Карточки
Тесты
14. Геометрические задачи: геометрические места точек: Серединный перпендикуляр к стороне BC…
Серединный перпендикуляр к стороне $BC$ треугольника $ABC$ пересекает сторону $AB$ в точке $M$. Известно, что $\angle ABC=35^\circ$ и $\angle ACB=79^\circ$. Найдите угол $ACM$. Запишите решение и ответ.
Так как $M$ лежит на серединном перпендикуляре к $BC$, $MB=MC$. Треугольник $BMC$ равнобедренный. Точка $M$ лежит на $AB$, поэтому $\angle MBC=\angle ABC=35^\circ$, а значит, $\angle MCB=35^\circ$.
Точка $M$ лежит на стороне $AB$, поэтому луч $CM$ проходит внутри угла $ACB$. Следовательно, $\angle ACM=\angle ACB-\angle MCB=79^\circ-35^\circ=44^\circ$.
20
