ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
17. Различные фигуры: #282149
Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол $45^\circ$. Найдите высоту трапеции, если её основания равны $3$ и $9$.
Так как трапеция равнобедренная, меньшее основание расположено посередине большего.
Разность оснований: $9-3=6$
Значит, с каждой стороны получается по: $\frac{6}{2}=3$
Диагональ проходит от нижней левой вершины к верхней правой. Её горизонтальная проекция равна: $3+3=6$
Так как диагональ образует с основанием угол $45^\circ$, получаем прямоугольный треугольник, у которого катеты равны.
Значит, высота трапеции равна горизонтальной проекции: $h=6$
20
