Импульс и закон сохранения импульса

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"content":"Как обозначается импульс тела?[[choice-3]]","widgets":{"choice-3":{"type":"choice","options":["$\\vec p$","$\\vec N$","$\\vec \\upsilon$","$\\vec s$"],"explanations":["","Это обозначение силы реакции опоры.","Это обозначение скорости тела.","Это обозначение перемещения тела."],"answer":[0]}},"id":"0"},{"content":"Импульс тела является [[fill_choice_big-16]] физической величиной.","widgets":{"fill_choice_big-16":{"type":"fill_choice_big","options":["векторной","скалярной","постоянной"],"answer":0}},"explanation":"Импульс тела является векторной величиной, равной произведению массы на скорость движения. Направление вектора импульса тела совпадает с направлением вектора его скорости.","id":"0"},{"content":"По какой формуле можно рассчитать модуль импульса тела?[[choice-31]]","widgets":{"choice-31":{"type":"choice","options":["$p = m \\upsilon$","$p = m \\upsilon cos \\alpha$","$p = m \\upsilon^2$","$p = mg$"],"explanations":["","","","Правая часть уравнения относится к силе тяжести."],"answer":[0]}},"explanation":"Импульс тела определяется произведением массы тела и его скорости: $p = m \\upsilon$.","id":"1"},{"content":"Импульс тела определяется уравнением [[fill_choice_big-95]].","widgets":{"fill_choice_big-95":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\vec p = m \\vec \\upsilon$","$\\vec p = \\frac{m \\upsilon^2}{2}$","$\\vec p = \\vec \\upsilon_0 \\space + \\space \\frac{\\vec a t^2}{2}$","$\\vec p = m \\vec g$"],"answer":0}},"explanation":"Импульс тела определяется произведением массы тела на его скорость.","id":"1"},{"content":"Если скорость тела увеличилась, то его импульс [[fill_choice_big-136]].","widgets":{"fill_choice_big-136":{"type":"fill_choice_big","options":["тоже увеличился","уменьшился","остался неизменным"],"answer":0}},"explanation":"Импульс прямо пропорционален скорости тела: $p = m \\upsilon$. Если скорость тела увеличивается, то увеличивается и его импульс.","id":"2"},{"content":"Если скорость тела постоянна, то его импульс [[fill_choice_big-178]].","widgets":{"fill_choice_big-178":{"type":"fill_choice_big","options":["не изменяется","увеличивается","уменьшается"],"answer":0}},"explanation":"Импульс прямо пропорционален скорости тела: $p = m \\upsilon$. Если скорость тела является постоянной величиной, то его импульс будет оставаться неизменным.","id":"2"},{"content":"Векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, [[fill_choice_big-247]] с течением времени.","widgets":{"fill_choice_big-247":{"type":"fill_choice_big","options":["не изменяется","увеличивается","уменьшается","равна нулю"],"answer":0}},"explanation":"Закон сохранения импульса говорит нам о неизменности векторной суммы импульсов тел в замкнутой системе при любых движениях этих тел или их взаимодействиях.","id":"3"},{"content":"Какие уравнения являются математической записью закона сохранения импульса?