0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Линзы. Оптическая сила линзы

Содержание

    Свет преломляется при переходе из одной среды в другую. Используя знания об этом явлении, ученые используют призмы во многих оптических приборах. С их помощью можно добиться нужного направления световых лучей.

    Но призмы — не единственный инструмент в оптике. Вы точно когда-то слышали о таких приборах, как микроскоп, телескоп. Устройство ни одного из подобных приборов не обходится без линзы. Увеличительное стекло в лупе — это тоже линза.

    На данном уроке вы узнаете определение линзы и познакомитесь с ее видами. Далее вы откроете для себя новое понятие — оптическую силу линзы. Мы рассмотрим единицы ее измерения и особенности расчета.

    Линзы и их виды

    Линза — это любое прозрачное тело, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями.

    Разберем подробнее это определение. Для начала взгляните на рисунок 1.

    Рисунок 1. Линзы, ограниченные сферическими поверхностями

    Давайте представим две сферы (полых шара). Теперь сдвинем их в нашем воображении таким образом, чтобы одна как бы наползала на другую (как на рисунке 1, а). Мы получим объемную область их пересечения. На рисунке мы смотрим на эти сферы сбоку. Область пересечения сфер отмечена голубым цветом.

    Объем, находящийся в этом пересечении — и есть форма линзы. Если этот объем заполнить веществом, то получится сама линза. Также одна из ограничивающих линзу поверхностей может быть сферой бесконечно большого радиуса, т.е. плоскостью.

    Бывает и другой вид линз, как на рисунке 1 (б). Для того чтобы его представить, мысленно поместите наши две воображаемые сферы на небольшом расстоянии друг от друга. Ограниченный по высоте объем между ними — еще одна форма линзы.

    Как вы видите, эти формы существенно отличаются друг от друга. Поэтому говорят, что линзы бывают двух видов:

    1. Выпуклые
    2. Вогнутые 

    Выпуклая линза — это линза у которой края намного тоньше, чем середина.

    Выпуклые линзы изображены на рисунке 2 (а). Такая форма образуется на пересечении двух сфер (или сферы и плоскости). 

    Рисунок 2. Выпуклые и вогнутые линзы

    Вогнутые линзы (рисунок 2, б) имеют форму, которую образуют две непересекающихся сферы (или сфера и плоскость).

    Вогнутая линза — это линза, у которой края толще, чем середина.

    Обратите внимание, что форма линзы не обязательно задается двумя одинаковыми сферами — они могут быть разного размера (рисунок 3).

    Рисунок 3. Оптическая ось линзы

    На этом рисунке вы также видите прямую $AB$, проходящую через центры сфер $C_1$ и $C_2$. Она является важной характеристикой любой линзы, как выпуклой (рисунок 3, а), так и вогнутой (рисунок 3, б) и называется оптической осью.

    Оптическая ось — это прямая, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу.

    На оптической оси лежит точка $O$ — оптический центр линзы.

    Оптический центр линзы — это единственная точка в линзе, проходя через которую лучи не преломляются.

    Принцип действия линз

    Принцип действия любой линзы основан на преломлении света. Давай рассмотрим это на примере выпуклой линзы.

    Мысленно разобьем ее на отдельные мелкие части (рисунок 4). Каждую такую часть можно рассматривать, как призму.

    Рисунок 4. Принцип действия выпуклой линзы

    Самую верхнюю часть линзы мы можем представить в виде треугольной призмы. Падающий на нее световой луч преломляется. На выходе он смещается в сторону основания призмы. 

    Все следующие части линзы представим как призмы, в основании которых лежат трапеции. Преломленный световой луч, прошедший через них, также будет смещаться к основанию.

    Получается, что с помощью линз мы можем изменять направление распространения световых лучей. Призмы тоже позволяют сделать это. Но более сложная форма линз дает свои преимущества. Давайте узнаем, какие именно.

    Фокус собирающей линзы

    Направим на выпуклую линзу пучок параллельных лучей света, которые дополнительно будут параллельны оптической оси линзы (рисунок 5, а).

    Рисунок 5. Собирающая линза

    После преломления в линзе эти лучи пересекутся в одной точке, находящейся на оптической оси. Эта точка называется фокусом линзы. Каждая линза имеет два фокуса — по одному с каждой ее стороны.

    Фокусное расстояние линзы $F$ — это расстояние от линзы до ее фокуса.

    Итак, после прохождения световых лучей через выпуклую линзу они собираются в одной точке — точке $F$. Другими словами, выпуклая линза собирает лучи, идущие от источника света. Поэтому выпуклые линзы называют собирающими.

    На схемах собирающие линзы часто обозначают прямой со стрелками, как на рисунке 5 (б). При этом стрелки направлены друг от друга.

    Мнимый фокус рассеивающей линзы

    Теперь направим пучок параллельных лучей на вогнутую линзу. При этом световые лучи параллельны оптической оси линзы (рисунок 6, а).

    Рисунок 6. Рассеивающая линза

    Вы увидите, что из линзы лучи выйдут расходящимся пучком. Если мы мысленно продолжим их за линзу до пересечения с оптической осью, то получим точку $F$.

    Нам будет казаться, что лучи выходят из этой точки. Она находится с той же стороны линзы, с какой на нее падает свет. В этом случае точку $F$ называют мнимым фокусом вогнутой линзы, а такую линзу — рассеивающей.

    Рассеивающие линзы на схематических изображениях и чертежах обозначают прямой со стрелками, направленными друг к другу (рисунок 6, б).

    Оптическая сила линзы. Единица измерения оптической силы

    Различные линзы одного вида будут преломлять лучи по-разному. Например, возьмем две собирающие линзы. Одна из них будет иметь более выпуклую поверхность (рисунок 7, а), чем вторая (рисунок 7, б). 

    Рисунок 7. Преломление лучей света двумя разными выпуклыми линзами

    Обратите внимание, что лучи, проходящие по оптической оси не преломились. Так произошло, потому что они прошли через оптические центры линз.

    Из рисунка видно, что более выпуклая линза преломляет лучи сильнее. Также заметно, что у такой линзы фокусное расстояние короче. Поэтому она дает большее увеличение. Говорят, что оптическая сила ($D$) такой линзы больше.

    Оптическая сила линзы — это величина, обратная ее фокусному расстоянию:
    $D = \frac{1}{F}$.

    Единица измерения оптической силы — диоптрия ($дптр$).

    1 диоптрия — это оптическая сила линзы, фокусное расстояние которой равно 1 м:
    $1 \space дптр = 1 \frac{1}{м} = 1 \space м^{-1}$.

    Расчет оптической силы

    Исходя из определений диоптрии и оптической силы, мы можем сказать, что:

    • В случае если фокусное расстояние линзы меньше 1 м, то оптическая сила будет будет больше 1:
      если $F = 0.2 \space м$, то $D = \frac{1}{0.2 \space м} = 5 \space дптр$
    • В случае если фокусное расстояние линзы больше 1 м, то ее оптическая сила будет меньше 1:
      если $F = 2 \space м$, то $D = \frac{1}{2 \space м} = 0.5 \space дптр$

    Оптическая сила может быть как положительной величиной, так и отрицательной в зависимости от вида линзы:

    • Рассеивающая линза
      У такой линзы фокус мнимый. Поэтому ее фокусное расстояние считается отрицательной величиной. Тогда оптическая сила рассеивающей линзы тоже будет отрицательной
    • Собирающая линза
      У такой линзы фокус действительный и положительное фокусное расстояние. Поэтому оптическая сила собирающей линзы — это положительная величина
    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение