Сила упругости. Закон Гука

На все тела, которые находятся на Земле, действует сила тяжести. Все они стремятся под ее действием упасть вниз. Но не похоже, чтобы все в мире лежало на земле.

На еду в вашей тарелке действует сила тяжести, но она же не проваливается сквозь тарелку. На учебник на вашей парте тоже действует сила тяжести. Но стол от этого не придавливается к полу.

Значит, существует некая сила, уравновешивающая силу тяжести. На данном уроке мы узнаем, что же это за сила.

Определение силы упругости

Начнем с рассмотрения простого опыта (рисунок 1).

На два бруска положим доску. На доску поставим гирю. Мы увидим, что доска прогнется. Что же здесь происходит со стороны физики?

На гирю действует сила тяжести, она начинает двигаться вниз и прогибает доску. Доска деформируется из-за взаимодействия с гирей. Значит, возникает еще одна сила, с которой доска в ответ действует на гирю. 

Сила тяжести, действующая на гирю, направлена вертикально вниз, а другая сила направлена вертикально вверх. Поэтому она и уравновесила силу тяжести. Нашу искомую силу называют силой упругости.

Сила упругости — это сила, возникающая в теле в результате его деформации и стремящаяся вернуть тело в исходное положение.

Сила упругости  — векторная величина:

• обозначается как $\vec{F}_{упр}$
• ее модуль обозначается как $F_{упр}$

В ситуации на рисунке 1, опора (доска) прогибается. Чем сильнее этот прогиб, тем больше сила упругости. Когда сила упругости и сила тяжести становятся равны, то опора и тело останавливаются. Так они приходят в равновесие.

Деформация и ее виды

Рассмотрим следующий случай (рисунок 2). Подвесим тело на нити.

В таких конструкциях нить часто называют подвесом. Когда мы подвесили тело, нить начала растягиваться — в ней возникла сила упругости.

Чем больше нить растягивается, тем больше становится сила упругости. Как и в случае с опорой, как только сила упругости станет равной силе тяжести, растяжение прекратится. 

Когда возникает сила упругости?
Получается, что сила упругости возникает при деформации тел. Если исчезает деформация, то исчезает и сила упругости.

Что называют деформацией тела?

Деформация тела — это любое изменение его формы и размеров.

Какие виды деформаций вы знаете?
Иногда после таких взаимодействий тело, испытывающее деформацию, меняет свои форму и размеры — происходит неупругая (пластическая) деформация. А иногда возвращается в исходное состояние. Тогда деформация называется упругой (рисунок 3).

Дадим определения

Упругая деформация — это деформация, при которой после прекращения воздействия деформирующей силы тело полностью восстановило свою форму и объем.

Пластическая деформация — это деформация, сохраняющаяся после прекращения действия деформирующей силы.

Упругая деформация бывает различных видов:

1. Растяжения (рисунок 2)
2. Сжатия (рисунок 4)

3. Сдвига (при такой деформации нагрузка прикладывается параллельно основанию тела, и одна часть тела сдвигается относительно другой (рисунок 5));

4. Изгиба (рисунок 1);
5. Кручения (рисунок 6).

Примеры деформации разных видов

1. Играем на гитаре — кратковременно растягиваем струны

2. Садимся в автомобиль — пружины подвески сжимаются

3. Сидим на тонкой доске — доска прогибается

4. Затягиваем шуруп — происходит кручение отвертки (хоть мы и не видим деформацию отвертки)

5. Двигаем расшатанный стул — происходит сдвиг сиденья относительно пола

{"questions":[{"content":"Из глины изготавливают кувшин. Какой это вид деформации?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Упругая","Пластическая"],"explanations":["","Глина не стремится вернуть свою форму."],"answer":[1]}},"hints":["Упругая деформация - это деформация, при которой после прекращения воздействия деформирующей силы тело полностью восстановило свою форму и объем.","Пластическая деформация - это деформация, сохраняющаяся после прекращения действия деформирующей силы.","Глина не стремится вернуть свою форму."]},{"content":"Какому виду деформации подвергается мяч при ударе?[[choice-7]]","widgets":{"choice-7":{"type":"choice","options":["Упругой","Пластической"],"explanations":["После удара он снова примет изначальную форму.",""],"answer":[0]}},"hints":["Упругая деформация - это деформация, при которой после прекращения воздействия деформирующей силы тело полностью восстановило свою форму и объем.","Пластическая деформация - это деформация, сохраняющаяся после прекращения действия деформирующей силы.","После удара мяч снова примет изначальную форму."]},{"content":"Упругую дощечку сломали пополам. Какой вид деформации произошёл?[[choice-16]]","widgets":{"choice-16":{"type":"choice","options":["Упругая","Пластическая"],"explanations":["","Дощечка больше не вернёт свою изначальную форму."],"answer":[1]}},"hints":["Упругая деформация - это деформация, при которой после прекращения воздействия деформирующей силы тело полностью восстановило свою форму и объем.","Пластическая деформация - это деформация, сохраняющаяся после прекращения действия деформирующей силы.","Дощечка больше не вернёт свою изначальную форму."]}]}

Закон Гука

От чего же зависит сила упругости? Роберт Гук, современник Ньютона, ответил на этот вопрос (рисунок 8).

Рассмотрим опыт, изображенный на рисунке 9. 

У нас есть штатив, к которому мы прикрепим резиновый шнур. Измерим его длину и обозначим как $l_0$.

Далее подвесим к шнуру чашку с гирей. Шнур удлинится. Снова измерим его длину — теперь она имеет значение $l$.

Шнур изменил свою длину после наших действий. Это изменение (удлинение шнура) мы можем найти по формуле:
$\Delta l = l- l_0$,
где $\Delta l$ — изменение длины. Знак $\Delta$ (греческая буква “дельта”) используется как символ для обозначения изменения между значениями какой-либо величина.

Если мы будем менять гири на чашке, то будет меняться длина шнура, то есть его удлинение (деформация) $\Delta l$.

Так мы подошли к закону Гука. Как он формулируется?

Изменение длины тела при растяжении или сжатии прямо пропорционально модулю силы упругости:
$F_{упр} = k \Delta l$

Здесь $\Delta l$ — изменение длины тела, $k$ — коэффициент пропорциональности, который называется жесткостью. Жесткость тела зависит от материала, формы и размеров тела.

{"questions":[{"content":"К одной и той же пружине по очереди подвешивают 2 груза.<br />С первыми грузом пружина удлинилась на 6 см.<br />Со вторым грузом пружина удлинилась на 13 см.<br />В каком случае силу упругости была больше?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["В первом","Во втором","Одинаково"],"explanations":["","Изменение длины тела при растяжении или сжатии прямо пропорционально модулю силы упругости. Со вторым грузом удлинение было больше. ",""],"answer":[1]}},"hints":[]}]}