Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
1. Таблицы и графы: #290735
На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги между соответствующими населёнными пунктами. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.
Каждому населённому пункту на схеме соответствует его номер в таблице, однако неизвестно, какой именно номер.
Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать пунктам А и Е на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
На схеме можно выделить два треугольника: $A-D-F$ и $C-E-G$.
В первом треугольнике пункты А и D имеют по три дороги, а пункт F — две дороги. Во втором треугольнике пункты C и Е имеют по три дороги, а пункт G — две дороги.
В таблице также есть два треугольника: $1-3-6$ и $2-4-7$.
В треугольнике $1-3-6$ пункты $1$ и $3$ имеют по три дороги, а пункт $6$ — две дороги.
В треугольнике $2-4-7$ пункты $2$ и $7$ имеют по три дороги, а пункт $4$ — две дороги.
На схеме пункты А и Е принадлежат разным треугольникам и непосредственно соединены дорогой.
В таблице единственная дорога, которая непосредственно соединяет вершины с тремя дорогами из разных треугольников, проходит между пунктами $1$ и $2$.
Следовательно, пунктам А и Е соответствуют номера $1$ и $2$. Определить, какой именно номер соответствует каждой букве, невозможно из-за симметрии графа, но для ответа это не требуется.
20
