Личный кабинет Выйти Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание История России ОГЭ
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

КПД теплового двигателя

Содержание

    В данном разделе вы уже познакомились с устройством и принципом работы двух видов теплового двигателя: двигателя внутреннего сгорания и паровой турбины. Используя эти механизмы, мы совершаем какую-то работу. Очевидно, что работа будет совершаться за счет энергии, которая выделяется при сгорании топлива. Но большая часть этой энергии теряется в окружающей среде. То есть эта часть энергии не используется полезно.

    Следовательно, и работу таких механизмов тогда нужно рассчитывать специальным образом. Для этого в физике разделяют работу на полную и полезную, вводят понятие коэффициента полезного действия (КПД) механизма. На данном уроке мы познакомимся с этими величинами и рассмотрим решение задач с использованием КПД.

    Полезная работа теплового двигателя

    Для того чтобы судить о полезной работе теплового двигателя, обратимся еще раз к его устройству. Если рассматривать его принцип работы, то устройство любого теплового двигателя можно представить в виде простой схемы (рисунок 1).

    Рисунок 1. Устройство теплового двигателя

    Тепловой двигатель состоит из нагревателя, рабочего тела и холодильника.

    Рабочим телом является газ или пар. Например, в паровой турбине — это пар, в газовой — газ, в двигателе внутреннего сгорания — смесь паров бензина и воздуха.

    Этот газ получает некоторое количество теплоты $Q_1$ от нагревателя. Под нагревателем подразумевается не какое-то специальное механическое устройство, как можно подумать. Нагреватель в схеме теплового двигателя — это горящее топливо.

    Газ нагревается и расширяется. Так он совершает работу $A_п$, используя свою внутреннюю энергию.

    Но важно понимать, что часть этой внутренней энергии $Q_2$ не совершает какую-то полезную для нас работу. Она передается вместе с отработанным паром или выхлопными газами атмосфере — холодильнику. 

    В качестве холодильника может использоваться резервуар с водой. Отработавший пар будет в таком случае приносить дополнительную пользу — нагревать воду для ее дальнейшего использования. Но этот процесс уже требует отдельного рассмотрения. 

    Итак, нас интересует именно та часть энергии топлива, выделяемая при его сгорании, которая превращается в полезную работу. От величины этой части энергии зависит экономичность двигателя.

    Для этой характеристики мы вводим новое понятие — коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя.

    КПД теплового двигателя

    Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя — это отношение совершенной полезной работы двигателя к энергии, полученной от нагревателя.

    КПД теплового двигателя также как и КПД простейших механизмов, изученных вами в прошлом курсе, обозначается греческой буквой “эта” — $\eta$ и выражается в процентах.

    Формула для расчета КПД теплового двигателя имеет следующий вид:

    $\eta = \frac{A_п}{Q_1}$,

    или

    $\eta = \frac{Q_1 — Q_2}{Q_1} \cdot 100 \%$,

    где $A_п$ — полезная работа,
    $Q_1$ — количество теплоты, полученное от нагревателя,
    $Q_2$ — количество теплоты, отданное холодильнику,
    $Q_1 — Q_2 = A_п$ — количество теплоты, которое пошло на совершение работы.

    Например, при сгорании топлива выделяется определенное количество энергии. Одна пятая этой энергии пошла на совершение полезной работы. Это означает, что КПД двигателя равен $\frac{1}{5}$ или $20 \%$.

    Средние значения КПД различных тепловых двигателей

    В таблице 1 представлены средние значения КПД некоторых двигателей.

    ДвигательКПД, %
    Паровой двигатель8
    Двигатель внутреннего сгорания18 — 40
    Газовая турбина25 — 30
    Паровая турбина40
    Дизельный двигатель40 — 44
    Реактивный двигатель на жидком топливе47
    Таблица 1. КПД различных двигателей

    Обратите внимание, что КПД всегда меньше единицы — меньше $100 \%$. Это означает, что холодильник всегда получает некоторое количество теплоты от нагревателя.

    Одной из важнейших технических задач при проектировании двигателей является повышение значения КПД.

    Упражнения

    Упражнение №1

    КПД теплового двигателя составляет $30 \%$. Рассчитайте полезную работу, совершенную двигателем, если он получил от нагревателя $600 \space кДж$ энергии.

    Дано:
    $\eta = 30 \%$
    $Q_1 = 600 \space кДж$

    СИ:
    $6 \cdot 10^5 \space Дж$

    $A_п — ?$

    Посмотреть решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Запишем формулу для расчета КПД теплового двигателя:
    $\eta = \frac{A_п}{Q_1}$.

    Выразим отсюда полезную работу $A_п$:
    $A_п = \eta \cdot Q_1$.

    Чтобы использовать эту формулу необходимо значение КПД, выраженное в процентах перевести в дробь:
    $\eta = 30 \% = 0.3$

    Рассчитаем $A_п$:
    $A_п = 0.3 \cdot 6 \cdot 10^5 \space Дж = 1.8 \cdot 10^5 \space Дж$.

    Ответ: $A_п = 1.8 \cdot 10^5 \space Дж$.

    Упражнение №2

    За цикл работы тепловая машина получает от нагревателя количество теплоты, равное $155 \space Дж$, и отдает холодильнику количество теплоты равное $85 \space Дж$. Вычислите КПД тепловой машины.

    Дано:
    $Q_1 = 155 \space Дж$
    $Q_2 = 85 \space Дж$ 

    $\eta — ?$

    Посмотреть решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Используем формулу для расчета КПД:
    $\eta = \frac{Q_1 — Q_2}{Q_1} \cdot 100 \%$.

    $\eta = \frac{155 \space Дж — 85 \space Дж}{155 \space Дж} \cdot 100 \% = \frac{70 \space Дж}{155 \space Дж} \cdot 100 \% \approx 45 \%$.

    Ответ: $\eta = 45 \%$.

    Упражнение №3

    На рисунке 2 изображен один из четырех тактов двигателя внутреннего сгорания. Опишите, что происходит в его процессе. 
    При этом была совершена работа, равная $2.3 \cdot 10^4 \space кДж$, и израсходован бензин массой $2 \space кг$. Вычислите КПД этого двигателя. Удельная теплота сгорания бензина равна $4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$.

    Рисунок 2. Такт двигателя внутреннего сгорания

    Дано:
    $A_п = 2.3 \cdot 10^4 \space кДж$
    $m = 2 \space кг$
    $q = 4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$

    СИ:
    $2.3 \cdot 10^7 \space Дж$

    $\eta -?$

    Посмотреть решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    На рисунке 2 оба клапана закрыты, а свеча подожгла горючую смесь. Поршень движется вниз и вращает коленчатый вал. Это третий такт — рабочий ход. Именно в ходе этого такта рабочее тело двигателя совершает полезную работу $A_п$.

    Запишем формулу для расчета КПД этого двигателя:
    $\eta = \frac{A_п}{Q_1}$,
    где $Q_1$ — это количество теплоты, получаемое двигателем от нагревателя.

    В нашем случае нагревателем является бензин. Мы знаем его массу и удельную теплоту сгорания, поэтому можем рассчитать количество теплоты, выделенное при его сгорании по формуле:
    $Q = Q_1 = qm$.
    $Q_1 = 2 \space кг \cdot 4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} = 9.2 \cdot 10^7 \space Дж$.

    Подставим в формулу и рассчитаем КПД:
    $\eta = \frac{2.3 \cdot 10^7 \space Дж}{9.2 \cdot 10^7 \space Дж} = 0.25$.

    Или в процентах: $\eta = 25 \%$.

    Ответ: $\eta = 25 \%$.

    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии

    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение