ЕГЭ
Назад
Библиотека флеш-карточек Создать флеш-карточки
Библиотека тестов Создать тест
Математика Английский язык Тренажёры для мозга ЕГЭ Русский язык Чтение Биология Всеобщая история Окружающий мир
Классы
Темы
Математика Алгебра Геометрия ОГЭ Физика География Химия Биология Всеобщая история История России Обществознание Русский язык Литература ЕГЭ Английский язык
Подобрать занятие
Классы
Темы

10. Текстовые задачи: Задачи на проценты, сплавы и смеси

1. Задание #164863
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Имеется два сплава. Первый сплав содержит $10\%$ меди, а второй содержит $40\%$ меди. Масса второго сплава больше массы первого на $3 \space кг.$ Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий $30\%$ меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Пусть масса первого сплава составляет $x \spaceкг.$ Тогда масса второго сплава равна $(x+3)\space кг,$ а масса третьего сплава равна $x+x+3 \space кг.$ Следовательно, масса меди в первом сплаве равна $0.1x \spaceкг,$ во втором сплаве — $0.4(x+3)\space кг,$ а в третьем — $0.3(2x+3)\space кг.$ Сумма масс меди в первом и втором сплавах равна массе меди в третьем сплаве: $$0.1x+0.4(x+3)=0.3(2x+3)$$ $$0.1x=0.3$$ $$x=3$$ Найдем массу третьего сплава: $$3+3+3=9$$

Показать ответ
2. Задание #164864
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на $67\%.$ Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на $4\%.$ Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Если зарплату мужа увеличить вдвое, общий доход семьи увеличится на сумму, равную исходной зарплате мужа, значит, зарплата мужа составляет $67\%$ от общего дохода семьи. При уменьшении стипендии дочери втрое общий доход семьи уменьшится на сумму, равную $\frac{2}{3}$ исходной стипендии дочери, то есть на $4\%.$ Найдем часть дохода семьи, которую составляет стипендия дочери: $$4:\frac{2}{3}=6$$ Осталось найти долю зарплаты жены: $$100-67-6=27$$

Показать ответ
3. Задание #164870
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Смешали некоторое количество $15$-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством $19$-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Обозначим через $x$ массу первого раствора. Тогда масса второго раствора тоже равна $x,$ а масса итогового раствора равна $2x.$ Получаем, что количество вещества в первом растворе равно $0.15x,$ а количество вещества во втором растворе равно $0.19x.$ Следовательно, количество вещества в итоговом растворе равно: $$0.15x+0.19x=0.34x$$

Концентрация итогового раствора составляет: $$\frac{0.34x}{2x} \cdot 100=17\%$$

Показать ответ
4. Задание #164871
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Смешали некоторое количество $5$-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством $23$-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Обозначим через $x$ массу первого раствора. Тогда масса второго раствора тоже равна $x,$ а масса итогового раствора равна $2x.$ Получаем, что количество вещества в первом растворе равно $0.05x,$ а количество вещества во втором растворе равно $0.23x.$ Следовательно, количество вещества в итоговом растворе равно: $$0.05x+0.23x=0.28x$$

Концентрация итогового раствора составляет: $$\frac{0.28x}{2x} \cdot 100=14\%$$

Показать ответ
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение