ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
21. Текстовые задачи: #280048
Первый рабочий за час делает на $10$ деталей больше, чем второй, и выполняет заказ из $60$ деталей на $3$ часа быстрее. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Пусть второй рабочий делает $x$ деталей в час, тогда первый делает $x+10$ деталей в час.
Время работы второго:
$\frac{60}{x}$
Время работы первого:
$\frac{60}{x+10}$
Первый работает на $3$ часа быстрее, значит:
$\frac{60}{x}-\frac{60}{x+10}=3$
$\frac{60(x+10)-60x}{x(x+10)}=3$
$\frac{600}{x(x+10)}=3$
$x(x+10)=200$
$x^2+10x-200=0$
$(x-10)(x+20)=0$
$x=10$, так как скорость не может быть отрицательной.
Значит, первый рабочий делает:
$x+10=20$ деталей.
20
