0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Отлично!

Добытые сапфиры0 Очки опыта, полученные за тест0
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

Сообщить об ошибке

Сообщить об ошибке в вопросе

Описание проблемы:

Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Готов к практике?

Деление десятичных дробей

{"questions":[{"content":"Не решая примеры, найдите те, где целая часть частного будет равна $0$.[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$6.45 : 7.01$","$5.9 : 6.2$","$9.28 : 9.14$","$3.6 : 2.7$"],"answer":[0,1]}},"step":1,"hints":["Целая часть частного будет равна 0 в том случае, если делимое меньше делителя.","Под это условие попадают выражения $6.45 : 7.01$ и $5.9 : 6.2$"]},{"content":"За $0.6$ часа Образавр выполнил $0.4$ теста. Сколько ещё времени ему потребуется на то, чтобы закончить тест при условии, что он будет работать с той же скоростью? [[input-13]]","widgets":{"input-13":{"type":"input","unit":"ч.","answer":"0.9"}},"step":1,"hints":["Сначала найдём время, которое нужно на прохождение теста. Для этого разделим время на объём работы. <br />Это может быть не совсем очевидным. Логично, что что-то нужно разделить на что-то, но $0.4$ на $0.6$ или наоборот?<br>Чтобы не запутаться, поменяем мысленно цифры на целые: «За $6$ часов Образавр выполнил $4$ теста». Становится понятно, что, чтобы узнать, сколько часов он потратил на $1$ тест, нужно разделить количество времени на количество тестов.","$0.6 : 0.4 = 6 : 4 = 1.5$ (ч.) – столько времени нужно на прохождение теста целиком.","Теперь остаётся только вычесть из полученного времени то, которое уже потрачено. Остаётся $0.9$ часа.","Кстати, можно считать и по-другому. Можно действительно разделить $0.4$ на $0.6$ и получить скорость, с которой Образавр делает тест. Так как при делении $0.4$ на $0.6$ получается бесконечная дробь, лучше представить это деление как обыкновенную дробь, $\\frac{4}{6}$ или $\\frac{2}{3}$.","Чтобы найти, сколько времени уйдёт на тест, нужно разделить результат ($1$ целый тест) на скорость выполнения. У нас получится $\\frac{3}{2}$ или $1\\frac{1}{2}$. Теперь также вычитаем из этой цифры $0.6$ (то время, которое уже прошло). Для этого удобно обыкновенную дробь перевести в десятичную, получится $1.5$<br />$1.5-0.6 = 0.9$","При желании можно даже проверить. $0.9$ умножим на скорость выполнения, $\\frac{2}{3}$. У нас получится $\\frac{2 \\cdot 9}{3 \\cdot 10} = \\frac{18}{30} = 0.6$<br />Мы получили то количество теста, которое можно выполнить с данной скоростью за данное время. Зная, что Образавр уже выполнил $0.4$ теста, можно сложить и получить целый тест."]},{"content":"Решите уравнение.<br />$1.04 \\cdot x = 6.448$[[input-41]]","widgets":{"input-41":{"type":"input","answer":"6.2"}},"step":1,"hints":["Чтобы найти $x$, нужно $6.448$ разделить на $1.04$. При делении на десятичную дробь нужно перенести запятую в делителе на столько знаков вправо, на сколько нужно, чтобы получилось натуральное число, а затем перенести запятую в делимом на столько же знаков. У нас получится $644.8 : 104$","Разделим $644$ на $104$. У нас получится $6$, и $20$ в остатке. Ставим в частном запятую, сносим к остатку $8$ из разряда десятых и делим $208$ на $104$. Получается $2$.","Следовательно, $x = 6.448 : 1.04 = 6.2$"]},{"content":"Найдите значения выражения и выстройте их в порядке возрастания частного. [[sorter-61]]","widgets":{"sorter-61":{"type":"sorter","items":["$10.8 : 12$","$9.9 : 9$","$10.4 : 8$"]}},"step":1,"hints":["Выполним деление $10.8$ на $12$. Так как делитель больше делимого, в частном пишем $0$, затем делим $108$ на $12$. У нас получается $9$. <br />$10.8 : 12 = 0.9$","Выполним деление $9.9$ на $9$. Сначала разделим целую часть, получится $1$. Затем поставим запятую и разделим десятые на делитель, также получится $1$. <br />$9.9 : 9 = 1.1$","Выполним деление $10.4$ на $8$. При делении целой части получается $1$, и $2$ в остатке. Ставим запятую и сносим к остатку число десятых. Теперь делим $24$ на $8$, получается $3$. <br />$10.4 : 8 = 1.3$","$0.9 < 1.1 < 1.3$"]},{"content":"Соедините выражения с ответами. [[matcher-102]]","widgets":{"matcher-102":{"type":"matcher","labels":["$6 : 2.5$","$5.12 : 1.6$","$5.04 : 1.8$"],"items":["$2.4$","$3.2$","$2.8$","$3.6$"]}},"step":1,"hints":["Вычислим частное в примере $6 : 2.5$<br />Сначала умножим и делитель, и делимое на одно и то же разрядное число таким образом, чтобы вместо $2.5$ было натуральное число. Это разрядное число – $10$, следовательно, будем делить $60$ на $25$. Получается $2$, и $10$ в остатке. Ставим в частном запятую, сносим $0$, делим $100$ на $25$, получается $4$.","Вычислим частное в примере $5.12 : 1.6$<br />Сначала превратим делитель в натуральное число, перенеся запятую, и на столько же знаков перенесём запятую в делимом. У нас получится $51.2 : 16$<br />Делим $51$ на $16$, получается $3$, в остатке тоже $3$. Ставим в частном запятую, сносим к тройке число десятых, $2$, и делим $32$ на $16$. Получается $2$.","Вычислим, сколько будет $5.04 : 1.8$<br />Превратим $1.8$ в натуральное число $18$, умножив его на $10$, также умножим на $10$ наше делимое, получится $50.4 : 18$. Разделим $50$ на $18$, получится $2$, и $14$ в остатке. Ставим в частном запятую, сносим десятые к остатку и делим $144$ на $18$. Получается $8$."]}]}