11. Электрическое поле. Законы постоянного тока: Работа электрического тока, мощность, закон Джоуля - Ленца

Используем закон Джоуля-Ленца для мощности тока: $$ P = U \cdot I $$где:
$P$ — мощность тока $(Вт).$
$U$ — напряжение на лампе $(В).$
$I$ — сила тока через лампу $(А).$

$1.$ По графику определяем соответствующие значения: $$ U = 30\,\text{В} \Rightarrow I = 1.5\,\text{А} $$ $2.$ Вычисляем мощность по формуле: $$ P = 30\,\text{В} \cdot 1.5\,\text{А} = 45\,\text{Вт} $$

Применяем закон Джоуля-Ленца: $$ Q = I^2 R t $$где:
$Q$ — выделяемая энергия $(Дж).$
$I$ — сила тока $(А).$
$R$ — сопротивление $(Ом).$
$t$ — время $(с).$


$1.$ Рассчитываем общее сопротивление: $$ R = 2\,\text{Ом} + 4\,\text{Ом} = 6\,\text{Ом} $$ $2.$ Переводим время в секунды: $$ t = 10\,\text{мин} = 600\,\text{с} $$ $3.$ Вычисляем выделенную энергию: $$ Q = (1\,\text{А})^2 \cdot 6\,\text{Ом} \cdot 600\,\text{с} = 3\space600\,\text{Дж} = 3.6\,\text{кДж} $$

Применяем закон Джоуля-Ленца для мощности:$$ P = U \cdot I $$ где:
$P$ — мощность $(Вт).$
$U$ — напряжение на резисторе $(В).$
$I$ — сила тока через резистор $(А).$

Количество теплоты за время $t$: $$ Q = P \cdot t = U \cdot I \cdot t $$ $1.$ Подставляем известные значения: $$ U = 8\,\text{В}, \quad I = 2\,\text{А}, \quad t = 1\,\text{с} $$ $2.$ Вычисляем количество теплоты: $$ Q = 8\,\text{В} \cdot 2\,\text{А} \cdot 1\,\text{с} = 16\,\text{Дж} $$

Закон Ома для полной цепи:$$ I = \frac{\mathscr{E}}{R_{\text{общ}}} $$ Формула мощности на резисторе: $$ P = I^2 R $$ $1.$ Рассчитываем общее сопротивление верхней ветви: $$ R_{\text{верх}} = R_1 + R_2 = 3\,\text{Ом} + 2\,\text{Ом} = 5\,\text{Ом} $$ $2.$ Определяем силу тока в цепи: $$ I = \frac{5\,\text{В}}{5\,\text{Ом}} = 1\,\text{А} $$ $3.$ Вычисляем мощность на $R_1{:}$ $$ P = (1\,\text{А})^2 \cdot 3\,\text{Ом} = 3\,\text{Вт} $$

Закон Ома для участка цепи: $$ P = \frac{U^2}{R_{\text{общ}}} $$

$1.$ Рассчитываем сопротивления ветвей:$$R_1 = R + 3R = 4R = 64\,\text{Ом} $$ $$R_2 = 3R + R = 4R = 64\,\text{Ом}$$ $2.$ Вычисляем общее сопротивление:$$ R_{\text{общ}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{64 \cdot 64}{64 + 64} = 32\,\text{Ом} $$ $3.$ Определяем мощность:$$ P = \frac{(8\,\text{В})^2}{32\,\text{Ом}} = \frac{64}{32} = 2\,\text{Вт} $$

Формула для работы электрического тока:$$ A = U \cdot I \cdot t $$где:
$A$ — работа тока $(Дж);$
$U$ — напряжение $(В);$
$I$ — сила тока $(А);$
$t$ — время $(с).$

$1.$ По графику определяем силу тока:$$ U = 2\,\text{В} \Rightarrow I = 4\,\text{А} $$ $2.$ Вычисляем работу тока:$$ A = 2\,\text{В} \cdot 4\,\text{А} \cdot 5\,\text{с} = 40\,\text{Дж} $$

Формула мощности на резисторе:$$ P = I^2 R $$ $1.$ Анализируем схему:
Через $R_1$ течёт ток $I_1 = 2\,\text{А}.$
Через $R_3$ течёт ток $I_3 = 1\,\text{А}$ (ток делится пополам, так как резисторы одинаковые).

