ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
17. Различные фигуры: #282123
В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $78^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $32^\circ$. Найдите угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции.
Так как трапеция равнобедренная, углы при основании $AD$ равны:
$\angle A=\angle D=78^\circ$
Основания $AD$ и $BC$ параллельны, значит соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до $180^\circ$:
$\angle B=180^\circ-78^\circ=102^\circ$
Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $32^\circ$, значит:
$\angle BAC=32^\circ$
Рассмотрим треугольник $ABC$:
$\angle ACB=180^\circ-102^\circ-32^\circ=46^\circ$
Именно $\angle ACB$ — это угол между диагональю $AC$ и меньшим основанием $BC$.
20
