ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
3. Прикладная геометрия: уровень 1: квартиры и садовые участки
На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. $19$ (сторона каждой клетки на плане равна $2$ $м$). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
Найдите площадь, которую занимает гараж. Ответ дайте в $квадратных\ метрах$.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. На плане гараж обозначен цифрой $2$. Сторона каждой клетки на плане равна $2$ $м$, значит площадь одной клетки равна: $2\cdot2=4$. То есть одна клетка на плане соответствует $4$ $кв.\ м$.
Гараж занимает прямоугольник размером $4$ клетки на $3$ клетки. Найдем количество клеток: $4\cdot3=12$.
Найдем площадь гаража: $12\cdot4=48$. Площадь гаража равна $48$ $кв.\ м$.
20
На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. $19$ (сторона каждой клетки на плане равна $2$ $м$). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в $квадратных\ метрах$.
Жилой дом на плане обозначен цифрой $7$. Сторона каждой клетки на плане равна $2$ $м$, значит площадь одной клетки равна: $2\cdot2=4$.
То есть одна клетка на плане соответствует $4$ $кв.\ м$. Жилой дом имеет форму фигуры, которую можно разбить на два прямоугольника.
Первый прямоугольник имеет размеры $5$ клеток на $3$ клетки: $5\cdot3=15$. Второй прямоугольник имеет размеры $2$ клетки на $1$ клетку: $2\cdot1=2$. Всего жилой дом занимает: $15+2=17$ клеток.
Найдем площадь жилого дома: $17\cdot4=68$. Площадь жилого дома равна $68$ $кв.\ м$.
20
На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. $19$ (сторона каждой клетки на плане равна $2$ $м$). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
Найдите площадь, которую занимает баня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Баня находится слева внизу участка. На плане баня обозначена цифрой $4$. Сторона каждой клетки на плане равна $2$ $м$, значит площадь одной клетки равна: $2\cdot2=4$. То есть одна клетка на плане соответствует $4$ $кв.\ м$.
Баня занимает прямоугольник размером $3$ клетки на $3$ клетки. Найдем количество клеток: $3\cdot3=9$.
Найдем площадь бани: $9\cdot4=36$. Площадь бани равна $36$ $кв.\ м$.
20
На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. $19$ (сторона каждой клетки на плане равна $2$ $м$). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.
Огород отмечен на плане цифрой $6$. Внутри огорода находится теплица, она обозначена цифрой $5$. Сторона каждой клетки на плане равна $2$ $м$, значит площадь одной клетки равна: $2\cdot2=4$. То есть одна клетка на плане соответствует $4$ $кв.\ м$.
Весь огород занимает прямоугольник размером $5$ клеток на $6$ клеток. Найдем количество клеток: $5\cdot6=30$.
Теплица занимает прямоугольник размером $3$ клетки на $1$ клетку. Найдем количество клеток: $3\cdot1=3$.
Открытый грунт огорода занимает: $30-3=27$ клеток.
Найдем площадь открытого грунта: $27\cdot4=108$. Площадь открытого грунта огорода равна $108$ $кв.\ м$.
20
На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. $19$ (сторона каждой клетки на плане равна $2$ $м$). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
Найдите площадь теплицы. Ответ дайте в квадратных метрах.
Теплица находится внутри огорода и на плане обозначена цифрой $5$. Сторона каждой клетки на плане равна $2$ $м$, значит площадь одной клетки равна: $2\cdot2=4$. То есть одна клетка на плане соответствует $4$ $кв.\ м$.
Теплица занимает прямоугольник размером $3$ клетки на $1$ клетку. Найдем количество клеток: $3\cdot1=3$.
Найдем площадь теплицы: $3\cdot4=12$. Площадь теплицы равна $12$ $кв.\ м$.
20
На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует $0{,}4$ $м$, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застекленных лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застекленную лоджию.
Найдите площадь меньшей лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.
Меньшая лоджия на плане обозначена цифрой $8$. Сторона каждой клетки на плане равна $0{,}4$ $м$, значит площадь одной клетки равна: $0{,}4\cdot0{,}4=0{,}16$. То есть одна клетка на плане соответствует $0{,}16$ $кв.\ м$.
Меньшая лоджия занимает прямоугольник размером $10$ клеток на $3$ клетки. Найдем количество клеток: $10\cdot3=30$.
Найдем площадь меньшей лоджии: $30\cdot0{,}16=4{,}8$. Площадь меньшей лоджии равна $4{,}8$ $кв.\ м$.
20
На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует $0{,}4$ $м$, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застекленных лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застекленную лоджию.
Найдите площадь санузла. Ответ дайте в квадратных метрах.
Санузел находится слева от входа в квартиру. На плане санузел обозначен цифрой $1$. Сторона каждой клетки на плане равна $0{,}4$ $м$, значит площадь одной клетки равна: $0{,}4\cdot0{,}4=0{,}16$. То есть одна клетка на плане соответствует $0{,}16$ $кв.\ м$.
Санузел занимает прямоугольник размером $5$ клеток на $5$ клеток. Найдем количество клеток: $5\cdot5=25$.
Найдем площадь санузла: $25\cdot0{,}16=4$. Площадь санузла равна $4$ $кв.\ м$.
20
На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует $0{,}4$ $м$, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застекленных лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застекленную лоджию.
Найдите площадь гостиной. Ответ дайте в квадратных метрах.
Гостиная — самое большое по площади помещение. На плане гостиная обозначена цифрой $6$. Сторона каждой клетки на плане равна $0{,}4$ $м$, значит площадь одной клетки равна: $0{,}4\cdot0{,}4=0{,}16$. То есть одна клетка на плане соответствует $0{,}16$ $кв.\ м$.
Гостиная занимает прямоугольник размером $12$ клеток на $12$ клеток. Найдем количество клеток: $12\cdot12=144$.
Найдем площадь гостиной: $144\cdot0{,}16=23{,}04$. Площадь гостиной равна $23{,}04$ $кв.\ м$.
20
На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует $0{,}4$ $м$, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застекленных лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застекленную лоджию.
Найдите площадь кухни. Ответ дайте в квадратных метрах.
Кухня находится рядом с гостиной, из кухни можно пройти на застекленную лоджию. На плане кухня обозначена цифрой $7$. Сторона каждой клетки на плане равна $0{,}4$ $м$, значит площадь одной клетки равна: $0{,}4\cdot0{,}4=0{,}16$. То есть одна клетка на плане соответствует $0{,}16$ $кв.\ м$.
Кухня занимает прямоугольник размером $10$ клеток на $10$ клеток. Найдем количество клеток: $10\cdot10=100$.
Найдем площадь кухни: $100\cdot0{,}16=16$. Площадь кухни равна $16$ $кв.\ м$.
20
На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует $0{,}4$ $м$, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застекленных лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застекленную лоджию.
Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах.
Коридор находится у входа в квартиру. На плане коридор обозначен цифрой $2$. Сторона каждой клетки на плане равна $0{,}4$ $м$, значит площадь одной клетки равна: $0{,}4\cdot0{,}4=0{,}16$. То есть одна клетка на плане соответствует $0{,}16$ $кв.\ м$.
Коридор состоит из двух прямоугольников. Первый прямоугольник имеет размер $5$ клеток на $6$ клеток, второй прямоугольник имеет размер $17$ клеток на $5$ клеток. Найдем количество клеток: $5\cdot6+17\cdot5=30+85=115$.
Найдем площадь коридора: $115\cdot0{,}16=18{,}4$. Площадь коридора равна $18{,}4$ $кв.\ м$.
20