$2.$ Вычисляем отношение мощностей:
$$ \frac{P_1}{P_3} = \frac{I_1^2 R}{I_3^2 R} = \frac{(2\,\text{А})^2}{(1\,\text{А})^2} = \frac{4}{1} = 4 $$

Закон Джоуля-Ленца: $$ Q = \frac{U^2}{R} \cdot t $$где:
$Q$ — количество теплоты $(Дж);$
$U$ — напряжение $(В);$
$R$ — сопротивление $(Ом);$
$t$ — время $(с).$

$1.$ Рассчитываем эквивалентное сопротивление: $$R_{2,3} = \frac{R \cdot R}{R + R} = \frac{4 \cdot 4}{4 + 4} = 2\,\text{Ом}$$ $$R_{\text{общ}} = R_1 + R_{2,3} = 4\,\text{Ом} + 2\,\text{Ом} = 6\,\text{Ом}$$ $2.$ Вычисляем количество теплоты: $$ Q = \frac{(12\,\text{В})^2}{6\,\text{Ом}} \cdot 10\,\text{с} = \frac{144}{6} \cdot 10 = 240\,\text{Дж} $$

Закон Джоуля-Ленца:$$ Q = \frac{U^2}{R_{\text{общ}}} \cdot t $$$1.$ Рассчитываем общее сопротивление участка: $$R_{\text{паралл}} = \frac{R \cdot R}{R + R} = \frac{R}{2}$$ $$R_{\text{общ}} = R + \frac{R}{2} = \frac{3R}{2}$$$2.$ Выражаем сопротивление из формулы:$$ 120 = \frac{12^2 \cdot 5}{1.5R} $$$3.$ Решаем уравнение относительно $R{:}$ $$ R = \frac{144 \cdot 5}{1.5 \cdot 120} = \frac{720}{180} = 4\,\text{Ом} $$

Закон Джоуля-Ленца: $$ Q = I^2 R t $$ $1.$ Анализируем схему:
Через $R_1$ течёт ток $I_1.$
Через $R_2$ и $R_3$ течёт ток $I_2 = I_3 = \dfrac{I_1}{2}$ $($так как $R_2 = R_3).$

$2.$ Вычисляем количества теплоты: $$Q_1 = I_1^2 \cdot 2\,\text{Ом} \cdot t $$ $$Q_2 = \left(\frac{I_1}{2}\right)^2 \cdot 4\,\text{Ом} \cdot t = \frac{I_1^2}{4} \cdot 4\,\text{Ом} \cdot t = I_1^2 \cdot 1\,\text{Ом} \cdot t $$ $3.$ Находим отношение: $$ \frac{Q_1}{Q_2} = \dfrac{2}{1} = 2 $$

Закон Джоуля-Ленца: $$ Q = I^2 R t $$ $1.$ Анализируем схему:
Резисторы соединены последовательно $\Rightarrow$ ток $I$ одинаков.
Время для $Q_1$: $t_1 = 60\,\text{с}.$
Время для $Q_2$: $t_2 = 30\,\text{с}.$

$2.$ Составляем пропорцию: $$ \frac{Q_1}{Q_2} = \frac{R_1 t_1}{R_2 t_2} $$ $3.$ Вычисляем $Q_2{:}$ $$ Q_2 = \frac{Q_1 R_2 t_2}{R_1 t_1} = \frac{12\,\text{кДж} \cdot 2\,\text{кОм} \cdot 30\,\text{с}}{5\,\text{кОм} \cdot 60\,\text{с}} = 2.4\,\text{кДж} $$

Формула мощности:$$ P = U \cdot I $$где:
$P$ — мощность $(Вт);$
$U$ — напряжение на резисторе $(В);$
$I$ — сила тока через резистор $(А).$

$1.$ Используем показания приборов:$$ U = 3\,\text{В}, \quad I = 0.2\,\text{А} $$ $2.$ Вычисляем мощность:$$ P = 3\,\text{В} \cdot 0.2\,\text{А} = 0.6\,\text{Вт} $$

Формула работы электрического тока:$$ A = U \cdot I \cdot t $$где:
$A$ — работа тока $(Дж);$
$U$ — напряжение $(В);$
$I$ — сила тока $(А);$
$t$ — время $(с).$

$1.$ По графику определяем напряжение:$$ I = 2\,\text{А} \Rightarrow U = 60\,\text{В} $$ $2.$ Вычисляем работу тока:$$ A = 60\,\text{В} \cdot 2\,\text{А} \cdot 4\,\text{с} = 480\,\text{Дж} $$