6. Определение результатов работы алгоритма: #291633

В начальный момент Цапля находится в точке $(0;0)$ и направлена вверх.

После выполнения первых команд она перемещается следующим образом: $(0;0)\rightarrow(0;-4)\rightarrow(-60;-4)\rightarrow(-60;0)$.

Затем $5$ раз выполняется команда Дуга 6, 6, 0. Каждая команда строит верхнюю полуокружность радиуса $6$. Центры полуокружностей находятся в точках $(-54;0)$, $(-42;0)$, $(-30;0)$, $(-18;0)$, $(-6;0)$.

После выполнения последней команды Цапля возвращается в точку $(0;0)$, поэтому линия замыкается.

Ниже оси абсцисс внутри области координата $y$ может принимать значения $-3$, $-2$, $-1$.

При каждом таком значении координата $x$ принимает целые значения от $-59$ до $-1$. Количество таких значений: $-1-(-59)+1=59$.

Всего в нижней части области находится $3\cdot59=177$ точек.

Теперь посчитаем точки под одной полуокружностью радиуса $6$. Точки на дуге и концы полуокружности не учитываются.

• При $y=0$ подходят $11$ значений координаты $x$.
• При $y=1$ подходят $11$ значений координаты $x$.
• При $y=2$ подходят $11$ значений координаты $x$.
• При $y=3$ подходят $11$ значений координаты $x$.
• При $y=4$ подходят $9$ значений координаты $x$.
• При $y=5$ подходят $7$ значений координаты $x$.

Под одной полуокружностью находится $11+11+11+11+9+7=60$ целочисленных точек.

Всего построено $5$ полуокружностей, поэтому в верхней части области находится $5\cdot60=300$ точек.

Общее количество точек внутри области: $177+300=477$.