{"questions":[{"content":"Какое утверждение содержит определение треугольника? [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки","Фигура, образованная тремя произвольными прямыми","Фигура, у которой все стороны равны","Фигура, состоящая из трех лучей с общим началом"],"explanations":["Три точки служат вершинами, а соединяющие их отрезки — сторонами треугольника.","Три прямые могут не образовать треугольник, например, если они параллельны или пересекаются в одной точке.","Все стороны равны только у равностороннего треугольника.","Три луча с общим началом образуют углы, но не треугольник."],"answer":[0]}},"hints":["Треугольник образуют три точки, не лежащие на одной прямой, и три отрезка, которые попарно соединяют эти точки."]},{"instruction":"Установите соответствие","content":"Соотнесите элементы треугольника $ABC$ с их обозначениями. [[matcher-2]]","widgets":{"matcher-2":{"type":"matcher","labels":["Сторона, соединяющая вершины $A$ и $B$","Сторона, лежащая напротив вершины $A$","Угол при вершине $B$"],"items":["$AB$","$BC$","$\\angle ABC$","$\\angle BAC$"]}},"step":1,"hints":["Сторону обозначают двумя ее вершинами.","В обозначении угла буква его вершины записывается в середине."]},{"content":"Стороны треугольника равны $6$ см, $8$ см и $10$ см. Чему равен его периметр? [[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$24$","$20$","$28$","$16$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Периметр треугольника равен сумме длин трех его сторон.","Вычислим: $6+8+10=24$."]},{"content":"Треугольники равны по первому признаку равенства, если равны: [[choice-2]]","widgets":{"choice-2":{"type":"choice","options":["Две стороны и угол между ними.","Три угла.","Одна сторона и два угла.","Две стороны."],"answer":[0]}},"hints":["Первый признак равенства треугольников называют признаком по двум сторонам и углу между ними. Угол должен быть расположен именно между двумя рассматриваемыми сторонами."]},{"content":"Для какого набора данных можно применить первый признак равенства треугольников $ABC$ и $DEF$? [[choice-6]]","widgets":{"choice-6":{"type":"choice","options":["$AB=DE$, $BC=EF$, $\\angle ABC=\\angle DEF$","$AB=DE$, $AC=DF$, $\\angle ABC=\\angle DEF$","$\\angle A=\\angle D$, $\\angle B=\\angle E$, $\\angle C=\\angle F$","$AB=DE$, $\\angle A=\\angle D$, $\\angle B=\\angle E$"],"explanations":["Угол $ABC$ расположен между сторонами $AB$ и $BC$, а угол $DEF$ — между сторонами $DE$ и $EF$.","Угол $ABC$ не расположен между сторонами $AB$ и $AC$.","Равенство трех углов не является первым признаком равенства треугольников.","В наборе указана только одна пара равных сторон, поэтому первый признак применить нельзя."],"answer":[0]}},"step":1,"explanation":"В равенствах $AB=DE$, $BC=EF$ и $\\angle ABC=\\angle DEF$ указаны две пары соответствующих сторон и углы между ними. Следовательно, выполняются условия первого признака.","hints":["Проверим, расположен ли данный угол между двумя указанными сторонами каждого треугольника."]}],"mix":1}
Карточки
Тесты
Зави
