ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
17. Различные фигуры: #282109
В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $76^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $CD$ угол $49^\circ$. Найдите угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции.
Так как основания трапеции параллельны, то углы при боковой стороне $CD$ в сумме дают $180^\circ$:
$\angle C+\angle D=180^\circ$
$\angle C=180^\circ-76^\circ=104^\circ$
Угол $C$ состоит из двух углов:
$\angle BCA+\angle ACD=104^\circ$
По условию: $\angle ACD=49^\circ$
Значит: $\angle BCA=104^\circ-49^\circ=55^\circ$
Именно $\angle BCA$ — это угол между диагональю $AC$ и меньшим основанием $BC$.
20
