Определитель матрицы третьего порядка

Тренажер учит вычислять определитель матрицы третьего порядка по правилу треугольников (правилу Саррюса). Определитель — сумма шести произведений по три элемента. Со знаком «плюс» берут произведение элементов главной диагонали и два произведения элементов в вершинах треугольников с основанием, параллельным главной диагонали. Со знаком «минус» — такие же три произведения для побочной диагонали.

Тренажер предназначен для студентов вузов и колледжей, которые изучают линейную алгебру. Нужно уметь вычислять определитель второго порядка: $\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$.

Задания двух видов одинаковой сложности:

• определитель с небольшими элементами от $-4$ до $4$;
• определитель с двумя нулевыми элементами и элементами до $6$ по модулю.

Ответ — одно целое число, оно не равно нулю. Задания создаются заново при каждом ответе. Если задание вызывает затруднение, можно открыть решение по шагам. В решении выписаны все шесть произведений и их значения.

В результате вы научитесь безошибочно вычислять определители третьего порядка. Они нужны для правила Крамера, обратной матрицы, смешанного произведения векторов и уравнения плоскости через три точки.