ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
14. Электродинамика: анализ физических процессов: #217023
Проволочная рамка площадью $80\ \text{см}^2$ помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции $B.$ Проекция $B_n$ вектора магнитной индукции поля на нормаль к плоскости рамки изменяется с течением времени $t$ согласно графику на рисунке.
Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения о процессах, происходящих в рамке.
$1)$ Модуль $ЭДС$ индукции, возникающей в рамке в промежутке времени от $3\ \text{мс}$ до $4\ \text{мс},$ равен $8\ \text{В}.$
$2)$ Направления индукционного тока в рамке в промежутках времени от $0\ \text{мс}$ до $3\ \text{мс}$ и от $6\ \text{мс}$ до $8\ \text{мс}$ совпадают.
$3)$ Модуль изменения магнитного потока в рамке максимален в промежутке времени от $4\ \text{мс}$ до $6\ \text{мс}.$
$4)$ Индукционный ток в рамке максимален по модулю в промежутке времени от $3\ \text{мс}$ до $4\ \text{мс}.$
$5)$ $ЭДС$ индукции в рамке была отлична от $0$ в течение всего времени наблюдения.
$1)$ Верно. Модуль $ЭДС$ индукции вычисляется по формуле $$|\mathcal{E}_i| = \left|\dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t}\right|$$ Магнитный поток $$\Phi = B_n S$$ где $S = 80\ \text{см}^2 = 80 \cdot 10^{-4}\ \text{м}^2 = 8 \cdot 10^{-3}\ \text{м}^2.$ На интервале от $3\ \text{мс}$ до $4\ \text{мс}$ изменение индукции $$\Delta B_n = 1.5- 0.5 = 1.0\ \text{Тл}$$ изменение времени $$\Delta t = 1\ \text{мс} = 10^{-3}\ \text{с}$$
$$|\mathcal{E}_i| = \dfrac{|\Delta B_n| \cdot S}{\Delta t} = \dfrac{1.0 \cdot 8 \cdot 10^{-3}}{10^{-3}} = 8\ \text{В}$$
$2)$ Неверно. Направление индукционного тока определяется правилом Ленца. На интервале $0-3\ \text{мс}$ магнитная индукция $B_n$ увеличивается, значит, магнитный поток $\Phi$ увеличивается. Индукционный ток создает магнитное поле, направленное противоположно внешнему (чтобы компенсировать увеличение потока). На интервале $6-8\ \text{мс}$ магнитная индукция $B_n$ уменьшается, значит, магнитный поток уменьшается. Индукционный ток создает магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним (чтобы компенсировать уменьшение потока). Следовательно, направления токов в эти интервалы времени противоположны.
$3)$ Неверно. Изменение магнитного потока $$|\Delta \Phi| = |\Delta B_n| \cdot S$$ На интервале $4-6\ \text{мс}$ магнитная индукция $B_n$ постоянна, следовательно, $\Delta B_n = 0$ и $|\Delta \Phi| = 0.$ Максимальное по модулю изменение $B_n$ происходит на других интервалах, например, на интервале $6-8\ \text{мс}$ $$|\Delta B_n| = | -0.5- 1.5 | = 2.0\ \text{Тл}$$
$4)$ Верно. Индукционный ток пропорционален $ЭДС$ индукции $$I_i = \dfrac{\mathcal{E}_i}{R}$$ Модуль $ЭДС$ индукции $$|\mathcal{E}_i| = S \left|\dfrac{\Delta B_n}{\Delta t}\right|$$ На интервале $3-4\ \text{мс}$ величина $$\left|\dfrac{\Delta B_n}{\Delta t}\right| = \dfrac{1.0\ \text{Тл}}{1\ \text{мс}} = 1000\ \text{Тл/с}$$ является максимальной среди всех интервалов, где $\Delta B_n \neq 0.$ Следовательно, в этот интервал времени индукционный ток максимален по модулю.
$5)$ Неверно. $ЭДС$ индукции отлична от нуля только на тех участках, где $B_n$ меняется со временем. На интервале $4-6\ \text{мс}$ $B_n = \text{const},$ следовательно, $\dfrac{dB_n}{dt} = 0$ и $\mathcal{E}_i = 0.$
20
