14. Электродинамика: анализ физических процессов: #217019

$1)$ Неверно. В момент времени $1\ \text{с}$ площадь контура увеличивается, значит, перемычка движется вправо. Магнитный поток через контур $\Phi = BS$ растет. По правилу Ленца индукционный ток направлен так, чтобы своим магнитным полем компенсировать это увеличение. Следовательно, ток в перемычке направлен вниз (по правилу правой руки для контура). На движущийся в магнитном поле проводник с током действует сила Ампера. Применяем правило левой руки: магнитное поле перпендикулярно плоскости чертежа от нас (по условию), ток в перемычке направлен вниз, значит, сила Ампера действует на перемычку влево, а не вправо.

$2)$ Верно. На графике в интервале от $2\ \text{с}$ до $4\ \text{с}$ площадь контура постоянна. Это означает, что перемычка покоится. Магнитный поток через контур не меняется, поэтому $ЭДС$ индукции равна нулю, и индукционный ток в контуре отсутствует.

$3)$ Верно. Индукционный ток определяется скоростью изменения магнитного потока, то есть производной $\mathcal{E}_i = — \dfrac{d\Phi}{dt} = -B \dfrac{dS}{dt}.$ Модуль $ЭДС$ индукции $$\mathcal{E}_i = B \left|\dfrac{dS}{dt}\right|$$ На графике $\dfrac{dS}{dt}$ — это угловой коэффициент наклона графика $S(t).$ Наибольший по модулю наклон наблюдается на участке от $4\ \text{с}$ до $5\ \text{с}$ (крутой спад). Следовательно, в этот интервал времени $ЭДС$ индукции, а значит и ток (поскольку сопротивлением пренебрегаем), максимальны.

$4)$ Неверно. При движении перемычки в ней возникает индукционный ток, и на нее действует сила Ампера. Согласно правилу Ленца, эта сила всегда направлена против скорости движения (тормозящая сила). Чтобы перемычка двигалась с постоянной скоростью (как на участках, где $S(t)$ линейна), к ней необходимо прикладывать внешнюю силу, уравновешивающую силу Ампера. Утверждение, что сила не прикладывается, неверно.

$5)$ Неверно. Как было показано в пункте $3),$ модуль $ЭДС$ индукции $$\mathcal{E}_i = B \left|\dfrac{dS}{dt}\right|$$ На интервале от $4\ \text{с}$ до $5\ \text{с}$ модуль скорости изменения площади $\left|\dfrac{dS}{dt}\right|$ максимален, следовательно, модуль $ЭДС$ индукции в этот интервал максимален, а не минимален.