые знакомятся с множествами и признаками делимости, а также для 8 класса, где множества и действия с ними изучают в курсе вероятности и статистики. Нужно знать признаки делимости на 2, 3, 5, 9 и 10 и понимать, что такое делитель, кратное и простое число.

Что в заданиях

В каждом задании даны два круга с подписями и восемь чисел. Круги обозначают такие свойства:

• четные и нечетные числа;
• числа, которые делятся на 3, 4, 5, 6, 7, 9 или 10;
• делители чисел 12, 16, 18, 20, 24, 28, 30 и 36;
• простые числа, двузначные числа и числа больше 20.

Каждое число нужно поставить в ту часть рисунка, которой оно принадлежит. Число с обоими свойствами ставится в пересечение кругов, а число без этих свойств — за пределы кругов. Например, если круги подписаны «Четные» и «Делятся на 3», то 12 стоит в пересечении, 8 — только в круге четных чисел, 9 — только во втором круге, а 7 — вне кругов.

После проверки числа, которые стоят не на своем месте, отмечаются красным: их можно переставить и проверить снова. Если задание не получается, можно посмотреть правильный ответ. Все задания одинаковой сложности, свойства и числа меняются от задания к заданию.

Чему вы научитесь

Вы научитесь определять, принадлежит ли число множеству, находить общие элементы двух множеств и элементы, которые не входят ни в одно из них, и увереннее применять признаки делимости. Это основа для задач с кругами Эйлера и для действий с множествами: объединения, пересечения и дополнения.