Карточки
Тесты
14. Геометрические задачи: геометрические места точек: Серединные перпендикуляры к сторонам AB и BC…
Серединные перпендикуляры к сторонам $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$ пересекаются в точке $O$. Известно, что $OA=2x+3$ см и $OC=5x-12$ см. Найдите длину $OB$. Запишите решение и ответ.
Точка $O$ лежит на серединном перпендикуляре к $AB$, поэтому $OA=OB$. Так как она лежит и на серединном перпендикуляре к $BC$, $OB=OC$. Значит, $OA=OC$.
Составим уравнение: $2x+3=5x-12$. Тогда $3x=15$, откуда $x=5$.
Следовательно, $OB=OA=2\cdot5+3=13$ см.
20
