Правило Крамера для системы трех уравнений

Тренажер учит решать системы трех линейных уравнений по правилу Крамера. Сначала вычисляют определитель системы $\Delta$ из коэффициентов при неизвестных. Если он не равен нулю, система имеет единственное решение. Чтобы найти одну неизвестную, в определителе заменяют столбец коэффициентов при ней столбцом свободных членов и делят новый определитель на $\Delta$: $y = \frac{\Delta_y}{\Delta}$.

Тренажер предназначен для студентов вузов и колледжей, которые изучают линейную алгебру. Нужно уметь вычислять определители третьего порядка. Правило Крамера для двух уравнений есть в тренажере «Решение систем по правилу Крамера» для 10 класса.

Задания трех видов одинаковой сложности: нужно найти $x$, $y$ или $z$. В некоторых уравнениях одной из неизвестных нет — ее коэффициент равен нулю.

Ответ — одно целое число. Достаточно вычислить два определителя: $\Delta$ и определитель для искомой неизвестной. Задания создаются заново при каждом ответе. Если задание вызывает затруднение, можно открыть решение по шагам.

В результате вы научитесь быстро находить любую неизвестную системы, не решая ее целиком. Правило Крамера используют в линейной алгебре, аналитической геометрии и прикладных задачах с небольшими системами.