Десятичная система счисления. Классы и разряды
Десятичная система счисления. Классы и разряды
На этом уроке мы познакомимся с десятичной системой счисления, узнаем, что такое классы и разряды в математике.
Десятичная система счисления
Для записи чисел в математике используется десятичная позиционная система счисления. В этой системе применяются цифр:
числа и цифры
Важно не путать числа с цифрами. Чисел бесконечно много, цифр — .
интересный факт
Сначала люди записывали цифры черточками и точками. Позднее изобрели римские цифры ( и т. д.). На Востоке была изобретена десятичная система счисления, пришедшая в Европу в Средние века.
позиционная система счисления
Разберем число . Оно состоит из трех одинаковых цифр, но позиция этих цифр отличается, по этому принципу меняется и разряд.
Первая справа цифра — ,
цифра посередине — ,
цифра слева — .
Значение цифры зависит от ее позиции, десятичную систему счисления традиционно называют позиционной.
пример
В числе первая справа цифра означает единиц, вторая означает десятков, а третья — сотен.
Число
единиц образует десяток, десятков образует сотню, сотен — тысячу:
- — единица;
- — десять;
- — сто;
- — тысяча;
- — десять тысяч;
- — сто тысяч;
- — миллион;
- — десять миллионов;
- — сто миллионов;
- — миллиард;
- — десять миллиардов и т. д.
Интерактив
Изменяйте цифру разряда, чтобы получить новое число.
Заполните пропуск
В десятичной системе счисления разные цифры в числе ______ поменять местами, сохранив значение.Классы и разряды
классы
Для того чтобы прочесть число, его разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называются классами.
- Первый класс справа называют классом единиц,
- второй — классом тысяч,
- третий — классом миллионов,
- четвертый — классом миллиардов и т. д.
разряды
В каждом классе три разряда — единицы, десятки и сотни.
пример
Чтобы прочитать число , разобьем его справа налево на группы по три цифры. Вот так: . Теперь можно его прочесть:
миллиардов, миллионов, тысячи, .
Разрядные слагаемые
разрядные слагаемые
Образавр покупал ткань для штор. Он попросил продавца отрезать ему метра ткани, но потом решил добавить еще сантиметров, а затем — еще сантиметра.
Посчитаем длину получившихся штор, учитывая, что в одном метре сантиметров:
Мы сложили сотни, десятков и единицы. Такие слагаемые называют разрядными.
Каждое натуральное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
пример
Число , содержащее сотен, десятков и единицы можно представить в таком виде:
или
пример
Число содержит единиц, десяток, сотен и тысяч. Получаем:
или
Если прибавить к числу нуль, то ничего не изменится, поэтому лучше записать сумму в следующем виде:
Часто задаваемые вопросы
Позиционной называется система счисления, в которой значение цифры зависит от ее позиции в числе.
В десятичной системе счисления знаков (цифр).
5
5
1
5
Оценить урок
Что можно улучшить?
Войдите, чтобы оценивать уроки
Что нужно исправить?
Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
супер!
💗💗💗
🥳
то что надо!