[[choice-335]]","widgets":{"choice-335":{"type":"choice","options":["$m_1 \\vec \\upsilon_1’ \\space + \\space m_2 \\vec \\upsilon_2’ = m_1 \\vec \\upsilon_1 \\space + \\space m_2 \\vec \\upsilon_2$","$\\vec p_1’ \\space + \\space \\vec p_2’ = \\vec p_1 \\space + \\space \\vec p_2$","$\\vec p_1’ \\space + \\space \\vec p_2’ = 0$","$m_1 \\vec \\upsilon_1 \\space + \\space m_2 \\vec \\upsilon_2 = \\vec p_1 \\space + \\space \\vec p_2$"],"answer":[0,1]}},"hints":["В математической записи закона сохранения импульса мы должны видеть импульсы тел системы до их взаимодействия и после.","Если импульс тела до его взаимодействия с другим телом обозначается как $\\vec p$, то после взаимодействия мы будем обозначать его как $\\vec p’$."],"id":"3"},{"content":"Импульс тела измеряется в [[fill_choice_big-491]].","widgets":{"fill_choice_big-491":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{кг \\cdot м}{с}$","$\\frac{H \\cdot м}{с}$","$Дж$","$\\frac{м}{с}$"],"answer":0}},"step":1,"hints":["Чтобы определить единицу измерения импульса, можно воспользоваться его формулой: $p = m \\upsilon$.","$[m] = кг$,<br />$[\\upsilon] = \\frac{м}{с}$.","$[p] = \\frac{кг \\cdot м}{с}$"]},{"content":"Выберите уравнение, описывающее закон изменения импульса тела.[[choice-668]]","widgets":{"choice-668":{"type":"choice","options":["$\\Delta \\vec p = \\vec F \\Delta t$","$\\Delta \\vec p = m \\Delta \\vec \\upsilon$","$\\vec p = m \\vec \\upsilon$","$\\vec p_1’ \\space + \\space \\vec p_2’ = \\vec p_1 \\space + \\space \\vec p_2$"],"explanations":["","","Это определение импульса тела.","Это математическая запись закона сохранения импульса."],"answer":[0]}},"explanation":"Изменение импульса тела равно произведению силы (или равнодействующей всех сил, приложенных к телу) и времени действия этой силы.","id":"4"},{"content":"Чему равно изменение импульса тела, если на него подействовала сила в $15 \\space Н$ в течение $5 \\space с$?[[choice-816]]","widgets":{"choice-816":{"type":"choice","options":["$75 \\frac{кг \\cdot м}{с}$","$3 \\frac{кг \\cdot м}{с}$","$5 \\frac{кг \\cdot м}{с}$","$15 \\frac{кг \\cdot м}{с}$"],"answer":[0]}},"step":1,"calc":1,"hints":["Закон изменения импульса в скалярной форме:<br />$\\Delta p = F \\cdot \\Delta t$.","$\\Delta p = 15 \\space Н \\cdot 5 \\space с = 75 \\frac{кг \\cdot м}{с}$."],"id":"4"},{"content":"Чему равен импульс тела массой $2 \\space кг$, которое движется со скоростью $3 \\frac{м}{с}$?<br />Ответ: $p =$ [[input-979]] $\\frac{кг \\cdot м}{с}$.","widgets":{"input-979":{"type":"input","inline":1,"answer":"6"}},"step":1,"calc":1,"hints":["Импульс тела: $p = m \\upsilon$.","$p = 2 \\space кг \\cdot 3 \\frac{м}{с} = 6 \\frac{кг \\cdot м}{с}$."],"id":"5"},{"content":"Пуля массой $9 \\space г$ летит со скоростью $800 \\frac{м}{с}$. Чему равен импульс пули?[[choice-1121]]","widgets":{"choice-1121":{"type":"choice","options":["$7.2 \\frac{кг \\cdot м}{с}$","$7200 \\frac{кг \\cdot м}{с}$","$72 \\frac{кг \\cdot м}{с}$","$720 \\frac{кг \\cdot м}{с}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Перед расчетом не забудьте перевести единицы измерения в СИ:<br />$m = 9 \\space г = 0.009 \\space кг = 9 \\cdot 10^{−3} \\space кг$.","$p = m \\upsilon$.","$p = 9 \\cdot 10^{−3} \\space кг \\cdot 800 \\frac{м}{с} = 7.2 \\frac{кг \\cdot м}{с}$."],"id":"5"},{"content":"Скорость тела увеличилась в 2 раза. Значит, его импульс [[fill_choice_big-1370]].","widgets":{"fill_choice_big-1370":{"type":"fill_choice_big","options":["увеличился в 2 раза","уменьшился в 2 раза","остался неизменным","увеличился в 4 раза"],"answer":0}},"explanation":"Импульс тела и его скорость прямо пропорциональны друг другу. Во сколько раз увеличивается скорость, во столько же раз увеличивается и импульс тела.","id":"6"},{"content":"Как изменится импульс автомобиля при увеличении его скорости от $6 \\frac{км}{ч}$ до $72 \\frac{км}{ч}$?