Алгебраические дополнения

Тренажер учит находить алгебраические дополнения элементов матрицы. Минор $M_{ij}$ — определитель, который получается вычеркиванием $i$-й строки и $j$-го столбца. Алгебраическое дополнение $A_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$: если сумма номеров строки и столбца нечетная, знак минора меняется.

Тренажер предназначен для студентов вузов и колледжей, которые изучают линейную алгебру. Нужно уметь вычислять определитель второго порядка.

Задания двух видов одинаковой сложности:

• дополнение элемента, у которого сумма номеров строки и столбца нечетная, например $A_{12}$ или $A_{23}$;
• дополнение элемента с четной суммой номеров, например $A_{11}$ или $A_{33}$.

Дана матрица третьего порядка, нужно найти одно алгебраическое дополнение и ввести его с клавиатуры. Задания создаются заново при каждом ответе. Если задание вызывает затруднение, можно открыть решение по шагам.

В результате вы научитесь находить миноры и не ошибаться в знаке алгебраического дополнения. Этот навык нужен для разложения определителя по строке или столбцу и для вычисления обратной матрицы.