Координатная прямая

Чтобы лучше понимать числа и уметь их сравнивать, нам нужно их наглядное представление. До сегодняшнего дня вы были знакомы с числовым лучом, но теперь мы ввели понятие отрицательных чисел. Для их наглядного представления и сравнения мы рассмотрим координатную прямую.

Что такое координатная прямая?

Координатная прямая — это прямая линия, на которой отмечены:

• начало отсчета — точка O (ноль),
• единичный отрезок — шаг/масштаб,
• положительное направление — справа от нуля,
• отрицательное направление — слева от нуля.

{"questions":[{"content":"Как называется шаг на координатной прямой?<br />[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Масштаб","Начало отсчета","Единичный отрезок","$1$ $см$"],"answer":[2]}}}]}

Как построить координатную прямую

Разберем подробно алгоритм построения координатной прямой.

{"questions":[{"content":"Где находятся отрицательные числа на координатной прямой?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Слева от $0$","Справа от $0$","Сверху","Снизу"],"answer":[0]}}}]}

Координаты точек на прямой

Каждая точка на прямой имеет числовую координату, то есть число, которое показывает, насколько далеко и в какую сторону точка расположена от начала отсчета.

Координата точки — число, показывающее положение точки на координатной прямой.

Обозначение $A(3)$ читается как «точка $A$ с координатой $3$». Это значит, что на координатной прямой она находится с положительной стороны на расстоянии трех единичных отрезков от $0$.

Другие примеры:

• Точка $B(-2)$ находится слева от нуля на расстоянии $2$ единиц.
• Точка $C(4)$ находится справа от нуля на расстоянии $4$ единиц.

Противоположные числа — это числа, которые отличаются только знаком: $2$ и $−2$ и $−0,5$ и $0,5$, $-18$ и $18$.

На координатной прямой они находятся на одинаковом расстоянии от нуля, но по разные стороны.

{"questions":[{"content":"Где находится точка $M(-5)?$<br />[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Справа от нуля","Слева от нуля на расстоянии $5$ единиц","В начале координат","На расстоянии $5$ единиц справа"],"answer":[1]}}}]}

Практика

Показать решение

Скрыть

Показать решение

Скрыть

Часто задаваемые вопросы