Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
1. Таблицы и графы: #290732
На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района. В таблице звездочкой обозначено наличие дороги между соответствующими населенными пунктами. Отсутствие звездочки означает, что такой дороги нет.
Каждому населенному пункту на схеме соответствует его номер в таблице, однако неизвестно, какой именно номер.
Определите, какие номера населенных пунктов в таблице могут соответствовать пунктам В и С на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
Определим количество дорог, выходящих из каждой вершины графа.
- Из пунктов А, D и E выходят по две дороги.
- Из пунктов B, C, F и G выходят по три дороги.
Рассмотрим пункты B и C. Каждый из них соединен:
- с двумя вершинами, из которых выходят по две дороги;
- с одной вершиной, из которой выходят три дороги.
Теперь рассмотрим таблицу.
Пункты $1$, $4$ и $7$ имеют по две дороги: $1:\ 5,\ 6;$ $4:\ 2,\ 6;$ $7:\ 2,\ 3.$
Пункты $2$, $3$, $5$ и $6$ имеют по три дороги.
Из них пункт $2$ соединен с пунктами $3$, $4$ и $7$. Пункты $4$ и $7$ имеют по две дороги, а пункт $3$ — три дороги. Следовательно, пункт $2$ может соответствовать вершине B или C.
Пункт $6$ соединен с пунктами $1$, $4$ и $5$. Пункты $1$ и $4$ имеют по две дороги, а пункт $5$ — три дороги. Следовательно, пункт $6$ также может соответствовать вершине B или C.
Таким образом, пунктам B и C соответствуют номера $2$ и $6$.
20