[[choice-1535]]","widgets":{"choice-1535":{"type":"choice","options":["увеличится в 12 раз","уменьшится в 12 раз","увеличится в 66 раз","уменьшится в 6 раз"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Импульс тела и его скорость прямо пропорциональны друг другу. Во сколько раз увеличивается скорость, во столько же раз увеличивается и импульс тела.","Скорость автомобиля увеличилась в $\\frac{72 \\frac{км}{ч}}{6 \\frac{км}{ч}} = 12$ раз.","Значит, импульс автомобиля тоже увеличился в 12 раз."],"id":"6"},{"content":"На каком рисунке правильно изображены векторы импульса и скорости тела?<br />[[image-1743]][[choice-1776]]","widgets":{"image-1743":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/impulstest1.svg","width":"800"},"choice-1776":{"type":"choice","options":["Б","А","В","Г"],"answer":[0]}},"explanation":"Вектор импульса тела и вектор его скорости всегда сонаправлены друг другу.","id":"7"},{"content":"Выберите правильное направление вектора импульса тела, если вектор его скорости имеет направление, показанное на рисунке ниже.<br />[[image-2028]][[img_choice-2101]]","widgets":{"image-2028":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/impulstest2.svg","width":"100"},"img_choice-2101":{"type":"img_choice","options":[["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/impulstest3.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/impulstest4.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/impulstest5.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/impulstest6.svg"]],"answer":[3]}},"explanation":"Вектор импульса тела и вектор его скорости всегда сонаправлены друг другу.","id":"7"},{"content":"Два тела массами $3 \\space кг$ и $5 \\space кг$ движутся горизонтально со скоростями $6 \\frac{м}{с}$ и $2 \\frac{м}{с}$ соответственно.<br />[[image-2292]]<br />Чему равен модуль импульса этой системы тел?[[choice-2393]]","widgets":{"image-2292":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/impulstest7.svg","width":"800"},"choice-2393":{"type":"choice","options":["$28 \\frac{кг \\cdot м}{с}$","$36 \\frac{кг \\cdot м}{с}$","$8 \\frac{кг \\cdot м}{с}$","$12 \\frac{кг \\cdot м}{с}$"],"answer":[0]}},"step":1,"calc":1,"hints":["Модуль суммарного импульса системы будет равен сумме модулей импульсов каждого тела:<br />$|\\sum \\vec p| = p_1 \\space + \\space p_2 = m_1 \\upsilon_1 \\space + \\space m_2 \\upsilon_2$.","$|\\sum \\vec p| = 3 \\space кг \\cdot 6 \\frac{м}{с} \\space + \\space 5 \\space кг \\cdot 2 \\frac{м}{с} = 28 \\frac{кг \\cdot м}{с}$."],"id":"8"},{"content":"Два тела массами $3 \\space кг$ и $5 \\space кг$ движутся горизонтально со скоростями $6 \\frac{м}{с}$ и $2 \\frac{м}{с}$ соответственно.<br />[[image-2784]]<br />Чему равен модуль импульса этой системы тел?[[choice-2917]]","widgets":{"image-2784":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/impulstest8.svg","width":"800"},"choice-2917":{"type":"choice","options":["$8 \\frac{кг \\cdot м}{с}$","$28 \\frac{кг \\cdot м}{с}$","$36 \\frac{кг \\cdot м}{с}$","$18 \\frac{кг \\cdot м}{с}$"],"answer":[0]}},"step":1,"calc":1,"hints":["Модуль суммарного импульса системы будет равен модулю разности импульсов каждого тела (так как векторы имеют противоположное направление):<br />$|\\sum \\vec p| = |p_1 \\space − \\space p_2| = m_1 \\upsilon_1 \\space − \\space m_2 \\upsilon_2$.","$|\\sum \\vec p| = 3 \\space кг \\cdot 6 \\frac{м}{с} \\space − \\space 5 \\space кг \\cdot 2 \\frac{м}{с} = 8 \\frac{кг \\cdot м}{с}$."],"id":"8"}],"mix":1}</textarea></pre></div>