Карточки
Тесты
Для учителей
Главная
Курсы
21. Текстовые задачи: #280052
Первый рабочий за час делает на $5$ деталей больше, чем второй, и выполняет заказ из $200$ деталей на $2$ часа быстрее. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Пусть второй рабочий делает $x$ деталей в час, тогда первый делает $x+5$ деталей в час.
Время работы второго:
$\frac{200}{x}$
Время работы первого:
$\frac{200}{x+5}$
По условию первый работает на $2$ часа быстрее:
$\frac{200}{x}-\frac{200}{x+5}=2$
$\frac{200(x+5)-200x}{x(x+5)}=2$
$\frac{1000}{x(x+5)}=2$
$x(x+5)=500$
$x^2+5x-500=0$
$D=5^2+4\cdot500=2025=45^2$
$x=\frac{-5+45}{2}=20$
Значит, первый рабочий делает:
$x+5=25$ деталей.
20
