ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
17. Различные фигуры: #282121
В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $73^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $19^\circ$. Найдите угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции.
Так как трапеция равнобедренная, углы при основании $AD$ равны:
$\angle A=\angle D=73^\circ$
Основания $AD$ и $BC$ параллельны, значит соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до $180^\circ$:
$\angle B=180^\circ-73^\circ=107^\circ$
Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $19^\circ$, значит:
$\angle BAC=19^\circ$
Рассмотрим треугольник $ABC$:
$\angle ACB=180^\circ-107^\circ-19^\circ=54^\circ$
Именно $\angle ACB$ — это угол между диагональю $AC$ и меньшим основанием $BC$.
20
