14. Электродинамика: анализ физических процессов: #217020

$1)$ Неверно. Магнитный поток через контур определяется формулой $$\Phi = B S \cos\alpha$$ Поскольку поле вертикально, а плоскость контура горизонтальна, угол $\alpha = 0,$ и $\Phi = B S.$ Направление индукционного тока определяется знаком скорости изменения потока $$\dfrac{d\Phi}{dt} = B \dfrac{dS}{dt}$$ На промежутке $5 -15\ \text{с}$ площадь растет, поток растет. На промежутке $15 -20\ \text{с}$ площадь также растет, поток тоже растет. Так как знак производной одинаков в обоих промежутках, направление индукционного тока, определяемое по правилу Ленца, будет одним и тем же.

$2)$ Неверно. Ток в контуре возникает только при изменении магнитного потока, то есть при $$\dfrac{dS}{dt} \neq 0$$ На промежутке $0 -5\ \text{с}$ площадь контура постоянна, следовательно, магнитный поток не меняется и индукционный ток отсутствует.

$3)$ Неверно. Для равномерного движения проводника сумма сил должна быть равна нулю. Внешняя сила $F_{\text{вн}}$ должна уравновешивать силу Ампера $$F_A = I B l$$ где $l$ — длина проводника. Сила тока $I$ пропорциональна $ЭДС$ индукции $$\mathcal{E}i = B \left|\dfrac{dS}{dt}\right|$$ На разных линейных участках графика $( 5- 15\ \text{с}$ и $15- 20\ \text{с} )$ угловой коэффициент разный, значит, разная $ЭДС,$ разный ток и разная сила Ампера. Следовательно, модуль внешней силы $F{\text{вн}}$ также должен быть разным.

$4)$ Верно. На промежутке $0- 5\ \text{с}$ площадь контура не меняется, поэтому $$\dfrac{d\Phi}{dt} = 0$$ $ЭДС$ индукции равна нулю, и ток в контуре отсутствует.

$5)$ Верно. На промежутке $15 -20\ \text{с}$ площадь контура линейно увеличивается, то есть $$\dfrac{dS}{dt} \neq 0$$ Следовательно, магнитный поток меняется, и в контуре наводится ненулевая $ЭДС$ индукции $$\mathcal{E}_i = B \left|\dfrac{dS}{dt}\right|$$