21. Текстовые задачи: #280081

Пусть в первом растворе содержится $x\text{ кг}$ кислоты, а во втором — $y\text{ кг}$ кислоты.

При смешивании всех растворов получаем:

$x+y=0{,}55\cdot26=14{,}3$

Концентрации растворов равны:

$\frac{x}{10}$ и $\frac{y}{16}$

Если слить равные массы, концентрация будет средним арифметическим:

$\frac{\frac{x}{10}+\frac{y}{16}}{2}=0{,}61$

Получаем систему:

$\left\{\begin{aligned}x+y&=14{,}3,\\ \frac{x}{10}+\frac{y}{16}&=1{,}22.\end{aligned}\right.$

Из первого уравнения:

$y=14{,}3-x$

Подставим во второе:

$\frac{x}{10}+\frac{14{,}3-x}{16}=1{,}22$

$8x+5(14{,}3-x)=97{,}6$

$3x+71{,}5=97{,}6$

$3x=26{,}1$

$x=8{,}7$ $кг$.