Карточки
Тесты
Для учителей
Главная
Курсы
17. Различные фигуры: #282145
В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $64^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $CD$ угол $81^\circ$. Найдите угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции.
Так как основания трапеции параллельны, то углы при боковой стороне $CD$ в сумме дают $180^\circ$:
$\angle C+\angle D=180^\circ$
$\angle C=180^\circ-64^\circ=116^\circ$
Угол $C$ состоит из двух углов: $\angle BCA+\angle ACD=116^\circ$
По условию: $\angle ACD=81^\circ$
Значит:
$\angle BCA=116^\circ-81^\circ=35^\circ$
Именно $\angle BCA$ — это угол между диагональю $AC$ и меньшим основанием $BC$.
20
